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Diário das pequenas descobertas da vida.
Quarta-feira, 27 de Julho de 2016
CognoscoMM

O Cognosco vai ser progressivamente transferido para um novo endereço:

http://www.cognoscomm.com

 

Muitos artigos do velho Cognosco no Sapo

serão gradualmente passados para o novo Cognosco

e novos artigos serão e foram já publicados:

~ Origens da Bandeira

~ Península de Ismael

~ Futebol: de associação ou rugby?

~ Phases: AO de 1911

~ Sagres: Guerra e Paz

~ Portugal cor de laranja

~ Escalas e ossos



Publicado por Mauro Maia às 14:14
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Sexta-feira, 20 de Março de 2015
Língua colorida

 

 

   A Língua Portuguesa é falada por 260 milhões de pessoas no Mundo. A maioria delas é oriunda do Brasil (77%), com mais de 200 mil milhões de habitantes. Portugal, a origem histórica da língua portuguesa, contribui com uns modestos 4% (um pouco menos de 11 milhões) para o número de pessoas que falam Português.

 

 Desde o Grito do Ipiranga, em 1822, que deu início à luta pela independência brasileira, a vertente americana da língua assumiu também a sua independência, tendo adquirido algumas diferenças em relação à norma europeia, falada em Portugal e nos outros países de língua oficial portuguesa (Moçambique, Angola, Cabo Verde, Guiné-Bissau, São Tomé e Príncipe). Algumas dessas diferenças surgiram por incorporação de vocábulos das línguas dos povos nativos da região (como a palavra “ananás”, que vem termo tupi “naná” que significa "excelente fruto"), outras vêm da adaptação mais ou menos direta de palavras das diversas línguas dos muitos povos que emigraram para o país. Estas diferenças são tidas geralmente como a maior fonte de inovação na língua portuguesa. Mas o facto é que a norma americana falada no Brasil tem também o papel de preservação de algumas formas tradicionais da língua portuguesa, por vezes de tal forma relegadas para segundo plano na norma europeia que parecem inovações brasileiras.

Marechal Jean de Dieu Soult na Batalha do Porto

   Uma dessas diferenças é a palavra “Marrom”, usada no Brasil para a cor castanha. Para quem fala a norma europeia parece tão normal chamar a cor de “castanho” como chamar “cor-de-laranja” ou “cor-de-rosa” (a cor-de-castanha terá perdido o “cor-de” devido à excessiva aliteração em “c”): há uma correspondência direta entre o nome da cor e uma espécie botânica facilmente reconhecida. De onde terão inventado então os brasileiros o nome “Marrom” para a cor? Mas uma rápida análise a algumas línguas europeias descendentes do Latim responde a esta questão: em Catalão é “Marró”;  em Castelhano é “Marrón”; em Francês é “Marron”; em Galego é “Marrón”; em Italiano é “Marrone”; em Romeno é “Maro” (mesmo em Basco, uma língua não-latina, é ”Marroi”). Ou seja, no Brasil,  preservou-se o nome tradicional da cor; em Portugal mudámos a forma como a designávamos, talvez como reação às invasões francesas no início do século 19. Para além de terem consequências políticas (a introdução dos ideais republicanos em Portugal, a independência brasileira, a perda da cidade portuguesa de “Olivença”), houve consequências linguísticas como a introdução das expressões “para inglês ver”, “ir para o maneta”, “de armas e bagagens” e a extinção, em Portugal, do nome de sonoridade francesa “Marrom” para a cor.

   Vários processos históricos deram o seu contributo para o nome das cores na língua portuguesa. Muitas vêm diretamente do nome em Latim (como Verde, de “viridis” ou Cinzento,  do latim “cinis”, que significa cinzas) mas algumas têm origens mais curiosas:

 

 Amarelo, vem do baixo-Latim que se falava na península ibérica “amarellus”, diminutivo do Latim “amarus”, que significa “amargo”por ser a cor da bílis oxidada;

Preto virá do latim “pressus”, que significa “apertado, denso, comprimido”, de “premere” (apertar, espremer) já que contém todas as outras cores;

Branco vem do germânico “blank”, que significava “claro, branco”;

Vermelho vem do latim “vermis” (verme), por se extrair o corante com essa cor da fêmea do inseto Kermes vermilio. A palavra “kermes” vem do árabe/persa “quirmiz” para vermelho, por sua vez vindo do sânscrito “kṛmi-ja” que significa “vindo de um inseto”; a palavra “carmim” para a cor tem a mesma origem; “encarnado” vem de ser a cor da carne;

Azul vem do nome da região persa “lazhward” onde se extraía a pedra-lazuli (lápis significa, em latim, pedra);

Cor-de-laranja vem do sânscrito “narang”, o nome da fruta. É curioso lembrar que, em muitas línguas, o nome da fruta “laranja” é Portugal,  como visto no artigo Doce mecânica de 30 de Agosto de 2008. Não é uma simples coincidência linguística, foram os portugueses que introduziram na Europa a variedade doce da laranja.

~ Árabe: al-Burtuqal «البرتقال»
~ Búlgaro: Portokal «портокал»;
~ Etíope: Birtukan «birtukan»;
~ Georgiano: Phortokhali «ფორთოხალი»;
~ Grego: Portokali «πορτοκάλι»;
~ Italiano (alguns dialectos): Portogallo ou Purtualle «Portogallo»;
~ Persa: Porteghal «پرتقال»
~ Romeno: Portocala «Portocală»;
~ Turco: Portakal «Portakal».

 



Publicado por Mauro Maia às 14:02
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Domingo, 28 de Dezembro de 2014
Origens remexidas

 

Bandeira de Portugal

 

   A moderna bandeira de Portugal tem um conjunto de características que a diferencia de muitas outras: é uma bandeira retangular dividida desigualmente por uma área verde (dois quintos) e outra vermelha (três quintos), tendo a esfera armilar com o brasão português no centro da divisória. O brasão é constituído por uma faixa vermelha à volta com sete castelos e, no centro, uma área branca com cinco escudos azuis com cinco pontos brancos em cada.

