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Diário das pequenas descobertas da vida.
Domingo, 18 de Dezembro de 2005
Bonus natal et felix novus annus
Hoje, dia 18 de Dezembro de 2005, o Cognosco faz 10 meses.</br>Também hoje irei, por 15 dias, de férias e regressarei em Janeiro.</br>Durante o tempo que estarei fora desconheço se terei possibilidade de aceder à internet ou que frequência o poderei fazer.</br>O Cognosco estará, de qualquer forma, activo e os artigos arquivados não só podem ser lidos como comentados.</br></br>Passados estes 10 meses, que tenho ainda (ou terei finalmente) a dizer do Cognosco?</br>Com mais de 12 000 visitas, tem superado largamente as minha expectativas.</br>Como já anteriormente referi, nomeadamente no primeiro artigo «Cognosco primo», a criação deste blog deveu-se à minha intenção de registar explicações e razões curiosas para factos ou acontecimentos aos quais vou tendo acesso e que por vezes acabo por perder.</br></br>Os primeiros 2 meses de existência do Cognosco serviram para tactear um pouco este desconhecido mundo da blogosfera (tive apenas uma outra brevíssima e malograda experiência). Comecei praticamente do zero, apenas com o gelo do desconhecimento já quebrado. Houve bastante exploração das potencialidades de um espaço deste tipo, uma procura constante de um modelo para o Cognosco que me fosse agradável e confortável.</br></br>Mas sentia-me muitas vezes a falar no escuro para ouvidos ausentes.</br>E não me sentia realizado plenamente, bastante por culpa minha.
Tinha uma intenção e uma concretização nem sempre paralelas.</br>Mas uma jornada solitária é geralmente fustigada pelas rajadas da indecisão e/ou da incoerência e desfocagem da meta a atingir...</br></br>Até que em Abril, investigando através da internet, encontrei serviços de contadores para páginas web. Através de processos auto-didatas tinha já entendido pequenas partes do importante ficheiro «principal» do blog, pelo que os contadores já seriam fáceis de colocar e ainda por cima eram gratuitos.</br></br>Mas hesitei. Receei, confesso, ter tão poucos leitores que um contador serviria apenas para me desmotivar e dessa forma ser a faísca de um incêndio que consumiria sem volta o Cognosco. Mas dei um passo em frente, que é geralmente a melhor forma de lidar com situações difíceis e decisões complicadas (excepto se estivermos à beira de um precipício. Mas aí a decisão não é difícil de tomar...)</br></br>E constatei que os meus receios eram infundados, pois as visitas eram regulares e o seu número tem lenta mas firmemente subido de uma forma geral. O Cognosco é assim um projecto que se justifica e que é justificado. A sua tónica no conhecimento e na partilha da informação numa variedade de campos do saber é o seu alicerce e, ao contrário do que me poderia parecer neste mundo «viciado» em emoções e novidades, é apreciado, procurado, lido e comentado. Não tenho dúvidas de que têm sido as visitas e em especial os comentários que têm ajudado a elevar a fasquia da auto-exigência. E neste momento a expectativa de registar conhecimentos com que entro acidentalmente em contacto transformou-se numa muito proveitosa dinâmica de procura activa desses mesmos conhecimentos. O facto de ter de os explicar consolida-os de uma forma que uma simples leitura não permitiria.</br></br>Assim sendo, um muito obrigado a todos os leitores e comentadores do Cognosco, por tudo o que têm contribuido, directa ou indirectamente, para que esta rosa desabroche.</br>É uma excelente prenda que recebo neste natal de 2005.</br></br>

Bom natal e feliz ano novo!</font>



Publicado por Mauro Maia às 00:18
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Sábado, 17 de Dezembro de 2005
Ala membranae
As singelas formigas constituem um dos grupos animais com maior sucesso do mundo.
Por mais incómodas que por vezes parecem, são, sem dúvida, animais invejáveis pela suas capacidades enquanto pequenos insectos com uma tremenda força social.

As formigas pertencem ao:
~ Reino Animal (seres multicelulares, com locomoção e que se alimentam de outros organismos. eg. peixes, aves, insectos, répteis, mamíferos, crustáceos,...);
~ Filo Artópode «pés unidos» (animais com o corpo segmentado, com apêndices em cada segmento, coração no dorso e sistema nervoso no ventre. e.g. insectos, aracnídeos, crustáceos...);
~ Classe Insectos (artópodes com exosqueletos de quitina, corpo segmentado em cabeça, tórax e abdómen e um par de pernas em cada segmento, um total de 6. e.g. moscas, mosquitos, abelhas, formigas,...);
~ Ordem Himenoptera «asas de membrana» (insectos com 2 pares de asas membranosas e translúcidas, em que o primeiro par de asas é maior do que o segundo e nas quais as fêmeas têm um ovipositor, para a colocação dos ovos. e.g. formigas, abelhas, vespas e verejeiras);

Desta classificação é possível extrair uma série de curiosas informações:

~ Todos os seres vivos que se deslocam pelos seus meios e que se alimentam de outros seres vivos são animais. Assim, e ao contrário da noção comum, os peixes são animais, os insectos são animais, as minhocas são animais,...
~ Geralmente pensa-se erradamente que as aranhas são insectos. Mas as aranhas (e outros aracnídeos como os escorpiões e os ácaros) têm 4 pares de patas (os insectos, como a formiga, têm 3 pares). Além disso só têm 2 segmentos corporais (ao contrário dos 3 dos insectos), não têm antenas como os insectos e têm olhos simples, constituidos por uma só lente (ao contrário dos olhos dos insectos)
~ Apesar da sua aparência as verejeiras não são moscas grandes. As verejeiras pertencem à Ordem Himenoptera («hymeno» membrana e «ptera» asa) enquanto as moscas pertencem à ordem Diptera («di» duas e «ptera» asa).
As larvas das verejeiras são vegetarianas, apesar dos adultos caçarem outros insectos.
As larvas das moscas alimentam-se de carne (putrefacta).
Nas himenopteras os dois pares de asas, apesar de tamanhos diferentes, são ambos funcionais. Nas dipteras o segundo par é extremamente reduzido (o nome da ordem serve para lembrar este par quase vestigial).
Da ordem Diptera fazem também parte os mosquitos.
(Ver Girl Power sobre estes insectos)

Mas o facto mais curioso é a inclusão, na mesma ordem Himenoptera, das formigas, das vespas e das abelhas.
A maioria das pessoas consegue ver a semelhança entre as abelhas e as vespas.
Mas o que têm as duas a ver com as formigas?
Apesar de geralmente não terem asas, nas formigas há um tipo especial que desenvolve asas e voa. São as próximas rainhas, que nascem maiores do que as restantes formigas e com asas. Após sairem em grandes quantidades e fazerem um voo de acasalamento, as formigas fêmeas pousam no solo após a cópula e encontram um sítio para fundarem a nova colónia.
Além disso há uma espécie de formiga que possui igualmente um ferrão com veneno: as «Formigas Matabele», da África.
Matabele significa, na língua local, «guerreira».
Formiga Matabele

O ferrão das abelhas e das vespas é um ovipositor transformado.

