Janeiro 2006 - Cognosco

Últimas actualizações

• 22/08/2010 Ápices culturais a origem de Mouros, Sarracenos, Berbéres, Mamelucos

• 17/01/2009 Die Wahrheit den Herzen um exemplo da proximidade de Francês e Alemão

• 12/12/2008 Sonhos prateados adicionadas mais informações sobre Roskopf

Segunda-feira, 30 de Janeiro de 2006

Circa spheram

Uma circunferência é o conjunto dos pontos que distam a mesma distância (o raio da circunferência) de um outro fixo (o centro da circunferência).
O círculo é o interior (o conjunto dos pontos que estão a uma distância ao centro menor do que o raio).

Uma superfície esférica é o conjunto dos pontos que distam a mesma distância (o raio da esfera) de um outro fixo (o centro da esfera).
O interior (o conjunto dos pontos que estão a uma distância ao centro menor do que o raio) é uma esfera.

A semelhança conceptual, gráfica e intuitiva entre os dois não escapará a ninguém.
É como se a esfera fosse um círculo a 3 dimensões ou como
se o círculo fosse uma esfera a 2 dimensões.

A área do círculo é πr² e o volume da esfera é 4πr³/3.

Muitas vezes me interroguei sobre essa semelhança conceptual e de que forma estariam ligados o cálculo da área de um círculo e o do volume de uma esfera.
• O conjunto dos pontos que forma uma circunferência é dado por x² + y² = r²
• O conjunto dos pontos que forma uma esfera é dado por x² + y² + z²= r²
(na verdade é da superfície esférica e não da esfera. A superfície esférica é como a casca da laranja enquanta a esfera é o interior da laranja.

A 2 dimensões há 2 variáveis, a 3 dimensões há 3 variáveis.
O conjunto de semelhanças é muito grande para que não se cogite uma ligação matemática entre os dois.

Na verdade, há o conceito de hiper-esfera em Matemática, que é o conjunto de pontos que distam a mesma distância a um determinado ponto fixo a uma dada dimensão.
Assim uma 2-esfera é a esfera a 2 dimensões (chamada vulgarmente de círculo) e a 3-esfera é a esfera a 3 dimensões (chamada vulgarmente de esfera).
A 4-esfera tem 4 dimensões, a 5-esfera tem 5 dimensões...
E o raciocínio pode ser retroactivo: uma 1-esfera tem uma dimensão, uma 0-esfera nenhuma dimensão, a -1-esfera tem -1 dimensões...
(no artigo Decem dimensiones falou-se na possibilidade do Universo ter 10 dimensões, em vez das vulgares 3 dimensões espaciais e 1 temporal)

Basicamente, em termos de figuras geométricas a que se tem acesso pela experiência quotidiana, uma 1-esfera é o segmento de recta de comprimento 2r,
uma 2-esfera é a esfera de duas dimensões de raio r e a 3-esfera é a esfera de 3 dimensões com raio r.

A sequência dos «volumes» das hiperesferas de dimensão positiva é:
• 2r¹, πr², 4πr³,...
Cada fórmula tem o raio elevado à dimensão que se está a considerar.
A 4-esfera terá de volume ...r⁴, a 5-esfera terá volume ...r⁵,...

Até aqui tudo bem. Mas o problema é aquelas reticências no volume das esferas.
Haverá alguma fórmula que indique o volume de qualquer hiper-esfera, de acordo com a sua dimensão?
Existirá uma fórmula para o valor V(n), o volume da hiper-esfera de dimensão n?

Há! A fórmula generalizada para o volume da n-esfera é:

A função que está no denominador chama-se função gama Γ.
No artigo Caecus adnumeratio fez-se referência a uma função matemática chamada factorial, que se representa colocando um ponto de exclamação depois do número. (por exemplo 5! = 120)
O factorial de um número natural é a multiplicação desse número por todos os números naturais até 1. (5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120)

Como é fácil de constatar, só há factoriais de números naturais.
Mas, sendo os matemáticos irrequietos perante as impossibilidades como são, decidiram criar uma função que fosse equivalente ao factorial mas que funcionasse para qualquer número real. Essa função teria de funcionar como o factorial para os números naturais mas também daria valores para qualquer número real. A essa função chamaram «função gama», cuja letra é Γ, e para valores naturais Γ(n) = (n-1)!
5! = 120 e Γ(5) = (5-1)! = 4! = 4x3x2x1 = 24. Mas não há 2,5! mas há Γ(2,15).

Para um leigo em Matemática, substituir a função Γ pelo símbolo ∫ não parecerá grande melhoria. A função ∫ chama-se integral e tem regras operatórias bem conhecidas e de fácil utilização. Daí a melhoria... Mas falar do integral é suficiente para um novo artigo, tal é a importância e universalidade do uso desta função. A seu tempo...

Este é o gráfico da função gama. Como se pode constatar, não há para 0 nem para valores negativos inteiros (não há ~~Γ(0)~~, ~~Γ(-1)~~, ~~Γ(-2)~~,...)