   Muitas são as histórias, frequentemente incorretas de forma deliberada ou até inexistentes, para a origem das características da bandeira. O Estado Novo (regime ditatorial que vigorou de 1933 até 1974) foi pródigo em deturpações das verdadeiras origens mas não foi o único responsável.

 

   A razão para as suas duas cores é erroneamente atribuída, desde o supracitado Estado Novo, como representando a esperança do povo português quanto ao futuro e o vermelho como símbolo do sangue dos portugueses que se sacrificaram pelo país. A verdade é que estas são simplesmente as cores do Partido Republicano que derrubou a Monarquia e instaurou a República em 1910, marcando a mudança de regime político com a mudança das cores monárquicas branco e azul (adotadas desde o início do reinado de D. Afonso Henriques e as cores do seu pai, o Conde D. Henrique, filho de Henrique e Síbila de Borgonha): o vermelho era a cor tradicional associada aos revolucionários republicanos ligados à Maçonaria e o verde era a cor nomeada por Auguste Comte como simbolizando as nações positivistas, já no terceiro estágio da evolução social ele proposta (a cor verde da Bandeira Brasileira tem a mesma origem, tendo sido adaptada da bandeira de D. Pedro após a independência).

 

Bandeia de D. Maria II

A desigualdade no tamanho das cores foi estabelecida pelo Governo Liberal que se refugiu na Ilha Terceira (Açores) durante as Guerras Liberais, a guerra civil que dividiu Portugal entre 1828 e 1834, marcando a diferença com a bandeira do regime absolutista de D. Miguel. Quando D. Maria II regressou ao trono após a derrota de D. Miguel, a divisão da bandeira em dois campos de cores distintas e a sua subsequente distribuição irregular foi mantida.

 

Escudo Português

   A esfera armilar foi adotada por D. Manuel (1469-1521), representando os conhecimentos astronómicos essenciais aos Descobrimentos que marcaram o seu reinado. O brasão português, que figura nas bandeiras de Portugal desde D. Sancho I, tem cinco escudos azuis sobre um fundo branco com cinco círculos brancos. Apesar da ideia de que se tratam das “5 chagas de Cristo”, representando a inspiração divina que levou à vitória de D. Afonso Henriques na Batalha de Ourique em 1139 contra um exército mouro em superioridade numérica, esta foi criada apenas no século XIV (duzentos anos depois), tendo o número de bezantes (os pontos brancos, a moeda do Império Bizantino cuja capital foi saqueada durante a Quarta Cruzada) variado durante o reinado de D. Afonso Henriques e subsequentes reis. Os bezantes foram adotados pelo primeiro rei português como símbolo do seu estatuto como monarca, com direito a cunhar a sua própria moeda.

A faixa vermelha com sete castelos dourados faz parte do brasão português desde D. Afonso III (1210-1279). Este tornou-se Rei após o Papa Inocêncio IV ter decretado que o seu irmão mais velho, o Rei D. Sancho II, fosse destronado em 1248. Antes do decreto papal, D. Afonso III foi Conde de Bolonha após o seu primeiro casamento, região francesa de onde foi originário o Conde D. Henrique, pai de D. Afonso Henriques. O número de castelos variou ao longo da história da bandeira, tendo sido definitivamente estabelecido apenas em 1485, pelo que a tradicional explicação que se tratava das sete fortificações mouras que D. Afonso III tomou após a conquista do Algarve carece de fundamento. Como D. Afonso III não era o primogénito, as regras da heráldica (disciplina que rege o simbolismo dos constituintes de um brasão) determinam que este tinha de incluir uma característica pessoal para marcar a diferença com o brasão dos seus antecessores.

As ligações de D. Afonso III ao Reino de Castela terão marcado a sua escolha, vindo da sua mãe, Urraca de Castela (1187-1220), e ainda do seu segundo casamento com Beatriz de Castela (1242-1303) com quem casou em 1253. O brasão do Reino de Castela é constituído por um castelo dourado num fundo vermelho.

 

   São estas as origens das principais características que definem a bandeira de Portugal, algumas delas bem diferentes o que a adulteração pela passagem do tempo, pelas mudanças políticas ou por deliberados motivos propagandistas definiram e são geralmente aceites mas carecidas de fundamentos históricos. Nem sempre a voz do povo é a voz da razão...



Publicado por Mauro Maia às 15:12
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Sábado, 26 de Outubro de 2013
Vampiros exponenciais

    Nos últimos anos, têm sido populares histórias/filmes/séries televisivas envolvendo vampiros e lobisomens e demais criaturas «sobrenaturais». Não se tratando de um tema muito recente, não se perde também nas difusas memórias da História/Pré-História. No início do segundo milénio da nossa era (que começou em 1001 e terminou em 2001), em plena Idade Média europeia, os Seres Humanos tinham a mesma necessidade e interesse em perceber e explicar a realidade que os rodeava que sempre definiu o Homo Sapiens (surgido há 200 mil anos e que talvez seja o corolário da tendência evolutiva nos Primatas, surgidos há 5 milhões de anos, de desenvolvimento das capacidades intelectuais). Mas as ferramentas analíticas eram escassas e limitadas pelas ubíquas ideias religiosas da época.

 

    Uma dessas explicações ad hoc foi a noção de «vampiros», seres que se alimentavam das «almas» dos Seres Humanos, tornando-os também num quando o faziam. Vampiro vem da palavra eslava (comum a todas as línguas da Europa de Leste) «vampir» e foi daí que irradiou para o resto da Europa. Após os Descobrimentos, os Europeus tiveram conhecimento das únicas três espécies de morcegos (de entre as 1240 conhecidas e catalogadas a nível mundial) que são hematófagas (alimentam-se de sangue) e, graças à (ainda presente e errónea) ligação entre sangue/hereditariedade/«alma» rapidamente a «prova» da existência de vampiros reforçou os mitos medievais eslavos. E os morcegos ficaram injustamente associados ao vampirismo desde então (um pouco como uma família de 1240 honestos e trabalhadores membros passasse a ser rotulada de «gatuna» porque 3 (0,24%) dos seus familiares foram acusados de roubo).