E em termos evolutivos as formigas são vespas. Durante muito tempo não havia registos fósseis da ascendência evolutiva das formigas. Conheciam-se vários registos fósseis de formigas, com 50 milhões de anos. Eram espécies que não existem actualmente, mas cuja disposição corporal era igual às das formigas actuais. Mas não havia nenhum registo da espécie que as antecedeu, a chamada forma intermédia, a espécie que possui características comuns a dois grupos distintos.
A falta de antepassados evolutivos das formigas foi citada pelos criacionistas (que acreditam que todas as espécies existentes actualmente foram criadas ao mesmo tempo e que nunca se alteraram) como evidência contra a evolução.
Mas os especialistas acreditavam que um fóssil da espécie intermédia que evoluiu para as modernas formigas surgiria.
Em 1967 foram encontrados dois insectos preservados em âmbar (resina fossilizada).
Estes insectos, com 90 milhões de anos, tinham formas intermédias entre as vespas solitárias e as formigas. A essa espécie foi denominada Sphecomyrma («vespa formiga»).
As sociais formigas descendem de um eremita insecto, a vespa solitária.

Uma das diferenças entre as vespas (que geralmente vivem em colónias e caçam para o grupo. As 3 ou quatro espécies em que os indivíduos vivem isoladamente chamam-se vespas solitárias) e as abelhas é que (todas) as vespas alimentam as suas larvas com a carne dos insectos que caçam, enquanto as abelhas alimentam as suas larvas com mel. As vespas solitárias paalisam as sua presas com veneno e depositam os ovos no corpo paralisado dos insectos. Assim, quando as larvas nascem, podem alimentar-se de carne não putrefacta (ao contrário das moscas).

Nas himenopteras o sexo do indivíduo é determinado pela quantidade de cromossomas que tem. Ovos fertilizados têm dois conjuntos de cromossomas e tornam-se fêmeas. Ovos não fertilizados têm um conjunto de cromossomas e tornam-se machos.
As fêmeas himenopteras férteis (abelhas-rainha, vespas-rainha e formigas-rainha) têm uma invejável capacidade: armazenam os espermatozóides que receberam no seu primeiro voo (o voo nupcial) e depois podem escolher quando os ovos são fecundados. Ovos fecundados são origem a fêmeas (estéreis no caso das obreiras e das soldados) e os não fecundados dão origem a machos (cuja única finalidade é fecundarem uma vez um fêmea, morrendo em seguida.)
As formigas, as abelhas e as vespas não necessitam assim de anti-concepcionais.
São elas que determinam quando e se a fecundação se dará.


Algumas das formigas que realizam feitos (quer «bons» quer «maus») que geralmente se associam apenas as seres humanos:

Formica Sanguinis~ as formigas do grupo Formica sanguinea não trabalham, não cuidam das suas larvas nem procuram alimento. A única coisa que as espécies pertencentes a este grupo fazem é atacar ninhos de outras formigas e roubar os ovos ainda por eclodirem. Matam as formigas que lhes façam frente mas não atacam a rainha da colónia atacada. Levam-nos para o seu ninho e não as comem: deixam-nas nascer. Quando as formigas de outras espécies nascem no ninho «Formica sanguinea», trata as formigas que a rodeiam como sendo as da sua espécie e fazem o que fariam no seu próprio ninho: cuidam das larvas, vã apanhar alimento fora da colónia e alimentam as suas «senhoras». Um típico caso de escravidão no mundo das formigas. Quando as formigas-escravas ficam demasiado velhas ou morrem, as Formica sanguinea organizam outra expedição para apanhar mais ovos de outras formigas ainda por nascer. Não matam a rainha das colónias atacadas para que estas sobrevivam para pôr mais ovos, ou seja, potencias novas servas...

EcitonAs formigas do grupo Eciton, originárias do continente americano, formam verdadeiros exércitos que pilham e destroem tudo à sua passagem. Estas formigas, também conhecidas como «Formigas Legionárias», não têm um ninho fixo. Os seus corpos são as paredes e as pernas de toda a colónia (isto é, as formigas simultaneamente são o seu ninho e movem o seu ninho). De duas em duas semanas, toda a colónia (geralmente de mais de 1 milhão de indivíduos) muda-se, após ter predado todos os seres vivos suficientemente lentos (ou pequenos) para não lhes conseguirem fugir. À medida que se deslocam, a rainha e os ovos por eclodir, são transportados em segurança. Quando se confrontam com um obstáculo, as Eciton juntam as mandíbulas e as patas e formam pontes vivas, passando todo o resto da colónia sobre elas. Uma só formiga é capaz de suportar o peso de 100 outras! São especialmente salientes as suas mandíbulas, que até pele e carne humana trespasam.

Lepiotaceae~ As formigas da família Lepiotaceae são agricultoras. Conhecidas como «Cortadoras de folhas», estas formigas possuem fungos, no seu ninho, uma câmara especial, bem no seu interior onde a temperatura e humidade são constantes. As «Cortadoras de folhas» cortam as folhas das árvores que encontram (conseguem, por exemplo, despir por completo um limoeiro num único dia) e levam-nas para o seu ninho. As folhas cortadas são colocadas na câmara fos fungos e, à medida que as folhas apodrecem, os fungos alimentam-se das folhas. As formigas alimentam-se então dos fungos que cultivaram. Uma outra característica única destas formigas é que produzem, no seu dorso, potentes antibióticos. Dessa forma protegem-se a si e aos seus fungos cultivados, de bolores e batérias tóxicas. Ao contrário dos antibióticos conhecidos pelo Ser Humano, os antibióticos destas formigas nunca perdem a sua eficácia, por muitas vezses que sejam usados. Ou seja, são agricultoras em todos os sentidos da palavra: plantam as espécies de que alimentam, fornecem-lhes adubos e protegem-nas com pesticidas.

~ Várias espécies de formigas são também pastoras. Há um insecto chamado Afídeo (Aphis craccivora), geralmente verde e com poucos milímetros de comprimento que produz uma substância açucarada no seu abdómen. Muitas espécies de formigas apreciam sugar as gotas desta substância extremamente doce. Para isso, protegem os pulgões, que se alimentam das folhas de plantas, dos seus predadores naturais, como as joaninhas. Para induzir o pulgão a libertar uma gota, esfregam as suas costas com as suas antenas. Com este sinal, uma gota surge no topo do abdómen do pulgão com que a formiga se deleita. Ou seja, as formigas protegem outra espécie animal dos seus predadores e «ordenham» o líquido produzido por eles. Por outras palavras, são pastoras...

No título «Asa de membrana»</i>


Publicado por Mauro Maia às 15:54
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Segunda-feira, 12 de Dezembro de 2005
Celeres dies
Geralmente, quando se pretende marcar um encontro que ocorrerá no mesmo dia da semana seguinte, refere-se «De hoje a 8 dias encontramo-nos».
Isto usa-se com o sentido de, se hoje for 4ª feira, se está a marcar um encontro para a 4ª feira seguinte.

No entanto isto não é exactamente correcto.
Basta pensar-se um pouco na situação.
Imagine-se que é 2ª feira, dia 1. Então 3ª feira é 2, 4ª feira é 3, 5ª feira é 4, 6ª é 5, sábado é 6, domingo é 7 e 2ª é 8.
Passarem então exactamente 7 dias desde que o encontro foi marcado.