Alguns valores da função gama, que ocorrerão no cálculo dos volumes de algumas hiper-esferas, são:
• Γ(3/2) = √ π / 2 (para a 1-esfera)
• Γ(2) = 1 (para a 2-esfera)
• Γ(5/2) = 3√ π / 4 (para a 3-esfera)
• Γ(3) = 2 (para a 4-esfera)

Com estes valores em mente, podemos então achar as fórmulas para o cálculo da:
• 1-esfera: V(1) = π^1/2.r / π^1/2/2 = 2.r
• 2-esfera: V(2) = π.r ²/ 1 = π.r²
• 3-esfera: V(3) = π^3/2.r³ / 3√ π / 4 = 4π.r³/3
• 4-esfera:V(4) = π^4/2.r⁴ / 2 = π².r⁴ / 2
• 5-esfera:V(5) = 8π².r⁵ / 15
• 6-esfera:V(6) = π³.r⁶ / 6
• 7-esfera:V(7) = 16π³.r⁷ / 105
...

Continuando os cálculos, descobre-se supreendentemente que a hiper-esfera com o maior volume é a 5-esfera. A partir da dimensão 5 o volume vai diminuindo, tendendo para 0 à medida que as dimensões vão aumentando (e pressupondo sempre o mesmo valor para o raio).
É curioso como aumentando as dimensões o volume diminui, o que choca com o senso comum de que deveria aumentar.
Mas a Matemática não é o que parece, é o que é mesmo...

No título «Acerca da esfera»

Cogitado por Mauro às 20:08
Atalho para o Artigo | Cogitar | Cogitações anteriores (16) | Adicionar aos favoritos

Quinta-feira, 26 de Janeiro de 2006

Anulus adfectionis

Poucas pessoas não terão alguma vez visto ou ouvido falar dos «anéis de humor». São anéis que supostamente reflectem o estado de espírito de quem o usa. Este tipo de anéis foi criado por Joshua Reynolds na década de 70 do século XX. Reynolds tinha um diploma em Psicologia e herdeiro da fortuna da tabaqueira do pai.

Naturalmente os anéis não possuem qualquer tipo de habilidade de «leitura» de mentes. Como e porquê se realiza então as suas mudanças quando inseridos nos dedos?

Como muitos saberão ou intuirão, as mudanças da cor da pedra do anel devem-se à temperatura do dedo onde está colocado.
A qualidade que alguns materiais têm de mudar de cor conforme a temperatura a que se encontram chama-se «termocromatismo».
No caso dos «anéis de humor» (humor como sinónimo de «estado de espírito») o material que se encontra na pedra do anel reage à temperatura dos dedos, que varia conforme a vasoconstrição (o estreitamento das artérias e das veias), a temperatura ambiente ou a temperatura a que se encontra na altura a mão.

Há várias substâncias com que têm «termocromatismo». As mais conhecidas são os cristais líquidos, presentes em ecrãs planos, telemóveis, anéis de humor, ...
Um cristal líquido tem um aspecto granuloso (semelhante a pedras de sal ou açúcar).
Há medida que a temperatura sobe os cristais vão tornando-se mais viscosos até eventualmente se tornarem líquidos. Quando a temperatura desce voltam gradualmente ao estado sólido.

Há vários tipos de cristais líquidos, que possuem características diferentes de reacção a mudanças de temperatura e, como tal, são usados de formas diferentes para os fins a que se destinam:

disposição dos cristais líquidos nemáticos

disposição dos cristais líquidos nemáticos

~ os cristais líquidos nemáticos (do grego «nemato» - semelhante a uma corda) são usados em aparelhos electrónicos, como monitores planos, telemóveis,... Têm uma baixa viscosidade à temperatura ambiente e suportam temperaturas entre os -21º C e 95º C. Apesar da sua viscosidade têm a tendência para se manterem alinhados (como uma corda). Quando são sujeitos a energia (luz, electricidade, temperatura,...) mudam a sua disposição como um todo, alterando-se em «uníssono». Assim, quando a luz inside num cristal líquido nemático a uma determinada temperatura, é reflectida de uma forma (produzindo uma cor), quando o cristal está a outra temperatura (e portanto com outra disposição) a luz é reflectida de outra forma, produzindo outra cor. É dessa forma que funcionam os LCD (Liquid crystal display).

disposição dos cristais líquidos colestéricos

disposição dos cristais líquidos colestéricos

~ os cristais líquidos colestéricos são mais sensíveis às mudanças de temperatura ambiente do que os nemáticos. Estes cristais também se alinham mas possuem um grau de «liberdade» que lhes permite ter alguns graus de inclinação diferente dos dos seus vizinhos. À medida que a temperatura vai subindo, os cristais vão mudando de posição e vão passando de vermelho (o mais frio) até ao azul (mais quente), passando pelo amarelo, pelo verde e outras cores intermédias, num fenómeno conhecido como «reflexão selectiva».