 

   A «atual» noção de vampiro, com a sua vertente aristocrática, anticatólica e vulnerável ao alho, à cruz, à água «benta», à prata,… tem como base o conto de John Polidori de 1819 intitulado «The Vampyre», protagonizado por Lord Ruthven. Com base neste conto (geralmente incorretamente ao poeta inglês Lord Byron) uma miríade de «vampiros aristocráticos» surgiu (uma camuflada crítica político-social?!), culminando no Conde Drácula, criado, por Bram Stoker, em 1897, fundindo os mitos eslavos com o vampiro aristocrático de Polidori e com a figura histórica de Vlad III, príncipe da Wallachia (presentemente parte da moderna Roménia).

 

   O pai de Vlad, chamado Vlad II, passou a ser designado por Dracul após ter integrado a Ordem Religiosa Militar do Dragão. Esta foi criada e formada por reis e príncipes cristãos europeus com o intuito de combater o avanço religioso, militar e geográfico dos Otomanos (muçulmanos) no continente europeu (infrutiferamente, já que a Albânia, Bósnia, Bulgária, Croácia, Eslovénia, Grécia, Sérvia e Roménia durante alguns séculos fizeram parte do Império Otomano). Sendo filho de um membro da Ordem do Dragão, Vlad III era conhecido como «Pequeno Dragão» (Draculae em Latim), de onde Bram Stoker retirou o nome para a sua personagem. Muitas são as histórias sobre a crueldade do «Pequeno Dragão» (e que lhe valeram também a alcunha de «o Impalador») mas ainda hoje ele é lembrado e celebrado na Roménia como um herói (uma espécie de «D. Sebastião» romeno que morreu inimigo dos muçulmanos).

 

   Esta é uma das divergências entre o «Drácula» histórico e o Drácula ficcionado: Vlad «Drácula» era acérrimo inimigo dos muçulmanos, o que começou na sua infância quando foi entregue aos Otomanos como resgate pelo seu pai, tendo sido sujeito a torturas físicas e mentais que o marcaram toda a vida. Foi portanto um defensor do cristianismo e da cruz e não seu inimigo. Além de não ser Conde mas Príncipe…

O próprio conceito de «vampiro» é biologicamente pouco provável em mamíferos (só as 3 espécies de morcegos), sendo mais frequente em insetos e minhocas. Mas o conceito de «vampiro» é matematicamente impossível. Uma das principais características dos «vampiros-humanos» é o de transformarem as suas vítimas em «vampiros» (os «lobisomens» também) também depois de lhes morderem (talvez uma reminiscência dos «devoradores de alma» dos mitos eslavos». Mas esse conceito cai por terra com um simples cálculo que se pode fazer com uma calculadora simples/telemóvel. Tem a ver com o conceito de progressão geométrica e pode ser encontrada no crescimento explosivo de bactérias ou numa lenda relacionada com a criação do jogo de xadrez.

 

     Imagine-se então um só «vampiro», com as características definidas desde o século XIX por Polidori. Talvez tenha surgido em 1800 e morde alguém, que se torna «vampiro» também. No dia seguinte, há 2 vampiros e, cada um, morde alguém. No dia seguinte há 2x2 = 4 «vampiros». No dia seguinte, cada um dos quatro vampiros morde alguém e passam a existir 8 «vampiros». Assim, no primeiro dia há 1 «vampiro», no segundo dia há 2 «vampiros», no terceiro dia há 4  «vampiros», no quinto dia há 8 «vampiros»: cada dia tem duas vezes mais vampiros do que no dia anterior. Com uma calculadora/telemóvel é possível fazer a contagem para os 20 dias seguintes: 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024; 2048; 4096; 8192; 16 384; 32 768; 65 536; 131 072; 262 144; 524 288.

   Apenas 20 dias depois já há mais de 520 mil «vampiros»! O crescimento começa lenta mas acelera rapidamente.

   Ao fim de 25 dias, há mais de 16 milhões de «vampiros» (a população portuguesa é, atualmente, menos de 11 milhões).

   Depois de 29 dias, há cerca de 270 milhões de «vampiros» (a população brasileira é, atualmente, pouco acima de 201 milhões).

   Depois de 34 dias, há perto de 8 mil e 600 milhões de «vampiros» (a população mundial, neste momento, é cerca de 7 mil e 120 milhões). É sempre importante relembrar que os «biliões» usados nos EUA correspondem aos nossos «mil milhões»)

 

   Se o «vampiro» tivesse surgido em janeiro de 1800, em Abril mais do que a atual população mundial seria «vampira». Se o «vampiro» tivesse surgido em janeiro de 2013, hoje seríamos todos «vampiros». Como qualquer um pode avaliar por si mesmo, há pelo menos uma pessoa que não é «vampira». Então ninguém é (ou não haveria sobreviventes, já que os «vampiros» não se alimentam uns dos outros. Não têm sangue para isso!)

   

Esta constatação matemática não rouba valor literário ao género «vampiresco» (tal como o facto de os cães/gatos/galos/... não terem raciocínio lógico-dedutivos não retira mérito a'«Os Bichos» de Miguel Torga), apenas enquadra estas histórias no campo estrito da ficção! 



Publicado por Mauro Maia às 13:49
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Quarta-feira, 22 de Maio de 2013
Imanes acentos

   O ser humano é afligido por várias tragédias e carências. Algumas são tão subtis que não são usualmente percebidas.

Uma delas, mais comum do que seria desejável, é a incapacidade de perceber os tesouros que se tem e que, por isso, não se valorizam.

Uma das maiores riquezas que Portugal tem (e restantes países lusófonos também) é a Língua Portuguesa.

Todas as línguas têm as suas subtilezas e encantos e o Português não é exceção.

 

   O facto de o pronome «vós» estar em vias de extinção (est mea culpa etiam) é trágico, o crescente desuso da correta pronominalização é-o também.

 

   É compreensível a prevalência da Língua Inglesa nos meios culturais internacionais. Tal não se deve a características especiais ou únicas da língua, é um mero produto de circunstâncias histórias que anteriormente tornaram o Latim, na Antiguidade, a lingua franca na Europa ou o Português, no tempo dos Descobrimentos, a língua de comunicação entre povos de línguas diferentes no Sudoeste Asiático.