~ Mas são 8 dias, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ª, Sábado, Domingo e 2ª! É correcto dizer «até de hoje a 8».

Apesar de o intervalo de tempo entre uma 2ª e outra 2ª serem 8 dias (contando com ambas), é certo que o encontro é passado 7 dias.
Se se marcar no dia 1, 2ª feira, um encontro para a outra 2ª, então o encontro é a 8 (1 + 7) e não a 9 (1 + 8).

Parecerá de pouca importância esta questão. Afinal, quando se diz «de hoje a 8», sabe-se que é o mesmo dia da próxima semana. Mas a questão ganha nova importância quando se trata de marcar o dia exacto do mês a que se refere a expressão.
~ Hoje é quarta feira, dia 2. Marcamos encontro para a próxima 4ª, daqui a 8 dias.
~ Isso é dia 10, não é?!

E a questão é que não é dia 10, é dia 9. A quarta feira seguinte é dia 9.
Conte-se (até serve contar pelos dedos, mas não se recomenda) e facilmente se verifica isso mesmo.

Refiro este facto óbvio para mencionar algo que facilita muito a determinação de qual o dia da semana de um qualquer dia de um mês. Sabe-se assim que a diferença entre o mesmo dia da semana é:
~ 7 (se for uma semana);
~ 14 (se foram duas semanas);
~ 21 (se forem três semanas);
~ 28 (se forem quatro semanas);

Então, para determinar o dia da semana, basta saber em que dia do mês e dia da semana se está. Depois é somar 7, 14, 21 ou 28 (de forma a ficar o mais próximo do dia que se pretende). Somam-se então dias (ou subtraem-se) e facilmente se acha o dia da semana.
Em vez de andar febrilmente atrás de um calendário, em vez de se contar pelos dedos, mentalmente calcula-se com facilidade qual é esse dia.

Atente-se nos seguintes exemplos:

~Hoje é dia 21 de Março, 6ª. Em que dia da semana é o dia das mentiras?
Como 21 + 7 = 28, o dia 28 de Março é também uma 6ª feira.
Então 29 de Março é sábado, 30 Domingo e 31 2ª.
Então o dia das mentiras é numa 3ª feira.

~ Hoje é dia 12 de Dezembro, 2ª feira. Em que dia da semana é a passagem de ano?
Como 12 + 14 = 26, o dia 26 de Dezembro é também uma 2ª feira.
Então 27 de Dezembro é 3ª feira, 28 4ª feira, 29 5ª, 30 6ª e 31 sábado.
Então a passagem de ano é no sábado à noite.

~Hoje é dia 5 de Julho, 4ª. Dia 31 vou de férias. Em que dia da semana calha?
Como 5 + 21 = 26, o dia 26 de Julho é também uma 4ª feira.
Então 27 de Julho é 5ª, 28 6ª, 29 sábado e 30 domingo.
Então vou de férias numa 2ª feira.

~Hoje é dia 1 de Setembro, Domingo. Que dia da semana será o dia 1 de Outubro?
Como 1 + 28 = 29, o dia 29 de Setembro é também um Domingo.
Então 30 de Setembro é 2ª e 31 3ª.
Então 1 de Outubro é 4ª feira.

Veja-se também os artigos:
~
Os meses sobre a origem dos nomes do meses em Português;
~
Os dias sobre a origem dos nomes dos dias nas línguas europeias;

Por vezes há também alguns problemas com a memorização dos meses com 30 dias.
Há várias opções (quando se as tem).
Há quem conte pelos nós dos dedos (o que não me parece a melhor opção, tendo em conta o tempo que se consome a percorrer todos os nós dos dedos até encontrar o mês que se pretende).
Há quem saiba uma cantilena do tempo da primária (categoria na qual me incluo) que é «30 dias tem Novembro, Abril, Junho e Setembro. De 28 só há um e o resto é de 31».
A vantagem deste método é que basta saber 4 meses. O resto da cantilena é desnecessário.

Mas claro que cada um memorizou em pequeno pelo método que lhe ensinaram.
(Abro um parêntesis para referir a minha total oposição à teoria actual em Portugal que condena a memorização. A teoria é a de que as crianças têm de compreender as coisas, não devem memorizar seja o que for. Estando eu de acordo com o facto de o edifício do conhecimento se constrói pela via da compreensão, não é menos veementemente que acredito que os alicerces desse edifício se constroem na infância e que a parte sólida desses alicerces é a memorização de alguns factos cruciais.
É claro que uma educação centrada unicamente na memorização é errada, tal como é errada a educação da qual a memorização não faça parte.
In media uerus est.
A tabuada, as regras gramaticais,... são instrumentos de enorme valia para o futuro e cuja necessidade, muitas vezes premente, exige a resposta na ponta da língua. E não há melhor altura para essa memorização do que a infância. Não há nenhum tipo de enferrujamento da mente pelo facto de se memorizar
alguns mas importantes factos, a memorização serve de treino para futuras situações em que a memorização (mesmo que temporária) é exigida e há coisas que têm primeiro de ser memorizadas antes de puderem ser compreendidas. E então o uso de máquinas de calcular para crianças da primária é-me absolutamente repulsivo...

Sempre que quero saber quantos dias tem determinado mês repito para mim mesmo
«Novembro, Abril, Junho, Setembro». Se for um destes tem 30 dias, se for Fevereiro tem 28 (ou 29 se for ano bissexto) e se não for nenhum dos 5 tem 31.
(ver o artigo Um quarto para quatro sobre a necessidade e a origem dos anos bissextos).

Acabou de me ocorrer uma forma fácil de memorizar estes 4 meses: uma mnemónica na forma de uma frase. Algo do tipo:

De Novo Abre Junto às Sete.

(Aqui está um bom exemplo da necessidade da memorização para que se aceda à compreensão. Não é necessariamente um bom exemplo de frase mas se eu não tivesse memorizado os 4 meses, a frase não me ocorreria, mesmo que eu os visse numa lista.
Se a alguém ocorrer uma melhor mnemónica, ou pelo menos outra, peço que o refira).

Também se pode ser um pouco mais ambicioso e perguntar:
~ Hoje é dia 13 de Dezembro de 2005, 3ª feira.
Em que dia da semana é o dia 5 de Março de 2006?

13 + 14 = 27. 27 é 3ª, 28 4ª, 29 5ª, 30 6ª, 31 Domingo.
1 de Janeiro é 2ª. 1 + 28 = 29. 29 de Janeiro é 2ª, 30 3ª, 31 4ª.
1 de Fevereiro é 5ª. 1 + 28 = 29. Se houvesse 29 de Fevereiro seria 5ª. Não há em 2006.
1 de Março é que é 5ª, 2 6ª, 3 sábado, 4 domingo e 5 é 2ª feira.
Solução encontrada sem grandes problemas!
(ver Um quarto para quatro para a regra para determinar que anos são bissextos)

Em matéria de mnemónicas, eis uma que recorrentemente uso e que parece um paradoxo: Eu sei toda a tabuada, do 2 ao 10. E no entanto só sei metade.