Os «anéis de humor» podem ser produzidos de duas maneiras: um invólucro de vidro contendo cristais líquidos ou um cristal transparente sobre uma película de cristais líquidos.
O exterior metálico do anel conduz o calor do dedo para os cristais líquidos no interior.
Quando algum estado emocional provoca a vasoconstrição ou vasodilatação dos dedos da mão, a temperatura muda e os cristais líquidos alteram a forma como reflectem a luz que neles inside. Quando são retirados, geralmente a temperatura ambiente é inferior à do corpo, pelo que o anel fica preto.

O facto de serem muito sensíveis à temperatura torna-os pouco fiáveis a reflectir a temperatura do corpo: se as mãos forem mergulhadas em água fria ou estiverem à frente de um aquecedor a cor do anel reflecte essa mudança de temperatura e não a do corpo. Outros factores também alteram a cor da luz reflectida pelos cristais líquidos. Na imagem ao lado, a mão de um homem foi mergulhada em tinta com cristais líquidos.
Na primeira imagem os dedos ficam azuis (indicando que a mão está quente). Na segunda imagem, após o homem fumar um cigarro a sua mão fica mais fria (porque a circulação sanguínea é afectada pela nicotina) e a luz reflectida fica verde.
(para mais sobre os cigarros ver o artigo Fumare salutem)

Cada fabricante de «anéis de humor» tem a sua própria tabela de interpretação das cores dos anéis, mas geralmente o azul é a cor associada ao bem-estar ou ao amor (a mão está mais quente) e a cor vermelha (ou mesmo a preta) é associada a mal-estar, agitação e desconforto (a mão está muito fria). A cor verde é a cor associada a um estado de espírito normal, pois essa é a cor da luz reflectida pelos cristais líquidos entre os 28º C e os 37º C
(a temperatura normal do corpo humano saudável é, mais ou menos, 37º C).

Os «anéis de humor» não são mais do que termómetros pouco precisos...

No título «anel de estado de espírito»

Cogitado por Mauro às 21:05
Atalho para o Artigo | Cogitar | Cogitações anteriores (12) | Adicionar aos favoritos

Sábado, 21 de Janeiro de 2006

Kara victoria

Uma das batalhas mais míticas da História registada é a «Guerra de Tróia», relatada por Homero na obra Ilíada (que recebeu esse nome por causa de uma cidade situada perto da localização da desaparecida Tróia, a cidade de Ilium).
A vitória grega e a destruição da cidade (após 10 anos de cerco) motivaram a criação de muitos mitos:

• Um deles liga a fundação de Roma à destruição de Tróia. Após esta, refugiados da cidade destruída abrigaram-se na costa ocidental da Itália. O seu líder era Eneias, filho de um mortal e da deusa Afrodite. São famosos dois filhos de Eneias, Rómulo e Remo, que fundaram a cidade (tudo isto é relatado na «Eneida» do romano Vergílio, que assim deu uma origem de ascendência divina, ligada à Deusa Afrodite, à majestosa capital ).

• Outro mito ligado à incendiada Tróia refere o destino de um dos vitoriosos gregos.
Uma antiga profecia relatava que o herói grego Aquiles morreria numa batalha em Tróia (o que de facto aconteceu na mitologia grega).
Para procurar fugir a esse destino, Aquiles refugiou-se, anos antes da guerra ter começado, na ilha grega de Scyros, na corte do rei da ilha, disfarçado de mulher, com o nome Pirra. Na altura que lá passou teve um romance com a princesa Deidameia. Desse romance nasceu um filho a quem foi dado o nome de Neoptolemeu, chamado de Pirro (devido ao nome feminino que o seu pai Aquiles tinha usado), que viria também a entrar na guerra de Tróia. Após a vitória grega, Neoptolemeu matou o rei troiano Príamo e escravizou Andrómaca (a ex-mulher do herói troiano Heitor, filho de Príamo e morto por Aquiles) e Heleno (irmão de Heitor). Partiu então para a Grécia e tornou-se rei de Epiro, um reino na costa ocidental grega com capital na cidade de Árta. Andrómaca e Neoptlomeu tiveram um filho de nome Alexandre Molosso que viria depois também a ser rei de Epiro (em 370 AC), com o nome Alexandre I de Épiro (350BC - 331 BC).
Entretanto, no reino vizinho da Macedónia, governava Alexandre II da Macedónia (370BC-368BC).
Uma das irmãs de Alexandre II chamava-se Olímpia (nascida em 376 AC) , princesa de Epiro, que casou com Filipe da Macedónia (irmão mais novo de Alexandre I da Macedónia) e foi mãe de Alexandre o Grande (nascido em 356 AC). (Para mais sobre Alexandre Magno ver o artigo Magna bybliotheca).