 

   Como anteriormente referido no artigo Franca Mente, a origem tricéfala da língua inglesa (fruto da união das raízes germânica, escandinava e francesa) concedeu-lhe algumas características que a tornam, a falantes de línguas europeias, agradável de usar.

 

   O fim da II.ª Guerra Mundial e a ocupação militar por parte dos EUA levou à necessidade da utilização de uma língua artificial com base no Inglês criada, e até então pouco valorizada, no início do século XX, pelo linguista e filósofo Charles Kay Ogden, e apresentada, em 1930, no seu livro Basic English: A General Introduction with Rules and Grammar, para ensinar Inglês de nível básico aos povos ocupados (uma criação com fins teóricos que teve importantes utilizações práticas. A Matemática tem muitos exemplos destes).

 

   Com o advento dos meios informáticos, a língua dos seus criadores (o Inglês) serviu de base às primeiras ferramentas de interação virtual e os acentos, ausentes do Inglês, não foram inicialmente incorporados nos teclados disponíveis.

A sua ausência levou ao aparecimento de algumas visões extremadas em relação à utilidade e necessidade de serem colocados acentos nas palavras de línguas que os possuem.

 

   Em diferentes linguagens, os acentos tem funções diferentes e o seu (des)uso acarreta consequências diferentes.

 

   Em Português, os acentos são utilizados para tornar clara e fácil a leitura de palavras escritas, através da identificação da sílaba tónica. Não é uma questão de pedantismo intelectual (embora possa ser erradamente utilizada como tal) a insistência na correta acentuação das palavras.

 

   Enquanto que, em Inglês, perante a ausência desta engenhosa ferramenta, apenas a prática e o extenso conhecimento da versão oral das palavras, permite saber como devem ser lidas, como por exemplo «formidable» (a primeira sílaba dita de forma mais saliente) mas que se lê «forgetable» (a segunda sílaba dita de forma mais saliente). Ambas começam e terminam com as mesmas sílabas mas apenas alguém com familiaridade com estas palavras saberá como se leem e as compreenderá quando as ouvir (e as variações regionais de qual é a sílaba tónica tornam algumas versões regionais do Inglês mais difíceis de compreender).   

 

   Mas, em Português, foi traçado um outro rumo no sentido de tornar mais lógica e clara a leitura para quem não tem familiaridade com a vertente oral da língua. Não oferece dúvidas, quanto à leitura da sílaba tónica, a palavra «formivel» já que o acento nos diz claramente que deveremos salientar a sílaba «dá» quando a falamos (ou é escutada). A generalidade das palavras portuguesas é grave (a penúltima sílaba é a que deve ser salientada na leitura), servindo os acentos para indicar quando assim não é.

 

   Há algumas exceções como as palavras terminadas em «r», «l», «z», «n»/«com til» que são, na ausência de acentos, agudas mas apenas os acentos agudo «´» e circunflexo «^» servem para marcar a sílaba tónica.

Nunca há duas sílabas tónicas na mesma palavra e, como tal, apenas pode haver um acento tónico numa palavra portuguesa.

Os acentos «~» e «`» não marcam a sílaba tónica, servindo outros propósitos.

 

   O «`» surge quando se fundem dois «a» em palavras como «às» ou «àquele».

Note-se que «àquele» é um palavra greve porque o acento «`» não é tónico.

 

   O «til» surgiu como forma de encurtar a escrita de palavras terminadas em «n» numa altura em que a escrita/impressão era difícil (palavra grave terminada em «l» logo necessitando do acento em «dicil» para não se ler «dificil») e cara, escrevendo um pequeno «N» no topo da sílaba.

O processo foi tão completo em Português que, das várias centenas de milhares de palavras portuguesas, menos de 30 terminam em «n», tendo este sido substituído por um «~». Excetuando neologismos ainda não convertidos para o português padrão ou nomes próprios ou geográficos estrangeiros, ocorrem-me apenas estas 22 palavras portuguesas terminadas em «n»:

íman, abdómen, albúmen, éden, espécimen, gérmen, glúten, hífen, hímen, líquen, lúmen, pólen, sémen, árgon, cólon, crípton, éon, néon, plâncton, rádon, táxon e xénon.

As versões brasileiras da muitas destas palavras não termina em «n».    

Note-se que, como a maioria é grave (apenas uma é esdrúxula), todas levem acento para as distinguir de palavras agudas.

Apesar da quase total extinção das palavras terminadas em «n» na Língua Portuguesa, a pronúncia de muitas palavras ter minadas em «m» é inconscientemente feita lendo um «n» em vez de um «m».

Uma pequena instrospeção permite constatar que uma palavra como «enfim» não é dita como «enfiMe» mas como «enfiNe»... 

 

   Em conversa recente sobre esta questão (brácaros agredecimentos ao Aires) e já que de pronúncia se fala, é importante realçar que pronúncia ortografia são duas vertentes da língua que se influenciam desigualmente. Enquanto que a pronúncia está sempre dependente dos ditames da ortigrafia e é esta que permite esclarecer eventuais equívocos decorrentes das diferenças regionais de pronúncia, a ortografia deve manter-se independente da pronúncia, sob o risco de se gerar um caos linguístico em que qualquer lingua se esfumaça numa miríade de línguas não-intercompreensíveis. Para usar uma imagem biológica, a ortografia é a «base genética» da língua enquanto a pronúncia é a «base fisiológica» da língua: a base genética evolui mas lentamente; a base fisiológica é sujeita a acidentes individuais que não alteram a base genética. Somente em fenómenos «mutacionais» (como os Acordos Ortográficos) é que a ortografia dá saltos quantitativos na sua matriz. Geralmente, evolui lentamente. Um indivíduo de uma determinada espécie pode perder a cauda num acidente, sem que os seus descendentes (ou a própria espécie) a percam. A pronúncia não pode, assim, justificar incorreções na ortografia.

 

   Muitas vezes, o facto de a palavra com ou sem acento tónico ser alternativamente a forma verbal ou o substantivo do mesmo conceito, reforça a ilusão de que os acentos podem ser dispensados (o recente acordo ortográfico deu outra machadada com a eliminação do acento em «pára» argumentando que o contexto faz a distinção).