Por alguma razão (que só ficou registada a nível inconsciente) eu sei apenas a tabuada quando o primeiro número é maior do que o segundo.
Se me perguntarem «3 x 7» direi «7 x 3 = 21».
Se me perguntarem «4 x 8» direi «8 x 4 = 32».
Se me perguntarem «5 x 6» direi «6 x 5 = 30».
Se me perguntarem «2 x 9» direi «9 x 2 = 18».
Como a multiplicação é comutativa, 3x7 = 7x3; 5x4 = 4x5;...
Assim é possível saber toda a tabuada só sabendo metade...

No título «Dias acelerados»


Publicado por Mauro Maia às 21:51
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Domingo, 11 de Dezembro de 2005
Paulum adnotamentum
Há já bastante tempo que, no Cognosco, não era possível comentar artigos que estivessem arquivados. Assim que se tentava recebia-se o erro «no id_entry found»
Após vários e-mails sem resposta útil enviados a quem de responsabilidade e após várias infrutíferas experiências de tentativa e erro, eis que hoje, 11 de Dezembro de 2005, consegui configurar o Cognosco com sucesso.</br></br>É já possível comentar com sucesso qualquer artigo arquivado, desde o primeiro («Cognosco primo») até ao último.</br>Basta ir à barra lateral do Cognosco e «Últimas cogitações» ou «Artigos e sinopses». Qualquer arquivo individual que se escolhe tem, no final, a opção para cogitar (com o número de comentários já existentes entre parêntesis) e em baixo os comentários anteriores. Carregando em «Cogitar» surge então uma nova janela onde já é possível deixar um comentário.</br></br>A razão da anterior impossibilidade é da minha responsabilidade.</br>Há algum tempo decidi modificar a estrutura interna do Cognosco de forma a não gravar ficheiros mensais nem diários. Apenas arquivos individuais.</br>É que o Cognosco, com apenas 5 meses de existência, rondava já uma taxa de ocupação de 50%. Ou seja, em menos de um ano (10 meses), o Cognosco teria de ser apagado ou então criado um segundo Cognosco.</br></br>Não satisfeito com nenhuma das opções, retirei a opção de arquivar mensalmente.</br>De cada vez que o Cognosco gravava um ficheiro mensal, eram umas boas dezenas de quilobytes que enchiam o espaço disponível (que é apenas de 15 Mb).</br>Para isso fui ao menu de edição do Cognosco, escolhi na barra lateral «Configuração do Blog», escolhi o separador «Arquivar» e retirei a opção de arquivo mensal.</br></br></br></br>Restava agora apagar todos os arquivos mensais guardados no blog, e que ocupavam espaço. Fui novamente à barra lateral, escolhi «Gestão de ficheiros» e apaguei todos os ficheiros html constituidos por dois números separados por um traço (os arquivos mensais) e deixei apenas os html com um único número (os ficheiros individuais).</br></br>Inicialmente tudo estava bem. Todos os ficheiros arquivados eram comentáveis.</br>Então a praga das publicidades enviadas em bloco para blogs escalou a um ponto que obrigou os responsáveis pelo Sapo a acrescentar uma protecção aos comentários, a já famosa caixa de números a copiar (que inicialmente era constituido por letras, o que foi alterado devido à dificuldade de percepcionar correctamente qual a letra apresentada).</br></br>E de repente os artigos arquivados deixaram de ser comentáveis. Sempre que se tentava surgia a supracitada mensagem de erro.</br>Tornei-me pela primeira vez consciente desse problema quando alguém comentou, em Julho, um artigo de Maio, dizendo que não tinha conseguido comentar no artigo que desejava. Imediatamente fui ao dito artigo, tentei comentar, e surgiu a mensagem de erro.</br></br>O que fazer? Como permitir comentários a artigos em arquivo?</br>Tentei perceber pelos meus meios o que se passava.</br>Não surgia a caixa de cópia de números, logo não era possível comentar.
Mas onde e como colocar essa caixa?</br>Inquiri então electronicamente que melhor me poderia esclarecer essa questão.</br>De cada vez que enviei um e-mail sobre essa questão recebi-a invariavelmente a mesma sequência de respostas: primeiro diziam que conseguiam comentar e não percebiam a minha questão e, após o meu esclarecimento mais detalhado, informavam que os técnicos encontravam-se a tentar resolver a questão.
Após meses de espera, em que o Cognosco arquivado era incomentável, decidi fazer algumas alterações. Uma delas foi alterar o número de dias que o blog apresentava na página de abertura de 7 dias para 14 dias. Não era a melhor opção, já que fazia demorar o tempo de carregamento do blog, mas já era alguma coisa.</br>Coloquei também, na barra lateral do blog, os meses de publicações do blog, que continham links para cada arquivo individual e as suas respectivas sinopses.</br>Mas os artigos continuavam incomentáveis.</br></br>Até que hoje, após um domingo atarefado, com questões para resolver para a semana seguinte e um artigo para acabar e publicar, descobri, por tentativa e erro, como modificar o Cognosco e permitir o comentário aos artigos em arquivo.</br></br>Fui novamente ao menu de edição do blog, escolhi, na barra lateral, a opção «Configuração do Blog», e, no «Modelos de Arquivo», escolhi «Individual Entry Archive».</br>Uma vez lá, dirigi-me ao fim da janela que surgia.
Depois de algum tempo de experiências e modificações, finalmente percebi o que fazer.</br></br>Substituí todo o texto que começava com <&$MTEntryBody$> e acabava no fim do ficheiro com </html> por:</br></br><$MTEntryBody$></br></br><a name="more"></a>
<$MTEntryMore$></br></br><DIV class=posted align="left">Publicado por <$MTEntryAuthor$> às <a href="<</br>MTEntryPermalink$>"><$MTEntryDate format="%H:%M"$></a></br><MTEntryIfAllowComments> | <a href="<$MTCGIPath$><$MTCommentScript$>?entry_id=<$MTEntryID$>" onclick="OpenComments(this.href); return false">Comentar (<$MTEntryCommentCount$>)</a></MTEntryIfAllowComments></DIV></DIV></br></br><div class="comments-head"><a name="comments"></a>Comentários</div></br></br><MTComments>
<div class="comments-body">
<$MTCommentBody$>
<span class="comments-post">Publicado por: <$MTCommentAuthorLink spam_protect="1"$> a <$MTCommentDate$></span>
</div></br></MTComments></br></br></div>
</body></br></html>
</br></br>Desta forma, não só consegui que os artigos arquivados fossem comentáveis, como todos os comentários anteriores aparecem imediatamente visíveis abaixo do artigo.</br></br>Não há dúvida que a perseverança compensa e finalmente uma das questões que mais desejava resolver na estrutura do blog foi resolvida.</br>A todos quanto desejem poupar espaço no seu blog, recomendo a opção de retirarem o arquivamento mensal dos arquivos. É que com esse arquivamenmto, cada artigo é guardado duas vezes, ocupando o dobro do espaço que deveria (individual e mensal). </br></br>Outra opção é eliminar o arquivamento individual e apenas ficar com o arquivamento mensal. Dessa forma não é necessário mexer na estrutura do blog e tudo funcionará perfeitamente, com os artigos a serem arquivados apenas uma vez.</br>O mais importante, como sempre, é fazerem cópias de segurança caso mexam na estrutura do blog. Se não o fizerem algo pode correr mal e lá se vai todo o blog à vida...</br></br>E claro, uma das principais razões pelas quais passei de uma taxa de ocupação de 52,8% (7,92 Mb) com 200 imagens para uma taxa de 25,4% (3,81 Mb) foi o facto de ter copiado todas as imagens que estavam arquivadas no blog para uma página pessoal.</br>Poupei assim 4,11 Mb (27,4%) no blog. Com a opção de gravar somente arquivos individuais e apagando os arquivos mensais são existentes poupei os restantes 6%.</br></br>E neste momento já posso dormir «sossegado» sabendo que o Cognosco, que tem neste momento 295 dias de existência (138 dos quais com artigos), tem uma taxa de ocupação de apenas 22,9% (3,5 Mb). Por este andar pode ainda existir, sem mais medidas de poupança, por cerca de 4 vezes o seu tempo de existência actual. Pode assim viver imperturbado cerca de mais 3 anos.</br>E quando chegar a altura em que o espaço rareie, serão os artigos arquivados a serem colocados na página pessoal onde já estão as imagens...</br></br>No título «Pequeno comentário