Assim, a ilustre família de Alexandre Magno é a seguinte:
? - ? Aquiles (Pirra) - bisavô + Deidameia - bisavó
? - ? Neoptolomeu (Pirro) - avô
(350-331AC) Alexandre I (Molosso) de Épiro - tio materno
(370-368AC) Alexandre II da Macedónia - tio paterno
(382-336AC) Filipe II da Macedónia (pai) + Olímpia de Épiro (mãe)
(356-323AC) Alexandre III (Magno) da Macedónia + Roxana da Báctria
(323-310AC) Alexandre IV (Aigus) - filho
De facto, Alexandre deixou um herdeiro ao seu trono, nascido poucos meses antes da morte de Alexandre Magno, mas o império foi divido pelos generais de Alexandre e Alexandre IV foi morto, enquanto co-regente da Macedónia.

Um neto de Molosso (e, por isso, também bisneto do grande guerreiro Aquiles) chamava-se Pirro (318-272BC). Na altura Roma era ainda uma república, ocupada em unificar a península itálica.
Pirro era sobrinho de Olímpia (e portanto primo materno de Alexandre) e teve uma vida muito atribulada (mas menos do que a do seu famoso primo...):
~ quando tinha 2 anos o seu pai foi destronado;
~ mais tarde Pirro foi chamado de volta para se tornar rei de Epiro mas foi destronado quando tinha 17 anos;
~ numa série de reviravoltas, Pirro foi feito refém de Ptolomeu (o general macedónico de Alexandre que se tornou governante do Egipto e cuja dinastia teria como última representante a última faraó do Egipto, a amante de César Cleopátra), casou com a filha adoptiva deste de nome Antígona e restaurou o reino de Epiro em 297 AC. Entrou em seguida em guerra com o seu cunhado Demétrio, rei da Macedónia que derrotou em 286 AC. Conquistou assim a Macedónia até ser expulso do reino por Lisímaco em 284 AC.

~ Em 281 AC a cidade de grega de Tarentum (actual Taranto), na costa oriental de Itália, ficou sob ameaça dos exércitos romanos, que procuravam unificar toda a península. Preocupados os Tarentinos pediram ajuda aos seus irmãos gregos. Suplicaram a Pirro que os ajudasse a defenderem-se dos ameaçantes romanos.
Pensando em conquistas militares e territoriais na Itália, Pirro concordou em combater ao lado de Tarentum. Aliando-se ao rei da Macedónia desembarcou na Itália em 280 AC, à frente de um exército de 25 500 homens e 19 elefantes de guerra.
(Foi com Pirro que pela primeira vez a Itália Romana foi atacada por elefantes de guerra. Foi inspirado em Pirro que Aníbal, na 2ª Guerra Púnica, levou elefantes das colónias cartaginenses na Hispânia até à Itália, atravessando os Alpes.
Para Aníbal, Pirro era o 2º maior general da História (que ele conhecia), sendo o maior o famoso primo de Pirro, Alexandre o Grande.)

Falange grega

Pela primeira vez as legiões romanas enfrentariam as falanges gregas.
Nesse mesmo ano derrotou os Romanos na Batalha de Heracleia devido à sua superior cavalaria e aos seus elefantes de guerra. Morreram 7 mil soldados romanos e 4 mil soldados de Pirro. Após a vitória, ofereceu aos romanos um tratado de paz, rejeitado por estes.
Pirro acampou para passar o Inverno e, no ano seguinte (279 AC), avançou para a região da Apúlia. Enfrentou então o exército romano perto de Asculum (actual Ascoli Satriano, a 30 quilómetros a sul de Foggia). Os exércitos eram numericamente semelhantes (40 mil em cada lado) e os Epirenses tinham os seus 19 elefantes de guerra e os Romanos 300 dispositivos anti-elefantes (carros equipados com longas pontas afiadas e puxados por bois para ferirem os elefantes, potes inflamáveis para os assustarem e tropas especiais para atingirem os elefantes na tromba com lanças para os afastarem).
A Batalha de Apulum durou 2 dias, durante os quais os dois exércitos se defrontaram. No fim, tinham morrido 6 mil soldados romanos e 3 500 soldados de Pirro (incluindo muitos dos seus aliados e amigos). Foi uma vitória grega a muito custo.
Foi após esta batalha que Pirro declarou
«Mais uma vitória destas e estamos perdidos!»

Pirro tentou mais uma vez uma invasão à Itália romana em 275 AC, mas foi derrotado na Batalha de Beneventum. Derrotado voltou à Grécia, conquistou militarmente a Macedónia e depois atacou Esparta a pedido de um pretendente ao trono espartano. Enfrentou grande resistência e, ao entrar na cidade de Argos, foi morto nas estreitas ruas da cidade.

Epiro existe ainda, como região da Grécia, e a histórica Epiro de Pirro encontra-se entre a Albânia (a sul do país) e a Grécia.