A diferença entre «pais» (palavra com uma só sílaba com o ditongo «ai») e «país» (palavra com duas sílabas «pa»+«ís») é unicamente um acento mas os significados são bem diferentes.

Ou «ímanes» (plural de «íman», substância que atrai metais) e «imanes» (adjetivo plural de algo muito grande, desmedido).

 

   «A Polícia policia», «a Fábrica fabrica», »a pronúncia pronuncia»...

 

   Mas:

Avó;Avô / Avo
Bebé / bebe
Côco / cocó
Íntegro / integro
Cávado / cavado
Árvore / arvore

 

 

Como o «~» não é um acento tónico, é possível (e correto) escrever a palavra «sótão». O «~» substitui o «n» final, por isso a palavra seria aguda se não se colocasse o acento...


 



Publicado por Mauro Maia às 13:57
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Terça-feira, 19 de Fevereiro de 2013
Razão dividida

A Matemática é, na sua essência, a procura da estrutura que define a realidade (o que pode ou não incluir números).

Um dos (muitos) aspetos da vida quotidiana que foi analisado usando a lente matemática foi (e é ainda) o dos padrões esteticamente apelativos aos seres humanos. Parece fazer parte da nossa natureza procurar esses padrões a que chamamos «belos» ou «harmoniosos».

Entre eles, encontra-se o da Música e a constatação, por parte dos pitagóricos da Grécia Antiga, de que as notas musicais têm uma estreita ligação com os números racionais (as frações): os únicos sons que percebemos como não sendo ruído são os que têm um padrão fracionário (as sirenes, por exemplo, emitem sons fora do padrão fracionário. Dessa forma, o incómodo auditivo por elas provocado realça o sentido de urgência). Para mais sobre os tipos de números ver o artigo Simplesmente complexo 

 

Um outro padrão que alia a beleza estética à funcionalidade é o das proporções dos objetos que produzimos/usamos. Uma dessas célebres proporções é a chamada «razão de ouro», a que se atribuíram/atribuem várias propriedades «matemágicas», como visto no artigo Só phi é d’ouro

 

Mas os conceitos do que é belo/apelativo têm mudado ao longo das gerações (basta lembrar a frase «Gordura é formosura» e confrontá-la com os padrões estéticos atuais). As propriedades matemáticas de ϕ são incontornáveis (parte do apelo da Matemática é este caráter profundo e inalterável) mas as suas propriedades estéticas serão mais subjetivas e o que seria considerado «belo» numa altura pode mudar depois. A título de exemplo, considere-se os seguintes 3 retângulos. Um deles é um «retângulo de ouro» e os outros dois não são.

Qualquer um deles tem razões diferentes para ser considerado «belo». A noção estética moderna poderá preferir a figura que tem as mesmas proporções das folhas de papel que rotineiramente se usam na impressões (a série A, que agrupa folhas com dimensões crescentes em que todas têm a mesma proporção mas com tamanhos diferentes). Mas esta proporção «moderna» não é a razão de ouro privilegiada (aparentemente) desde os antigos gregos. É conhecida (injustamente talvez) como «razão de prata» e tem as suas (boas) razões para ser a proporção eleita para os tamanhos de papel atuais. As suas dimensões foram definidas pelo acordo internacional para a normalização do tamanho das folhas de papel ISO 216. A «razão de prata» tem a invejável qualidade de retângulos que a tenham como proporção dos seus lados  poderem ser divididos ao meio produzindo dois retângulos com a mesma proporção!

Daqui resulta que uma folha A3 corresponda a duas folhas A4, que uma folha A4 corresponda a duas folhas A5 e assim sucessivamente ao longo da série.

 

Para se conseguir esta permanência de proporção ao longo de cortes equitativos, os retângulos têm de ter uma proporção de 1 para √2 (se o lado menos medir 1, o lado maior medirá √2 ≈ 1,4142135623730950488016887242097... (compare-se com ϕ = (1+√5)/2 ≈ 1,6180339887498948482045868343656..., que produz um retângulo mais comprido...)

 

A ideia de ser usada a proporção 1 para √2 para a normalização dos tamanhos de papel (com óbvios benefícios económicos para o envio de cartas na altura ou para a impressão de documentos digitais modernamente) foi primeira registada, no século XVIII, pelo cientista alemão Georg Lichtenberg, conhecido no seu tempo como vigoroso oponente a pseudo-ciências e conceitos diáfonos e não testados sobre a realidade, tendo sido um dos fundadores do moderno método científico de experimentação como forma de conhecer o real. Colocou as suas descobertas e ideias numa conjunto de cadernos que lhe granjearam a admiração de personalidades (suas contemporâneas ou não) como os filósofos Schopenhauer, Nietzsche e Wittgenstein ou do pai da Psicologia Freud, o escritor russo Leon Tolstoy ou mesmo o estudioso chinês Qian Zhongshu.

 

Além da «criação» da razão de prata para as dimensões das folhas de papel (incluída nos seus famosos cadernos), Lichtenberg é também conhecido pelas figuras radiadas e ramificadas com características fratais que observou em fenómenos naturais em que descargas elétricas de alta voltagem percorrem a superfície ou o interior de materiais isolantes. Formas semelhantes podems ser encontradas na natureza na formação dos deltas de rios ou na estrutura dos pulmões.

 

 

 

Foi dada, a uma cratera na Lua, o nome Lichtenberg em sua homenagem.

 

Cratera Lichtenberg
Vídeo com a criação de uma «relâmpago congelado», uma figura de Lichtenberg


Publicado por Mauro Maia às 15:12
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Terça-feira, 23 de Outubro de 2012
Brácaros dias

Uma das várias características interessantes da Língua Portuguesa é o nome dos dias da semana.

Referido a 1 de Abril de 2005, ainda o Cognosco era um imberbe jovem com pouco mais de 1 mês de idade...


Bracelete italiano com os dias da semana representados pela divindade romana a eles associada

( Diana / 2.ª, Marte / 3.ª, Mercúrio / 4.ª, Júpiter / 5.ª, Vénus / 6.ª, Saturno / Sábado e Apolo / Domingo)

 

A maioria das línguas europeias usa as divindades/planetas greco-romanos ou as divindades germânicas para nomear os dias da semana.