Publicado por Mauro Maia às 23:47
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Sábado, 10 de Dezembro de 2005
Magna bybliotheca
Alexandre Magno («Alexandre, o Grande») viveu entre 356 AC e 323 AC.
Nos seus curtos 33 anos de vida, fundou o maior império que um só Homem alguma vez conseguiu conquistar sozinho. E conseguiu-o em 13 anos, dos 20 anos (quando subiu ao poder) até aos 33 anos (quando morreu).

Foram tais as suas proezas militares que serviu de modelo a grandes conquistadores como Júlio César e Napoleão (que, mesmo assim, nunca lograram o mesmo êxito militar).
Oriundo da Grécia unificada pelo seu pai, Filipe II da Macedónia (um reino pobre e inculto no norte da Grécia) , Alexandre derrotou o maior império da altura, o Império Persa, ao longo de batalhas onde a sua determinação e astúcia derrotaram exércitos muito superiores em número ao seu.
Alezandre era bisneto do herói grego da Guerra de Tróia Aquiles


O Império Persa quando Alexandre se tornou rei da Grécia

Quando o seu pai Filipe II era rei da Macedónia (359 AC a 336 AC) a Grécia era constituida por uma série de regiões, governadas por poderosas cidades-estado, continuamente em conflitos entre si. Filipe derrotou cada uma dessas regiões e unificou a Grécia como uma só nação sob o domínio macedónico, com capital na cidade de Pella, cidade onde nasceria Alexandre.

Filipe II da MacedóniaNa altura a grande potência militar do mundo (mediterrânico) era a Pérsia, enorme Império que se estendia do Egipto à Índia. A Pérsia sempre cobiçou as cidades gregas na Ásia Menor (uma das mais reconhecidas actualmente é Tróia) e mesmo a Grécia continental. Ao longo dos séculos, por várias vezes entrou em guerra com as cidades estado gregas com vista à sua conquista. Os seus intentos não foram todavia concretizados. Uma das mais famosas e memoráveis batalhas que se deram por ocasião de uma dessas invasões foi quando um grupo de 300 soldados espartanos impediu, durante dias, no estreito das Termópilas, a marcha do exército persa de milhares de homens. Todos os 300 espartanos e o seu rei Leónidas acabaram por morrer quando os persas, à distância, os alvejaram com milhares de setas, mas a interrupção permitiu que as tropas gregas das outras cidades-estado chegassem e repelissem os invasores.

Assim que Filipe II unificou a Grécia, fez planos para a invasão do enorme Império Persa, o seu vizinho belicoso. Mas, antes de puder iniciar a invasão, foi morto por um antigo guarda-costas (desconhece-se exactamente as razões, só há especulações).
Após a morte do seu pai, Alexandre encarregou-se de mandar assassinar os seus irmãos e outros pretendentes e subiu ao trono grego.

Assim que reclamou a coroa, várias regiões gregas revoltaram-se, procurando aproveitar-se da inexperiência do jovem Alexandre. Mas os seus cálculos sairam furados e Alexandre esmagou a revolta de forma firme e violenta.

Dário da PérsiaCom o reino pacificado, Alexandre prosseguiu os sonhos de invasão da Pérsia do seu Pai. Numa série de brilhantes combates o seu exército de 35 mil homens derrotou o exército de mais de 100 mil homens de Dário, o rei da Pérsia com 46 anos, inteligente e refinado mas pouco dado às lides militares.

Dário foi finalmente derrotado (e morto enquanto, depois de abandonar as suas tropas a meio de uma batalha, fugia perante a investida de Alexandre). O maior império do mundo pertencia-lhe agora, todas as suas riquezas, povos e saberes.
Em várias partes do seu vasto império, desde o Egipto à Ásia, fundou cidades com o seu nome.
Alexandria, Egipto ; Alexandria Asiana, Irão ; Alexandria in Ariana, Afeganistão ; Alexandria do Cáucaso, Afeganistão ; Alexandria em Oxus, Afeganistão ; Alexandria de Arachosians, Afeganistão ; Alexandria Bucephalous (o nome do cavalo de Alexandre) no Paquistão ; Alexandria Eschate, "A longínqua", Tajiquistão ; Alexandretta (actual Iskenderun) na Turquia e Alexandrópolis (actual Kandahar) no Afeganistão.

Alexandre, quando voltava das suas campanhas na Índia de regresso à Grécia (aonde não tinha ido desde que partira para a conquista da Pérsia), adoeceu subitamente e morreu com a idade de 33 anos e senhor do maior império do mundo.
Uma série de guerras civis deflagaram então, com vista à determinação de quem deveria suceder a Alexandre (antes da sua morte, ao ser interrogado sobre quem o devia suceder, Alexandre inigmaticamente respondeu «o mais merecedor»). O Império acabou por ser dividido entre 3 dos seus generais: Ptolomeu ficou com o Egipto e a Cirenaica; Seleucus com a Ásia e Antogonus com a Grécia.

Estátua egípcia de Cleópatra em basalto negroPtolomeu e os seus descendentes constituiram a última dinastia de faraós a governar o Egipto. Era uma dinastia de origem grega e o seu último governante egpício foi Cleopatra Thea Philopator (Cleópatra VII). Houve várias outras Cleópatras na História (nomeadamente no Egipto), mas foi a sétima que ficou nos anais. Cleópatra é um nome de origem grega que significa «A glória do (seu) pai»). O Egipto foi, no final da vida de Cleópatra, anexado ao Império Romano e nunca mais os faraós governaram o Egipto.

(Curiosamente, quando Alexandre era novo, o seu pai tomou como nova esposa uma mulher de nome Cleópatra, de quem teve um filho. Isto causou grande sofrimento a Olímpia, mãe de Alexandre, sofrimento que este nunca perdoou e eventualmente matou o seu meio-irmão quando subiu ao poder.
Houve assim uma Cleópatra no início da influência de Alexandre no mundo e houve uma Cleópatra quando a sua influência desapareceu, no fim da dinastia Ptolomeica...)