Foi o arqueólogo alemão Heinrich Schliemann que descobriu as ruínas da cidade de Tróia na década de 1870. Até então considerava-se que Tróia era apenas uma fábula, um mito.
Mas Schliemann sempre acreditou na sua existência. Seguindo algumas descrições geográficas contidas na Ilíada sobre os terrenos envolventes da cidade e, contra a opinião de todos, partiu para a Turquia (na altura parte do Império Otomano).
Foi lá que encontrou as ruínas de uma cidade que identificou como a Tróia de Homero e um tesouro, em ouro, a que chamou o «tesouro de Príamo» e levou para a Alemanha.
Este tesouro encontra-se agora em Moscovo: foi levado pelas tropas soviéticas após a 2ª Guerra Mundial.
Mas no local onde existiu de facto Tróia há ruínas de 7 cidades, cada uma construída sobre a anterior. Schliemann descobriu o «seu» tesouro em Tróia II, uma cidade que investigadores posteriores identificaram como sendo da idade do bronze e portanto muito anterior à cidade homérica.
A Tróia relatada na Ilíada será no nível VI ou VIIa, entre 1 300 AC e 1 200 AC.
Um outro dos mais famosos equívocos de Schliemann é a máscara de ouro a que deu o nome de «Máscara de Agaménon». Descobriu-a em Micenas em 1876 e erradamente pensou tratar-se da máscara funerária do rei grego que conduziu os gregos na Batalha de Tróia. Mas, de acordo com modernos investigadores, a máscara data de entre 1550 AC e 1500 AC, antes sequer do nascimento do famoso rei. Mas o nome ficou, apesar de incorrecto e poder conduzir a ilações erróneas...

Este artigo surgiu por sugestão (e curiosidade) de meus frater àcerca da agora famosa (e de proveniência geralmente desconhecida) citação de Pirro.
Usa-se modernamente a expressão «Vitória de Pirro» ao descrever-se algo que foi conquistado a muito custo.
Pirro tinha um número limitado de soldados e os dois embates com os romanos custaram-lhe muitas tropas. Os Romanos tinham uma incomparável capacidade de recrutamento de tropas, o que lhe permitia recuperar rapidamente de qualquer derrota militar (basta ver que, na duas batalhas com Pirro, perderam 13 000 homens e puderam restabelecer prontamente o seu exército).
Mas a vitória de Pirro levou a que tivesse de abandonar a Itália...

Cogitado por Mauro às 11:16
Atalho para o Artigo | Cogitar | Cogitações anteriores (6) | Adicionar aos favoritos

Quarta-feira, 18 de Janeiro de 2006

Paruola-undae

[Error: Irreparable invalid markup ('<img [...] ">') in entry. Owner must fix manually. Raw contents below.]

Uma das concepções mais erradas que se pode ter acerca da Ciência é aquela em que se questiona a validade de determinada linha de investigação quando há outros problemas mais prementes a resolver (na concepção de quem profere a frase).
<img alt="Bastão de Asclépio/Esculápio" " src="http://cognoscomm.com/mm/MoAsc.jpg" width="36" height="140" align="right" border="0" />
«Porque andam a investigar o ciclo de vida das minhocas quando ainda não há cura para o cancro, para a sida ou mesmo para a constipação?»
«Porque estudar Matemática para além de saber fazer contas?»
«Porque se gastam milhões em projectos espaciais com tantos pobres que há no Mundo?»
«Porque andar a estudar as estrelas quando há tantos problemas na Terra a resolver?»

Este tipo de perguntas, mesmo quando feitas com um espírito de altruísmo e preocupação genuína com os problemas que o Mundo enfrenta, revela ignorância e uma visão limitada e redutora que só por si prolonga, quando não agrava, os problemas que deseja valorizar.

Várias foram as ocasiões em que, na História da Ciência, resultados e investigações num campo aparentemente de pouca utilidade são usadas para grandes progressos técnicos de melhoria da vida das pessoas. Uma delas prende-se com um electrodoméstico que é, hoje em dia, tão natural numa cozinha que poucas são as pessoas que não têm um.

<img alt="Dr. Percy Spencer" src="http://cognoscomm.com/mm/MoSpencer.jpg" width="60" height="100" align="left" border="0" />Em 1946, durante experiências relacionadas com um projecto sobre radares, o Dr. Percy Spencer estava a estudar um novo tubo de vácuo chamado magnetrão.
Após as experiências que realizou e em que activou o tubo (concebido para criar um campo magnético que geraria micro-ondas), reparou que a barra de chocolate que tinha no bolso tinha derretido.
Intrigado por esse derretimento, O Dr. Spencer colocou, no tubo, alguns grãos de milho. Afastou-se um pouco e ficou a observar. Num instante os grãos de milho começaram a estalar e o laboratório encheu-se de pipocas acabadas de fazer.
(Para mais sobre micro-ondas ver:
&#8226 <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/624092.html" target="_blank">Está frio aqui</a> em que se fala da temperatura;
&#8226 <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/693886.html" target="_blank">Lux mundi</a> em que se fala do espectro electromagnético;
&#8226 <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/925125.html" target="_blank">Loqui longinquitate</a> sobre as micro-ondas emitidas pelo telemóvel;)

No dia seguinte, colocou um ovo ao pé do magnetrão. Em breve o ovo começou a tremer e a agitar-se. Pouco depois o ovo rebentou, espalhando gema e clara muito quentes pela sala. Ligando estes 3 acontecimentos, o Dr. Spencer conjecturou que, se as micro-ondas emitidas pelo magnetrão tinha aquecido tão rapidamente o ovo, também deveria fazer o mesmo a outro tipo de alimentos.