Temos assim, em Inglês/Alemão,

Sunday/Sonntag (dia do sol -> domingo),

Monday/Montag (dia da lua -> 2.ª),

Tuesday/Dienstag (dia de Tyr -> 3.ª),

Wednesday/Mittwoch (Dia de Odin/Meio da semana -> 4.ª),

Thursday/Donnerstag (dia de Tor/Relâmpago),

Friday/Freitag (dia de Freia -> 6.ª),

Saturday/Samstag (dia de Saturno/Sol -> Sábado).

Ou ainda, em Francês/Espanhol,

Dimanche/Domingo (do latim «dies Dominicus» - dia do senhor),

Lundi/Lunes (dia da Lua -> 2.ª),

Mardi/Martes (dia de Marte -> 3.ª),

Mercredi/Martes (dia de Mercúrio -> 4.ª),

Jeudi/Jueves (dia de Júpiter -> 5.ª),

Vendredi/Viernes (dia de Vénus -> 6.ª) e

Samedi/Sábado (do hebraico Shabat «dia de descanso» -> Sábado).

Curiosamente, a palavra indonésia/sudanesa para Domingo é Minggu/Minggon, derivada diretamente do português «domingo», vestígio da nossa presença colonial na região.

 

Mas, ao contrário de todas as restantes línguas europeias (e em particular diferente das restantes línguas românicas como o Espanhol/Francês/Italiano), os dias da semana em Português são domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado e domingo. É comum pensar-se que a «-feira» nos nomes se relaciona com «mercado» (são sinónimos na nossa língua) mas, na verdade, é o oposto: era porque decorriam mercados nestes dias que «feira» perdeu o seu significado original e passou a ser sinónimo de «mercado».

Originalmente, a palavra «feira» (palavra em latim) eram os dias em que os escravos não eram obrigados a trabalhar para poderem prestar culto religioso e em que os tribunais estavam fechados. Quando o império romano se tornou cristão, os dias de culto religioso passaram a ser os dias em que se ia à missa (esta evolução linguística pode-se notar na palavra inglesa para feira «fair» e na palavra alemã para feira «Messen»).

É de «feria» que sugiram as palavras portuguesas «férias» e «feriado», referindo-se a dias em que não se trabalha.

 

Anteriormente, em latim, os nomes dos dias da semana eram designados pelos planetas/divindades Sol, Lua, Marte, Mercúrio, Júpiter, Vénus e Saturno (dies Sōlis/Lunae/Martis/Mercuri/Jovis/Veneris/Saturni). Depois da cristianização do império, «Sábado» e «Domingo» passaram a ser designados com referência religiosa (tendo os outros dias resistido à alteração). No entanto, para a a Igreja Católica, os nomes passaram a ser segunda-feira (segundo dia de culto religioso), terça-feira (terceiro dia de culto religioso),... e «sábado» e «domingo».  

 

Também em Portugal, até ao século 6 DC, os das da semana eram «domingo, lues, martes, mércores, joves, vernes, sábado».

Em galego, a nossa mais próxima irmã linguística, os nomes ainda são «domingo, luns, martes, mércores, xoves, venres e sábado». No artigo Egrégios Ventos explica-se, entre outras coisas, que a Galiza e Portugal (anteriormente parte do mesmo reino) foram divididas entre dois primos da Bungúndia: Raimundo e Henrique, respetivamente tio e pai de D. Afonso Henriques. A sua origem comum explica as semelhanças entre a Galiza e Portugal).

Mas, no século 6 DC, o Bispo de Braga (na altura capital do Reino Suevo), de nome Martinho de Dume (ou de Braga), nascido na Hungria, achando inapropriado que os dias da semana tivessem designações da mitologia pagã greco-romana, espalhou a designação litúrgica católica dos dias da semana por entre os crentes do seu bispado. Ainda tentou que esta mudança fosse adotada por outros reinos cristãos mas sem sucesso. Dume é uma aldeia próxima da cidade de Braga.

Estátua de Martinho de Dume em Braga


Por isso, Portugal (nascido do condado portucalense situado no antigo reino suevo), passou a ser a única língua românica a não ter os seus dias designados de acordo com a mitologia romana ou germânica (ainda que fosse de esperar que na Galiza a alteração se tivesse dado também...). Uma boa consequência foi a facilidade com que os dias da semana são geralmente abreviados em português: 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ª. E fica claro que o primeiro dia da semana é domingo já que depois é o segundo, o terceiro,...  Noutras línguas, não se torna assim tão linear, o que levou à adoção da norma ISO 8601 (respeitante à representação de datas e de nomes) que estipula que os dias do ano são escritos no formato aaaa-mm-dd (2012-10-23, por exemplo) e o primeiro dia da semana é domingo (o que encaixa bem nos países lusófonos).



Publicado por Mauro Maia às 14:59
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Quinta-feira, 20 de Setembro de 2012
Legume de ouro
Por vezes, há pequenos pedaços de informação que surpreendem não por serem inacreditáveis mas por serem tão óbvios que espanta não se ter pensado nisso antes. Em parte, o Cognosco nasceu como forma de registar essas pequenas informações.
A de hoje reporta-se a um vegetal abundante nos países mediterrânicos (Portugal, há alguns anos, era o 3.º maior produtor mundial mas Marroocos ultrapassou-nos em 2010, para nossa inconsciente vergonha!) e que, apesar de todos (?) já dele terem ouvido falar, poucos parecem dele ter conhecimento: a Alfarroba, usada como medida para o ouro em tempos antigos (e presente ainda hoje na linguagem)!
Não é o vegetal que mais profundamente está ligado a Portugal (essa glória pertence à laranja, como visto no artigo Doce Mecânica, que leva o nome nacional a uma variedade de línguas internacionais). Mas é um legume a que geralmente não se associa essa designação, optando-se por incorretamente chamar a outros vegetais «legumes» sem que o sejam. Como amplamente visto no artigo Frutos e legumes, os legumes são os frutos de plantas com vagens (a família Fabaceae). Assim, as favas (de onde vem o nome da família) são legumes mas as batatas não; as ervilhas são legumes mas as cenouras não; o feijão é um legume mas o tomate não; o amendoim (!) é um legume mas a couve não.