Ptolomeu I fundou, em Alexandria, o Templo das Musas ou Mousaion (que é a origem da palavra «museu») ao pé do túmulo de Alexandre Magno, que pediu para ser enterrado nessa cidade (de que ele pessoalmente escolheu a localização e delineou os planos de construção).
Musa vem do grego «Mousa» (que significa literalmente «poema» ou «canção») e designava as 9 Deusas (Filhas de Zeus e de Mneme, deusa da Memória. Daí a palavra mnemónica) que presidiam às artes e ciências e que inspiravam quem nelas se distinguia.
O seu líder era o Deus grego Apolo, conhecido como
Apollon Mousagetes (Líder das Musas). Os seus nomes eram:

~ Calíope (poesia épica) ; Euterpe (música) ;
Clio (história) ; Erato (poesia amorosa) ;
Melpómene (tragédia) ; Tália (comédia) ;
Polímnia (poesia sagrada) ;
Urânia (astronomia) ; Terpsícore (dança)


Depois o seu filho, Ptolomeu II Philadelphus (284 AC-246 AC), mandou construir um biblioteca junto ao templo das musas do seu pai.
Seria esta biblioteca que viria a ser conhecida como a Grande Biblioteca de Alexandria. Pensa-se que a Biblioteca chegou a conter entre 400 mil e 700 mil pergaminhos.
O método de aquisição de novos pergaminhos era curioso: qualquer estudioso que pretende-se consultar a Biblioteca tinha de deixar um pergaminho novo na Biblioteca e uma cópia era-lhe entregue.

Sabe-se que a Biblioteca foi destruída pelo fogo, mas quando ou por quem é matéria de muitas lendas e opiniões divergentes.
Quase todo o conhecimento do Mundo Antigo estava armazenado nos seus pergaminhos, pelo que a sua destruição foi uma enorme perda para o conhecimento humano.

Uma das lendas para a sua destruição prende-se com a invasão da cidade pelo general romano Júlio César entre 48 AC e 47 AC. Júlio César mandou incendiar a frota egpícia ancorada no porto da cidade e alguns historiadores referem que o fogo se espalhou para cidade e destruiu a Biblioteca. Mas contemporâneos de César (mesmo os seus opositores) não referem a destruição da Biblioteca (ou a sua pilhagem de acordo com outras fontes). É também improvável que tenha sido a invasão romana a destruir a Biblioteca, pois as tropas romanas aquartelaram-se na mesma zona onde se situava a Bilioteca, o que seria impossível se esta tivesse sido destruída pelo fogo. A destruição acidental por um fogo originado no porto seria também muito difícil, tendo em conta a construção em pedra da Biblioteca e dos locais de armazenagem dos pergaminhos.

Reconstituição do Museu na Biblioteca de Alexandria Outros historiadores levantam a hipótese de a Biblioteca ter sido queimada durante um período de guerra civil no final do século 3 DC, mas sabe-se que o Museu (o «templo das musas»), que era adjacente à Biblioteca, existia ainda no século 4 DC.
Há ainda a alegação de que, no século 7 DC, durante a invasão árabe do Egipto, o Califa Omar terá ordenado a destruição dos pergaminhos da Biblioteca dizendo que «Se não está no Corão é heresia, se está é redundante». Esta alegação é geralmente considerada falsa e parte da propaganda cristã contra os muçulmanos.

Teodósio IO que se sabe é que, em 391 DC, o Imperador Teodósio («amigo de deus») ordenou a destruição dos templos pagãos que existiam no império. Teodósio foi o último imperador do império romano unido, antes da divisão, pelos seus descendentes, no Império Romano do Ocidente, com sede em Roma, e o Império Romano do Oriente, com sede em Constantinopla, a actual Istambul. Teodósio foi também o Imperador que tornou a religião oficial do Império o Cristianismo. Após a sua ordem, não há mais registos do Templo das Musas em Alexandria.

Há um consenso generalizado entre os modernos historiadores que a Grande Biblioteca de Alexandria sofreu vários eventos destrutivos ao longo da sua história. Mas o maior e o definitivo desses eventos terá sido a destruição dos templos pagãos, no final do século 4 DC, por ordem de Teodósio.

Em 2001 foi inaugurada em Alexandria a Bibliotheca Alexandrina. Esta nova biblioteca, construida perto da localização original, pretende simultaneamente comemorar a Grande Biblioteca e fazer renascer o espírito erudito dessa epoca há muito perdida. Construi-la demorou 9 anos e 220 mil milhões de dólares.
A ideia original para a construção da nova biblioteca surgiu em 1974 na Universidade de Alexandria, que elaborou os planos para a sua localização na cidade, entre o
campus universitário e o porto marítimo.
O projecto é da autoria do arquitecto
Christoph Kapellar e inclui espaço para 8 milhões de livros e 11 pisos para leitura com uma área total de 70 mil m2.
Há áreas especializadas para deficientes visuais, para jovens, para crianças, 3 museus, 4 galerias de arte, um planetário e um laboratório de restauração de documentos antigos.
As paredes exteriores estão gravadas com caracteres de 120 línguas humanas.
Bibliotheca Alexandrina em Alexandria, Egipto

Para mais artigos sobre maravilhas arquitectónicas do mundo antigo ver:
~ Parténon sobre este monumento grego;
~ Colossicum amphitheatrum sobre o Coliseu de Roma;

No título «A Grende Biblioteca»


Publicado por Mauro Maia às 23:03
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Sexta-feira, 9 de Dezembro de 2005
Natalis eadem
Quando se lança uma moeda ao ar, a probabilidade de que se obtenha «caras» é 1/2.
(Sobre o cálculo de probabilidade ver:
~ Alea jacta est sobre a Lei de Laplace para o cálculo de probabilidades;
~ Caecus adnumeratio sobre o cálculo combinatório;
~ Foris optio sobre um problema clássico de cálculo de probabilidades)

O facto de a probabilidade ser 1/2 de que se obtenha «caras» não significa que, se se atirar 2 vezes uma moeda ao ar obtemos de certeza 1 vez «cara», tal como se se atirar 6 vezes um dado, não se obtém de certeza uma vez cada face.
Uma probabilidade é uma indicação, não é uma previsão.

Uma probabilidade curiosa é a determinação da probabilidade de que, num grupo de pessoas, hajam duas que fazem anos no mesmo dia do ano.
Por exemplo, numa festa, qual será a probabilidade de que pelo menos duas pessoas fazem anos no mesmo dia do ano?

É claro que a probabilidade é diferente consoante o número de pessoas envolvidas.
Numa festa com apenas 2 pessoas, seria muito improvável que fizessem anos no mesmo dia no conjunto de 365 dias de um ano.
Se fossem 3 pessoas, seria ligeiramente (muito ligeiramente) mais provável que pelo menos duas fizessem anos no mesmo dia.
Quanto mais pessoas estivessem na festa, mais provável seria que pelos menos duas fizessem anos no mesmo dia. É de notar que a probabilidade de que 2 pessoas façam anos no mesmo dia nunca é 100%, desde que o número de pessoas não ultrapasse 365. Se houver 366 pessoas (num ano regular) e 365 delas fizerem anos em dias diferentes, a tricentésima sexagésima sexta terá de fazer anos num dos dias onde alguém já faz anos. Assim sendo, acima de n = 365 (366, 367, ...) a probabilidade de pelo menos 2 fazerem anos no mesmo dia passa a ser 100 %.
(Agradeço a «.» por ter, no comentário que fez ao artigo, indirectamente chamado a minha atenção para esta questão. Assim este artigo refere-se explicitamente às situações de grupos de pessoas entre 2 e 365 inclusivamente. Um grande obrigado a mais um comentário de enorme pertinência.)