As experiências começaram. Construiu uma caixa de metal com uma abertura através da qual emitia micro-ondas. A energia que entrava na caixa não conseguia sair, o que aumentava o campo electro-magnético dentro da caixa. Quando colocava comida dentro da caixa e activava o emissor de micro-ondas, a temperatura da comida aumentava rapidamente e era cozinhada.

Nasceu o conceito do forno micro-ondas.

<img alt="Um dos primeiros micro-ondas" src="http://cognoscomm.com/mm/MoPrim.jpg" width="80" height="100" align="right" border="0" />Em 1947 a empresa para a qual tinha feito investigações no campo dos radares comercializou o primeiro forno micro-ondas. Eram máquinas enormes e caras. Um dos primeiros que foi comercializado tinha perto de 1,70 m de altura, pesava 340 quilogramas e custava $5000 (o que, à taxa actual de conversão dólar<->euro, é mais de 6000 ou seja é mais de 1 200 contos). Além disso, como o magnetrão tinha de ser arrefecido, era necessário instalar tubos de água para que esta o arrefecesse.
(Estranho conceito para as mentes actuais, ser necessário ligar um tubo de água ao micro-ondas...)

A recepção inicial foi desapontadora. Mas depressa o frio inicial dos consumidores foi aquecido por avanços tecnológicos que diminuiram o tamanho, o peso e o custo do micro-ondas. Além disso, foi criado um magnetrão que era arrefecido com ar, pelo que deixou de ser necessário a instalação das tubagens para a água.
(É por isso tão importante deixar as saídas de ar do micro-ondas livres e que o micro-ondas esteja minimamente afastado de fontes de calor.)

<img src="http://cognoscomm.com/mm/MoPrimCom.jpg" width="80" height="100" align="left" border="0" />A procura era a de tornar o forno micro-ondas apetecível e acessível ao grande público. Uma primeira demonstração, ainda de 1947, era a de um que custava entre $2 000 e $3 000 e ocupava o mesmo espaço que um frigorífico. Em 1952 um modelo de uso doméstico foi comercializado com o custo de $1 295. Em 1967 foi criado o primeiro forno de uso doméstico, com um preço inferior a $500 e mais pequeno e seguro do que os anteriores modelos.

À medida que as vendas de fornos micro-ondas aumentavam também subiam as preocupações infundadas e as crendices associadas ao uso de micro-ondas. O conceito de um forno que funcionava emitindo radiação assustava as pessoas, que erroneamente associavam a palavra a «nuclear» (convém lembrar que a luz visível também é uma radiação, as ondas de rádio também). As micro-ondas, como visto em <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/925125.html" target="_blank">Loqui longinquitate</a> são não-ionizáveis: não têm energia suficiente para alterar a estrutura genética, apenas agitam os corpos com que chocam, aquecendo-os.

Uma das dúvidas que se pode ter sobre os fornos micro-ondas é a razão pela qual, sendo a porta dos mesmos revestida com buracos circulares, as micro-ondas não saem e a luz projectada pela lâmpada no interior do forno sai. Se ambas são radiações, porque saem umas e não saem as outras?

<img src="http://cognoscomm.com/mm/MoComp.jpg" width="150" height="80" align="right" border="0" />Isto tem a ver com duas características das micro-ondas: estas são reflectidas por superfícies condutoras (ou seja, pelas quais a electricidade é facilmente transportada, como os metais), da mesma forma que a luz é reflectida por objectos polidos (como os espelhos). Além disso, o comprimento de onda das micro-ondas é maior do que o diâmetro desses buracos redondos na porta do micro-ondas.

As micro-ondas do forno homónimo têm um comprimento de onda de mais de 30 centímetros. (O comprimento de onda é a distância entre duas ondas consecutivas).
Os orifícios na porta dos fornos micro-ondas têm um diâmetro inferior a 2 milímetros (como pude pessoalmente verificar). Dessa forma, as micro-ondas não passam: são maiores do que o diâmetro dos orifícios.
Mas a luz visível tem um comprimento de onda entre os os 400 nanómetros (luz violeta) e os 700 nanómetros (luz vermelha). Assim a luz passa: é bem menor do que os mesmos.
(Como visto em <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/695830.html" target="_blank">Luz mundi</a>, o nanómetro é 1 milhão de vezes menor do que um milímetro. Assim as micro-ondas dos fornos são 150 vezes maiores do que os orifícios dos fornos, logo não saem. Mas os orifícios das portas são entre 200 milhões de vezes e 350 milhões de vezes maiores do que a luz visível, logo esta sai.)