A Alfarroba, usada como substituto de chocolate devido à cor negra dos seus grãos amadurecidos, é outro membro da ilustre família dos Legumes (é a terceira família mais extensa em número de espécies de plantas terrestres). A ligação deste humilde legume ao ouro começou com a ideia (errada mas é assim que crescem as línguas humanas e as suas culturas) de que as sementes de Alfarroba tinham sempre o mesmo peso (aproximadamente 0,2 gramas). Como tal, eram usadas como medidas de peso «confiáveis» para pesar o ouro (recorde-se do célebre episódio de Arquimedes e a Coroa do Rei Minos, contado e reavaliado no artigo Aurea corona, para recordar a importância da correta pesagem do ouro). As moedas romanas Solidus, feitas de ouro puro, pesavam «exatamente» 24 sementes de Alfarroba (ou 4,5 gramas).
Um solidus correspondia a uns impressionantes 275 mil denários para que recorda as aventuras de Astérix.

Como é usual na evolução das línguas, o termo grego para «feijão/alfarroba» era keration (da palavra kéras «corno», devido à forma das vagens da maioria dos legumes). Esta palavra grega ter-se-á tornado em «qirât» em árabe, o que deu origem à palavra portuguesa quilate, termo ainda usado para classificar a qualidade do ouro: algo metálico em que 100% do metal é ouro tem «24 quilates» (ou 24 sementes de alfarrobas...)
Assim, quando se dá alfarrobas ao gado como alimentação, é uma alimentação de 24 quilates!
Países produtores de Alfarroba em 2010
  1.  Espanha: 48 mil toneladas
  2.  Itália: 25 mil e 337 toneladas 
  3.  Marrocos: 20 mil e 489 toneladas
  4.  Portugal: 19 mil e 400 toneladas
  5.  Grécia: 13 mil e 300 toneladas

 



Publicado por Mauro Maia às 16:05
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Sábado, 15 de Setembro de 2012
O Saber esclarece

Um traço comum à maioria (todos?) os regimes políticos totalitários é subverter a História, a Cultura, as tradições e os valores dos países que tiveram a infelicidade (consentida ou não na altura) de viverem sob o seu jugo.

A última metade do século passado assistiu à ascenção de vários desses regimes (de esquerda e de direita) e às adulterações e manipulações que empregaram para ganhar e manter a sua posição política.

 

Em Portugal, foi a adulteração da rica História portuguesa para lhe dar contornos mais salazaristas. Como as cores da bandeira nacional (vermelho e verde) que eram simplesmente as cores do Partido Republicano que derrubou a Monarquia e que foi derrubado para permitir a ascenção da ditadura salazarista (para mais sobre o papel do Estado Novo ver Cadeira Negra). Distorcendo a realidade histórica, espalharam a noção de que representavam «o sangue dos heróis que se sacrificaram pela pátria» (um claro apelo militarista) e os campos verdes de Portugal (um claro apelo nacionalista). Ou o racismo bacoco e contrário ao «espírito português», já que Portugal, pelas mãos do Marquês de Pombal, em 1761, aboliu a escravatura. Duzentos anos de Abolocionismo mas que chocavam com a necessidade de justificar um Império colonial risível e uma guerra suicida contra pessoas que ligitimamente apenas queriam serem donas da sua casa e vida. Ainda agora pagamos os custos culturais (outros custos, como os financeiros e sociais, são abordados no artigo anteriormente referido) dessa distorção e a rica História de Portugal com quase 900 anos é esquecida e negligenciada pela geração que lutou contra o Regime Político salazarista e contra tudo quanto a ele estava relacionado.

  

 Na Alemanha, o partido liderado pelo Cabo da Baviera distorceu a riqueza da Cultura musical, filosófica e mitológica do país. Nascido na Áustria, lutou na I.ª Guerra Mundial ao lado do Exército Alemão na Divisão da Baviera (de onde era oriunda a sua família materna). Tendo sido vítima de um ataque com Gás, assistiu às mortes dos seus companheiros enquanto ele próprio nada sofreu fisicamente. Mas as marcas psicológicas foram profundas e ficou com Cegueira Histérica (apesar de fisicamente nada ter). Foi retirado a essa condição psicológica debilitante por um psicólogo que o convenceu de que tinha sobrevivido por ter uma missão na vida e que a sua «cegueira» impossibilitaria. O Cabo com o bigode ridículo absorveu de tal forma esta noção que a sua visão voltou e virou-se para algo pelo qual nunca antes tinha mostrado interesse (era um pintor de pouco sucesso antes da guerra): a Política. Com as sérias consequências que daí advieram. A própria idiotice do regime e dos seus alicerces teóricos conduziria à sua destruição (Einstein é um exemplo paradigmático) mas foi infelizmente necessário que 6 milhões de pessoas morressem antes disso.

 

Campo de concentração de Sachenhausen

A (agora) infame frase «Arbeit macht frei» («O Trabalho dá/faz livre») foi mais uma dessas apropriações cancerosas feita pelo regime desse pequeno cabo da Baviera que seria o primeiro na fila para a aniquilação pelos seus sequazes caso os critérios de extermínio do seu regime a todos abrangesse. Ele era o perfeito exemplar de tudo o que não era o «Ariano» fictício por ele imaginado, com o seu cabelo escuro e fraco, o físico magro, baixa estatura, a doença de Parkinson precoce...

Foi colocada à entrada de vários Campos de Concentração (mas não de todos: o campo de Buchenwald, perto da cidade de Weimar, Alemanha, tinha a inscrição «Jedem das Seine» («A cada um o que é seu»): dos 400 existentes, «apenas» em Dachau (Alemanha)Gross-Rosen (Polónia)Sachsenhausen (Alemana), Theresienstadt (República Checa) e Fort Breendonk (Bélgica).   

A frase surgiu como título de um livro, da autoria de Lorenz Diefenbach, de 1873 no qual jogadores e burlões deixam para trás os seus vícios depois de se dedicarem a trabalhos honestos e meritórios. Eis como a mais nobre das intenções é deturpada e usada para fins contrários à sua intenção original. 

 

Como é usual em pessoas de pequena estatura moral e intelectual, os acéfalos nacional-socialistas roubaram a criatividade de uns para fingirem ter o brilho que não tinham. 





Publicado por Mauro Maia às 19:06
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Quarta-feira, 12 de Setembro de 2012
Escadas ácidas

Cada vez mais se fala de engenharia genética, manipulação de genes, genoma humano, biotecnologias...

Mas, como é cada vez mais comum nesta sociedade globalizada que mistura/confunde «entretenimento» com «informação» e em que «atualidade» suplanta «rigor» na seleção noticiosa, fala-se de temas importantes sem esclarecer os conceitos básicos sem os quais não há verdadeiro entendimento. É como tentar fazer uma receita não se sabendo ao certo que cogumelos são referidos mas colocando alguns que crescem no quintal porque «deve dar tudo no mesmo». Mas nem todos os cogumelos são iguais...

 

Na base de todos estes temas «atuais» está o ADN/DNA (também o ARN/RNA, que tem como principal missão transferir a informação do ADN para a célula para gerir a sua atividade e produzir as substâncias necessárias) e os genes que são pequenas porções do ADN ligadas a uma característica específica do corpo (se bem que normalmente é necessário mais de um gene para especificar algo concreto como a cor dos olhos e não haver uma distinção clara no ADN onde acaba um gene e começa outro).

Mas quantas pessoas sabem exatamente o que é este conjunto de 3 letras? Muitos saberão que ADN é a versão em Língua Portuguesa de DNA. Alguns outros que ADN significa «Ácido Desoxirribonucleico» (ou Deoxyribonucleic acid em Inglês). Nome comprido/imponente mas o que é exatamente? É um ácido?!

 

De forma simples, o ADN é uma longa molécula existente em todos os seres vivos desde os que têm apenas uma célula até aos que têm biliões (trillions em Inglês, como visto no artigo Cardinando) e que serve como planta de construção para o corpo, para o seu funcionamento ao longo da sua vida e para se reproduzir. Foi primeiro identificado (sem que se soubesse o papel vital que tem) pelo médico suíço Friedrich Miescher em 1869. Como se encontra dentro dos núcleos celulares, chamou-le «nucleíno». Poucos anos depois, o bioquímico alemão Luwig Albrecht Kossel isolou cinco dos constituintes do ADN (as bases): Adenosina, Citosina, Guanina, Timina (no ADN) e Uracilo (no RNA). É a presença da Timina que permite ao ADN formar a Dupla Hélice tão característica em vez da forma linear do RNA que tem Uracilo em vez de Timina. 

 

A diferença entre o ARN (Ácido Ribonucleico) e o ADN (Ácido Desoxirribonucleico) não se esgota na presença da base nucleótida U em vez da T. O próprio nome refere apenas que o primeiro é Ribonucleico e o segundo Desoxirriblonucleico:

.:. ambos são «nucleicos» por se encontrarem no núcleo;

.:. ambos têm «ribose» na sua estrutura (todas as substências cujo nome termina em «-ose» são açúcares: sacarose, frutose, lactose, ribose,..) .:. mas um tem uma ribose completa e o outro uma desoxirribose. É uma desoxirRibose por não ter (des-) um átomo de oxigénio (-oxi-) que a ribose tem. Se o ADN fosse uma escada, as bases que codificam a informação (ACGT) eram os degraus e a desoxirRibose formava os braços da escada.


E agora a pergunta essencial: e é um ácido? Como podems viver com ácidos em cada uma das nossas células? O estômago tem Ácido Clorídrico para a digestão e tem de renovar constantemente as suas paredes internas para substituir o que é corroído pelo ácido usado no processo de digestão. E nem falemos no Ácido Sulfúrico a na chuca ácida que corrói as estátuas e monumentos de pedra! 

Bem, como os cogumelos, nem todos os ácidos são iguais e apenas uma característica liga todas as substâncias que se designam por ácidos e que as não-ácidas não têm.  A palavra «ácido» vem do Latim «acidus» (verdadeiramente surpreendente esta ligação!) que significa «amargo». Mas nem todos os ácidos têm um sabor amargo (e outros não convém provar para saber a que sabem) e nem todos os ácidos são líquidos (o ácido tartárico, presente no vinho e usado na culinária, surge em forma de cristais sólidos). Na forma líquida, os ácidos têm um pH inferior a 7 mas, como há acidos que não líquidos, a definição de pH não será a melhor para os caracterizar (se bem que já há formas de medir o pH de substâncias sólidas).

pH é uma medida da acidez de uma substância. O «p» refere-se ao «simétrico do logaritmo» e o H à concentração de iões H+ (ou seja, um único protão livre). Quantos mais protões livres a substância libertar na água, maior é o H, menor o pH e mais ácida é a substância. O curioso da escala pH é que o neutro é 7 e não 0! Isso é porque a água pura, à temperatura de 25ºC (a temperatura «normal» de referência) produz naturalmente tantos iões H+ como OH- (quantos mais H+ mais ácida a substência e quantos mais OH- mais básica/menos ácida é). A água tem a foma química H2O e espontaneamente dissocia alguma dessas molécuas em H+ e OH-. Por isso a escala «começa» em 7. 

 

Mas o que tem isso a ver com o ADN/ARN? Há tantas bases no ADN/ARN (as referidas A, C, G, T/U) que é estranho que seja/m ácidos. Mas mesmo no ainda no século XIX (nos últimos anos do século e pouco depois de ter sido descoberto, o patologista alemão Richard Altmann determinou a acidez do ADN, em conformidade com o ácido fosfórico do qual deriva. Apesar da existência de vários pares de bases na molécula, não há equilíbrio entre a libertação dos iões OH- e dos H+, prevalecendo estes devido aos grupos com fosfato (os que herda do ácido fosfórico) que contem.

 

Eis então porque temos ácido (desoxirribonucleico) a correr nas nosas veias...



Eis uma sugestão interessante de «.» para um página virtual que permite fazer esboços (para ilustrar uma ideia ou apenas rabiscar):Sketch.

Vem na sequência de uma conversa já antiga entre nós sobre a possibilidade de os comentários permitirem não só texto como imagens...



Publicado por Mauro Maia às 11:24
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