~ Qual é então o número mínimo de pessoas que uma festa tem de ter para que a probabilidade de haver pelo menos 2 pessoas que façam anos no mesmo dia ?

Repare-se que há 365 dias num ano (não bissexto).
É necessário calcular a probabilidade de que duas pessoas façam anos no mesmo dia, somar à probabilidade de 3 fazerem anos no mesmo dia, somar ...
A melhor forma de calcular esta probabilidade é usar o que em Matemática é conhecido como acontecimento contrário.
Num conjunto de possibilidades, dois acontecimentos contrário são perfeitamente complementares, de tal forma que a junção dos dois seja o conjunto total de possibilidades.
e.g.No lançamento de um dado, o acontecimento contrário de {sair um número menor do que 3} é o acontecimento {sair um número maior ou igual a 3}.

Como a probabilidade do conjunto total (o designado espaço amostral) é 1 (ou 100%) e a junção de dois acontecimento contrários é igual ao espaço amostral, a soma das probabilidades dos dois é igual a 1 (ou 100%).
Suponhamos então que A e B são dois acontecimentos contrários.
Então p(A) + p(B) = 1. Isto significa que p(A) = 1 - p(B).
A probabilidade de um acontecimento é igual a 1 menos a probabilidade do seu acontecimento contrário.
e.g. No caso do lançamento de um dado, são acontecimentos contrários
A ={obter um número menor ou igual a 4} e B = {obter um número maior do que 4}.
p(A) = p({1}) + p({2}) + p({3}) + p({4}) e p(B) = p({5}) + p({6}).
Como a probabilidade de cada face é 1/6,
p(A) = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 4/6 (= 2/3) e p(B) = 1/6 + 1/6 = 2/6 (= 1/3)
Como se vê p(A) = 1 - p(B) (4/6 = 1 - 2/6)


Quanto maior a desproporção entre o tamanho dos acontecimentos contrários e quanto mais difícil é calcular a probabilidade de cada um, mais útil é utilizar o acontecimento mais pequeno para calcular a probabilidade do seu contrário, de maior tamanho.
e.g. Num saco com 20 bolas brancas e 3 bolas pretas, a probabilidade de, ao retirar um bola, se obter 1 bola brance é igual a 1 - p({bola preta}) = 1 - 3/23 = 20/23

No caso do Problema do aniversário coincidente, em que é necessário calcular uma infinidade de probabilidades (uma para cada número de pessoas), é mais fácil calcular a probabilidade do acontecimento contrário a esse conjunto.
Esse acontecimento contrário é {não há, das n pessoas, duas ou mais que fazem anos no mesmo dia}.

Fazendo variar o n (o número de pessoas do conjunto), a probabilidade de que não hajam pelo menos duas que façam anos no mesmo vai diminuindo quanto maior é o número de pessoas, da mesma forma que vai aumentando a probabilidade de pelo menos duas pessoas fazerem anos no mesmo dia.

Como se viu em Caecus adnumeratio, é possível obtermos este valor sem de facto contarmos o número em si mesmo.
Neste caso em particular, pretende-se calcular de quantas maneiras n pessoas podem não fazer anos no mesmo dia (casos favoráveis) a dividir pelo número total de maneiras de n pessoas fazerem anos num ano (casos possíveis).

Casos favoráveis
É claro que não pode haver repetição de dias (é o que se pretende calcular) e a ordem interessa (se alguém faz anos a 1 de Abril e outra pessoa a 23 de Agosto, isso é diferente da primeira fazer a 23 de Agosto e a segunda a 1 de Abril).
Como se viu no supracitado artigo, uma contagem em que não pode haver repetição e a ordem interessa é feita usando arranjos. Neste caso temos 365 dias por onde distribuir n pessoas.
Então 365 A n = 365! / (365 - n)!

Casos possíveis.
Como há 365 dias num ano, a primeira pessoa pode fazer anos num desses 365, a segunda num dos 365, terceira... , a nésima pessoa num dos 365.
Então interessa a ordem e pode haver repetição.
É assim um caso de arranjos completos.
Neste caso, 365 A' n = 365n.

Então, a probabilidade de não haver pelo menos 2 pessoas a fazer anos no mesmo dia é

e a probabilidade de pelo menos duas pessoas fazerem anos no mesmo dia é


Se se calcular a probabilidade para diferentes números de pessoas (variando n) é possível verificar que o número de pessoas a partir do qual a probabilidade de pelos menos 2 fazerem anos no mesmo dia é superior a 50 % (0,5) é 23.



Usando a mesma fórmula, verifica-se que
~ o número de pessoas mínimo para a probabilidade de pelos menos duas fazerem anos no mesmo dia seja superior a 99% é 57 (99,012245934117 %)
~ se, numa festa, estiverem presentes 100 pessoas, a probabilidade de que pelo menos duas façam anos no mesmo dia é 99,9999692751072 %

A probabilidade vai subindo continuamente, sem nunca alcançar 100%.
Passa a ser 100% quadno o número de pessoas chega a 365 ou o ultrapassa.

Ou seja, basta que numa festa estejam 57 pessoas para que seja muito improvável que duas não façam anos no mesmo dia...

No título «Aniversários simultâneos»


Publicado por Mauro Maia às 20:22
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Domingo, 4 de Dezembro de 2005
Pacis nox
1914. A Europa está mergulhada numa guerra fraticida de grandes proporções. Milhões de jovens encontram-se mergulhados até ao joelhos na lama das trincheiras europeias.

Arquiduque Franz FerdinandApós o assassinato, em Junho de 1914, do Arquiduque Franz Ferdinand, o herdeiro do trono Áustro-Húngaro, a Áustria-Hungria declara guerra à Sérvia, que há muito acalentava sonhos de total independência dos Áustro-Húngaros.
O Czar russo Nikolai II, simpatizante da causa sérvia, declara guerra à Áustria-Hungria (desconhecedor de que tal acto levaria, passados meros três anos, à sua destituição e fuzilamento às mãos dos comunistas, que subiram ao poder também devido ao descontentamento popular provocado pelo elevado número de baixas russas na guerra).
Duas alianças militares levantam-se então para protecção dos seus aliados: as Potências Centrais (Império Áustro-Húngaro, Império Germânico e Império Otomano) e os Aliados (Inglaterra, França e Rússia). Ao longo da Guerra outros países acabariam por se alinhar com uma das duas alianças (em particular os EUA, cuja entrada, ao lado dos Aliados, determinou o fim da Guerra).
(Para mais artigos relacionados com a Iª Guerra Mundial ver:
~ Wilhelm sobre o Kaiser alemão;
~ Quis primus fuit que fala sobre as origens comuns de Kaiser e Czar;
~ Portugal de Primeira sobre as baixas portuguesas na Iª Guerra Mundial;
~ Míngua sobre as origens do Império Otomano e do oficioso símbolo muçulmano;
~ Um século sobre a ligação do extremismo muçulmano à Iª Guerra Mundial;

O assassino de Franz Ferdinand não tinha noção que o seu acto mergulharia a Europa numa guerra cruel de 4 anos, após a qual 3 Impérios seriam desfeitos (Áustro-Húngaro, Alemão e Otomano), uma nova potência mundial surgiria (EUA) e o comunismo seria implantado no maior país (em termos geográficos) do mundo e nasceria a União das Repúblicas Socialistas Soviéticas. Por sua vez, o surgimento destes dois protagonistas mundiais mergulharia o mundo em décadas de terror nuclear.