<img alt="Símbolo da WHO «World Health Organization»" src="http://cognoscomm.com/mm/MoWHO.jpg" width="128" height="126" align="right" border="0" />O símbolo que inicia o artigo é o Bastão de Asclépio/Esculápio, um antigo símbolo grego associado à cura de doenças através da medicina.
Asclépio (que foi adoptado pelos romanos como Esculápio) era o Deus da Cura e da Medicina que foi ensinado pelo centauro Chiron («chiron» significa mão em grego. Daí o termo «quiromância», a suposta capacidade de ler o futuro nas mãos de alguém).
O símbolo é constituido por uma serpente (desde sempre associado à cura e ao rejuvenescimento por mudar de pele todos os anos) enrolada à volta de um bastão (símbolo de autoridade e portanto digna de um Deus).
Há também quem sugira que não se tratava originalmente de uma serpente mas de uma sanguessuga, que eram usadas para extrair sangue a um paciente em tempos antigos e era em seguida retiradas usando um bastão.
Uma das 3 filhas de Asclépio chamava-se Panaceia «tudo-cura»...

No título «Micro-ondas»

Cogitado por Mauro às 19:02
Atalho para o Artigo | Cogitar | Cogitações anteriores (4) | Adicionar aos favoritos

Segunda-feira, 16 de Janeiro de 2006

Loqui longinquitate

Já todos (muitos?) ouviram falar da história do telefone:
Alexandre Graham Bell patenteou o telefone a 10 de Março de 1876 (foi uma sexta-feira, como se pode verificar usando a Regra de Zeller).
Nesse dia efectuou a célebre primeira chamada para uma sala adjacente onde estava o seu assistente, Thomas Watson. As primeiras palavras proferidas foram «Sr. Watson, venha cá, preciso de si!" (talvez também sido a «primeira chamada de valor acrescentado» da história...)
Graças ao comentário de «Joues», realça-se aqui o facto de a «US House of Representitives» (parte do Congresso dos EUA) ter reconhecido, em Junho de 2002, o emigrante italiano Antonio Meucci como o inventor do telefone e não Bell. Como é supracitado, Bell patenteou o telefone em 1876 mas já em 1854 Meucci tinha ligado, através de um dispositivo de comunicação, o quarto de dormir no 2º andar da sua casa com o laboratório na cave para poder falar com a esposa acamada com reumatismo. A patente lá está, em nome de Bell, mas a invenção é de, pelo menos, de 1854 (por Meucci).

Mas a história dos telemóveis não é tão conhecida.

O Homem sempre procurou formas de comunicar à distância: sinais de fumo, espelhos, tambores, pombos-correio,... até usar a ressonância especial de algumas zonas para ampliar o eco da voz e projectá-la a uma maior distância. Surgiu depois o telefone e a possibilidade de pôr em contacto duas pessoas a uma grande distância.
Mas necessitava de um fio para transmitir os sinais elétricos em que a voz tinha sido convertida. Isso implicava que ambos os interlocutores estiveussem em pontos fixos, onde existisse um telefone, para poderem comunicar.

Mas o sonho de ligar, por voz, duas pessoas independentemente da sua localização não foi esquecido e, em 1946, o primeiro serviço de telefones móveis foi lançado nos EUA, ligando, através de um rádio, veículos em movimento (tipicamente táxis e ambulâncias) com a central de telefones. Isto levou à ideia de que várias antenas, espalhadas por uma grande área, permitiriam estabelecer várias comunicações móveis simultaneamente em frequências diferentes (o conceito moderno básico do telemóvel). Mas restições puramente legais ao número de chamadas permitidas simultaneamente atrasaram o desenvolvimento dessa tecnologia.

Só em 1977 (101 anos após a patente do telefone) a companhia fundada por Bell construiu e operou um primeiro protótipo de telemóvel e em 1979 o primeiro serviço de telemóveis começou a operar em Tóquio, no Japão. Entretanto, nos EUA, somente em testes a nova tecnologia progredia (devido às limitações legais) mas finalmente, em 1982, a legislação foi alterada e serviços de telemóveis tornaram-se enfim competitivos.

O modo de funcionamento dos telemóveis usa o princípio das várias antenas espalhadas numa região para providenciarem cobertura. Cada antena tem uma limitada zona de recepção e envio e estão separadas em intervalos regulares no centro de célula em forma de hexágono de recepção-envio.
É esta a razão porque, no Brasil, os telemóveis são chamados de «celulares» e, nos EUA, de «cell phones»)

Cada célula tem uma antena no seu centro e todas as células estão agrupadas em grupos de 7, formando um hexágono maior com a célula interior com a antena mais potente. Célula adjacentes funcionam a frequências diferentes, pelo que é possível, na mesma região, células a funcionarem com frequências iguais (basta que tenham uma outra célula, com frequência diferente, entre ela.)
Desta forma alargou-se significativamente o número de chamadas que era possível realizar na mesma rede.
Nas primeiras redes criadas, as analógicas, cada célula permitia 56 chamadas simultâneas eram permitidas dentro de uma mesma célula (1ª Geração, 1G).
Com a digitalização dos sinais (em que a voz é transformada em 0's e 1's) passou a ser possível 168 chamadas simultâneas na mesma célula (2ª Geração, 2G).
Os telemóveis de 3ª Geração possuem características de multimédia, como leitura de música, vídeos, recepção e emissão de e-mails,...