Dezembro de 1914 chega. Para os milhões de soldados nas trincheiras, o Natal que se avizinha promete ser o mais triste das suas vidas, longe de famílias e do conforto do lar.
A noite de 24 de Dezembro chega, sem que o impasse na frente ocidental se quebre.
O primeiro Natal da Guerra será passado ao frio e com as botas mergulhadas na humidade das trincheiras.

As tropas inglesas, nas suas trincheiras entre a cidade francesa de Ypres e o canal de La Basseel, ouvem, do outro lado da Terra de Ninguém, que separava as trincheiras inimigas, cânticos de Natal. Em particular ouvem Stille Nacht. A melodia é a mesma que Silent night mas cantada em Alemão (em Português é Noite de Paz). Os Ingleses começam também a cantar a versão inglesa e cedo um amistoso coro germano-britânico enche o ar frio da noite com a canção de Natal.
Noite de Paz

As tropas aliadas, a medo, espreitam por cima dos sacos de areia, para lá da Terra de Ninguém. O que vêem deixa-os boquiabertos: do outro lado avistam-se pinheiros adornados com velas. Os alemães tinham enfeitado pequenas árvores com velas.
Convém aqui lembrar que o costume de adornar as árvores de Natal com luzes (na altura eram velas), em particular os pinheiros, comuns na Europa do Norte, é um costume de origem alemã, as Tannenbaum. Foi o príncipe Alberto (1819-1861), primo e marido da Rainha Vitória e ferveroso patriota alemão, quem levou o costume para a Inglaterra. Daí espalhou-se para as vastas possessões mundiais britânicas.
Uma das tristes realidades da Iª Guerra Mundial é que os seus principais protagonistas, o Império Britânico e o Império Germânico eram governados por parentes, nomeadamente 2 netos da rainha Vitória, o Rei George V da Inglaterra e o Kaiser Wilhelm II da Alemanha (que eram primos) e o Czar Nicolai II Romanov (casado com Maria Fyodorovna, prima do Rei de Inglaterra e do Kaiser da Alemanha).
.

Mais perplexos ficaram quando avistaram soldados alemães, sem armas, saírem das suas trincheiras com árvores de Natal nas mãos e dirigirem-se, desarmados, para as trincheiras inglesas. Imbuídos do espírito natalício os ingleses saem das suas trincheiras para os acolherem, perante o olhar incrédulo dos seus superiores.

A camaradagem começa: presentes são trocados (os ingleses apreciam os charutos alemães e estes apreciam as rações inglesas), histórias são trocadas (um soldado alemão viveu e trabalhou na Inglaterra até ao despontar da Guerra e pede a um soldado inglês que leve uma carta sua à namorada na Inglaterra), anedotas partilhadas, fotografias de parentes mostradas, endereços e promessas de envio de cartas trocados. Em conjunto dirigem-se à Terra de Ninguém e ambos os exércitos escavam covas para enterrarem os corpos que ali jaziam: Ingleses ajudando Alemães e Alemães ajudando Ingleses; em conjunto cavam túmulos e prestam as últimas homenagens aos mortos.

Soldados Alemão e Inglês na trégua de Natal de 1914Os dois lados apercebem-se que o seu inimigo está tão miserável como eles próprios, ambos sofrendo com o frio, com a humidade das trincheiras, com as saudades de casa.
O inimigo já não é tão inimigo, são todos apenas jovens, combatendo por ordem de generais a quilómetros de distância.
As tréguas e a confraternização duraram dias.
Um jogo de futebol foi organizado, a 1 de Janeiro. Uma bola de futebol foi trazida das trincheiras inglesas e os Ingleses jogaram contra os Alemães (aparentemente o jogo foi ganho por estes últimos por 3-2).

Entretanto os oficiais de ambos os lados tiveram conhecimento destas tréguas espontâneas e imediatamente ordenaram que fosse parada.
Pedidos de cesar-fogo escapavam já das bocas dos soldados envolvidos nesta Trégua do Natal de 1914 (que foi principalmente ao longo do sector inglês, entre estes e os alemães. Franceses e Belgas também participaram nesta trégua noutros pontos da frente, mas limitadamente. Afinal ambos os países - parte da França e a totalidade da Bélgica- estavam sobre ocupação alemã).

Um oficial inglês, zeloso do seu papel como militar, disparou sobre um soldado alemão. As tréguas terminaram.
Noutros pontos da frente há registos de trocas amistosas de cumprimentos, tiros disparados para o ar e o recomeço dos combates.

Mas por um dia (ou por vários dias num ou noutro sector), a paz reinou sobre o coração de soldados inimigos.
Sempre que penso no Natal, sempre que vejo histórias de Natal, em que é salientado o espírito de paz, a partilha e as boas acções, sempre me lembro destas tréguas, feitas por homens em condições sub-humanas, com nada além de ódio e desejos de morte para dar, que acalentaram o sonho de paz e deram as mãos.
Como é fácil pregar a paz rodeado de abundância e felicidade do mundo ocidental actual.
Como parece tão mais genunína esta paz protagonizada por inimigos em guerra...

Soldados alemães e ingleses na Trégua de Natal de 1914

A 22 de Novembro de 2005 morreu, com 109 anos, o último soldado sobrevivente que participou na Trégua de Natal de 1914. Alfred Anderson tinha 18 anos quando estava nas trincheiras da Iª Guerra Mundial e participou nas trocas de presentes entre Ingleses e Alemães.

É de salientar que os Alemães iniciaram a Trégua começando a cantar o hino de Natal e aproximando-se das trincheiras inglesas com as Tannembaum.
A pressa de julgar pessoas e povos pela modernidade afoita e inconsequente em que vivemos condena à partida qualquer alemão como frio, racista, xenófobo e responsável pelas duas guerras mundiais. Não são, em termos gerais, nenhuma das coisas (claro que há mentecaptos (uma reduzida minoria) desse tipo na Alemanha, como há em todo o lado. Basta lembrar a manifestação xenófoba em Lisboa protagonizada por Portugueses. Ainda hoje os Alemães vivem com o peso do Holocausto na consciência, mesmo as gerações que nem eram nascidas quando Hitler lançava o caos na Europa) nem provocaram a Primeira Guerra mundial...

No título «Noite de Paz»


Publicado por Mauro Maia às 22:43
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