Há medida que o telemóvel se afasta da antena da sua célula, o sinal vai diminuindo. Mas na célula contígua o sinal vai surgindo mais forte. Cada célula monitoriza os sinais dos telemóveis que estão na sua zona mas também os sinais que recebe das células vizinhas. Quando o telemóvel passa a fronteira entre as células, a antena da célula que se abandonou recebe a informação e o telemóvel muda a frequência para a da célula na qual entrou. Tudo feito com tal rapidez que impede a percepção da mudança da frequência que o telemóvel está a usar.

Os telemóveis comunicam com as antenas receptoras-emissoras (e estas com os telemóveis) através de radiações com uma frequência entre os 3 kHz e 300 GHz.

Essas frequências situam-se na parte mais baixa do espectro, na zona das radiações não-ionizáveis. Isto significa que não são, em si mesmas, cancerígenas. Não possuem energia suficiente para alterar a estrutura genética das células.
(Para outras considerações sobre os efeitos da radiação ver:
• Lux mundi sobre o espectro electro-magnético;
• Solar ambusti sobre os efeitos da raiação na pele;)
Por isso também os micro-ondas não são cancerígenos nem tornam os alimentam que confeccionam cancerígenos.
As radiações dos telemóveis situam-se na mesma banda de frqueências dos micro-ondas mas com menos potência.

As preocupações quanto aos efeitos potencialmente prejudiciais para a saúde do uso dos telemóveis não se prendem então com o tipo de radiação que emitem.
As micro-ondas dos telemóveis apenas aquecem as partículas com que entram em contacto, tal como o faz a luz do sol, por exemplo.
Portanto a preocupação não é com o tipo de radiação que os telemóveis emitem (que é perfeitamente segura) mas com os eventuais (mas não ainda demonstrados cientificamente como existentes) efeitos do ligeiro aquecimento das células do corpo mais próximas do transmissor do telemóvel. A preocupação (se se confirmar como verdadeira) é com persistente exposição a esse aquecimento ao nível das células internas.
Os olhos, em especial, são particularmente sensíveis a ligeiros aumentos de temperatura, uma vez que não têm mecanismos de dissipação rápida de calor.
É esta a razão pela qual, quando se fala muito tempo ao telemóvel, a orelha que esteve em contacto com o telemóvel aquece muito. Recomenda-se alternar o telemóvel entre ouvidos durante a conversa para diminuir esse efeito.

Estima-se que, em 2005, existissem 1 mil milhões e 600 milhões de telemóveis no mundo para os 6 mil milhões e 500 mil habitantes totais do mundo.
Dá 1 telemóvel para 4 seres humanos actualmente existentes.
Tendo em conta a novidade da tecnologia (de 1977 até 2005 medeiam apenas 28 anos) é um número impressionante.
(Agradeço à «Raquel» a chamada de atenção para o facto de a referência anterior, de que existiam 4 telemóveis para cada pessoa no mundo, estar incorrecta. Obviamente são 4 pessoas por cada telemóvel.)

Há um ponto que falta referir sobre os telemóveis: os seus efeitos sociais positivos. Antigamente, num café, quem estivesse à espera de alguém puxava de uma cigarro e assim entretia-se a fumar enquanto aguardava. Quem não fumasse sujeitava-se aos períodos incertos de espera pela outra pessoa e dava a ideia de desespero, de solitário. Mas com a invenção do telemóvel tudo isso mudou em, pelo menos, 3 aspectos importantes: quem aguarda pode:
1- ligar à pessoa que espera e perguntar se falta muito;
2- enquanto espera depois pode ocupar-se a ligar para a sua caixa de correio ou para o saldo ou ler as mensagens ou mandar uma (ou fingir que faz qualquer uma delas) ou jogar um jogo;
3- ao usar o telemóvel evita encher os pulmões de alcatrão, o cérebro de nicotina, as células de elementos cancerígenos, o ambiente de fumo, as roupas de mau-cheiro, os dedos de amerelo, os dentes de sujidade e evita que tudo isso aconteça às pessoas que partilham o mesmo espaço comercial e também têm o direito de não fumarem nem apanharem com fumo alheio.

O telemóvel é o cigarro do futuro, dependência e tudo mas sem fumo...

No título «Falar à distância»

Cogitado por Mauro às 20:41
Atalho para o Artigo | Cogitar | Cogitações anteriores (12) | Adicionar aos favoritos

Pág. 1 / 2 | Seguinte | Última

Estatísticas

Artigos: 326

Comentários: 2346

Comentários/artigo: 7,20

Nº de dias:

Visitantes online:
Visitas: