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Diário das pequenas descobertas da vida.
Segunda-feira, 12 de Dezembro de 2005
Celeres dies
Geralmente, quando se pretende marcar um encontro que ocorrerá no mesmo dia da semana seguinte, refere-se «De hoje a 8 dias encontramo-nos».
Isto usa-se com o sentido de, se hoje for 4ª feira, se está a marcar um encontro para a 4ª feira seguinte.

No entanto isto não é exactamente correcto.
Basta pensar-se um pouco na situação.
Imagine-se que é 2ª feira, dia 1. Então 3ª feira é 2, 4ª feira é 3, 5ª feira é 4, 6ª é 5, sábado é 6, domingo é 7 e 2ª é 8.
Passarem então exactamente 7 dias desde que o encontro foi marcado.

~ Mas são 8 dias, 2ª, 3ª, 4ª, 5ª, 6ª, Sábado, Domingo e 2ª! É correcto dizer «até de hoje a 8».

Apesar de o intervalo de tempo entre uma 2ª e outra 2ª serem 8 dias (contando com ambas), é certo que o encontro é passado 7 dias.
Se se marcar no dia 1, 2ª feira, um encontro para a outra 2ª, então o encontro é a 8 (1 + 7) e não a 9 (1 + 8).

Parecerá de pouca importância esta questão. Afinal, quando se diz «de hoje a 8», sabe-se que é o mesmo dia da próxima semana. Mas a questão ganha nova importância quando se trata de marcar o dia exacto do mês a que se refere a expressão.
~ Hoje é quarta feira, dia 2. Marcamos encontro para a próxima 4ª, daqui a 8 dias.
~ Isso é dia 10, não é?!

E a questão é que não é dia 10, é dia 9. A quarta feira seguinte é dia 9.
Conte-se (até serve contar pelos dedos, mas não se recomenda) e facilmente se verifica isso mesmo.

Refiro este facto óbvio para mencionar algo que facilita muito a determinação de qual o dia da semana de um qualquer dia de um mês. Sabe-se assim que a diferença entre o mesmo dia da semana é:
~ 7 (se for uma semana);
~ 14 (se foram duas semanas);
~ 21 (se forem três semanas);
~ 28 (se forem quatro semanas);

Então, para determinar o dia da semana, basta saber em que dia do mês e dia da semana se está. Depois é somar 7, 14, 21 ou 28 (de forma a ficar o mais próximo do dia que se pretende). Somam-se então dias (ou subtraem-se) e facilmente se acha o dia da semana.
Em vez de andar febrilmente atrás de um calendário, em vez de se contar pelos dedos, mentalmente calcula-se com facilidade qual é esse dia.

Atente-se nos seguintes exemplos:

~Hoje é dia 21 de Março, 6ª. Em que dia da semana é o dia das mentiras?
Como 21 + 7 = 28, o dia 28 de Março é também uma 6ª feira.
Então 29 de Março é sábado, 30 Domingo e 31 2ª.
Então o dia das mentiras é numa 3ª feira.

~ Hoje é dia 12 de Dezembro, 2ª feira. Em que dia da semana é a passagem de ano?
Como 12 + 14 = 26, o dia 26 de Dezembro é também uma 2ª feira.
Então 27 de Dezembro é 3ª feira, 28 4ª feira, 29 5ª, 30 6ª e 31 sábado.
Então a passagem de ano é no sábado à noite.

~Hoje é dia 5 de Julho, 4ª. Dia 31 vou de férias. Em que dia da semana calha?
Como 5 + 21 = 26, o dia 26 de Julho é também uma 4ª feira.
Então 27 de Julho é 5ª, 28 6ª, 29 sábado e 30 domingo.
Então vou de férias numa 2ª feira.

~Hoje é dia 1 de Setembro, Domingo. Que dia da semana será o dia 1 de Outubro?
Como 1 + 28 = 29, o dia 29 de Setembro é também um Domingo.
Então 30 de Setembro é 2ª e 31 3ª.
Então 1 de Outubro é 4ª feira.

Veja-se também os artigos:
~
Os meses sobre a origem dos nomes do meses em Português;
~
Os dias sobre a origem dos nomes dos dias nas línguas europeias;

Por vezes há também alguns problemas com a memorização dos meses com 30 dias.
Há várias opções (quando se as tem).
Há quem conte pelos nós dos dedos (o que não me parece a melhor opção, tendo em conta o tempo que se consome a percorrer todos os nós dos dedos até encontrar o mês que se pretende).
Há quem saiba uma cantilena do tempo da primária (categoria na qual me incluo) que é «30 dias tem Novembro, Abril, Junho e Setembro. De 28 só há um e o resto é de 31».
A vantagem deste método é que basta saber 4 meses. O resto da cantilena é desnecessário.

Mas claro que cada um memorizou em pequeno pelo método que lhe ensinaram.
(Abro um parêntesis para referir a minha total oposição à teoria actual em Portugal que condena a memorização. A teoria é a de que as crianças têm de compreender as coisas, não devem memorizar seja o que for. Estando eu de acordo com o facto de o edifício do conhecimento se constrói pela via da compreensão, não é menos veementemente que acredito que os alicerces desse edifício se constroem na infância e que a parte sólida desses alicerces é a memorização de alguns factos cruciais.
É claro que uma educação centrada unicamente na memorização é errada, tal como é errada a educação da qual a memorização não faça parte.
In media uerus est.
A tabuada, as regras gramaticais,... são instrumentos de enorme valia para o futuro e cuja necessidade, muitas vezes premente, exige a resposta na ponta da língua. E não há melhor altura para essa memorização do que a infância. Não há nenhum tipo de enferrujamento da mente pelo facto de se memorizar
alguns mas importantes factos, a memorização serve de treino para futuras situações em que a memorização (mesmo que temporária) é exigida e há coisas que têm primeiro de ser memorizadas antes de puderem ser compreendidas. E então o uso de máquinas de calcular para crianças da primária é-me absolutamente repulsivo...

Sempre que quero saber quantos dias tem determinado mês repito para mim mesmo
«Novembro, Abril, Junho, Setembro». Se for um destes tem 30 dias, se for Fevereiro tem 28 (ou 29 se for ano bissexto) e se não for nenhum dos 5 tem 31.
(ver o artigo Um quarto para quatro sobre a necessidade e a origem dos anos bissextos).

Acabou de me ocorrer uma forma fácil de memorizar estes 4 meses: uma mnemónica na forma de uma frase. Algo do tipo:

De Novo Abre Junto às Sete.

(Aqui está um bom exemplo da necessidade da memorização para que se aceda à compreensão. Não é necessariamente um bom exemplo de frase mas se eu não tivesse memorizado os 4 meses, a frase não me ocorreria, mesmo que eu os visse numa lista.
Se a alguém ocorrer uma melhor mnemónica, ou pelo menos outra, peço que o refira).

Também se pode ser um pouco mais ambicioso e perguntar:
~ Hoje é dia 13 de Dezembro de 2005, 3ª feira.
Em que dia da semana é o dia 5 de Março de 2006?

13 + 14 = 27. 27 é 3ª, 28 4ª, 29 5ª, 30 6ª, 31 Domingo.
1 de Janeiro é 2ª. 1 + 28 = 29. 29 de Janeiro é 2ª, 30 3ª, 31 4ª.
1 de Fevereiro é 5ª. 1 + 28 = 29. Se houvesse 29 de Fevereiro seria 5ª. Não há em 2006.
1 de Março é que é 5ª, 2 6ª, 3 sábado, 4 domingo e 5 é 2ª feira.
Solução encontrada sem grandes problemas!
(ver Um quarto para quatro para a regra para determinar que anos são bissextos)

Em matéria de mnemónicas, eis uma que recorrentemente uso e que parece um paradoxo: Eu sei toda a tabuada, do 2 ao 10. E no entanto só sei metade.

Por alguma razão (que só ficou registada a nível inconsciente) eu sei apenas a tabuada quando o primeiro número é maior do que o segundo.
Se me perguntarem «3 x 7» direi «7 x 3 = 21».
Se me perguntarem «4 x 8» direi «8 x 4 = 32».
Se me perguntarem «5 x 6» direi «6 x 5 = 30».
Se me perguntarem «2 x 9» direi «9 x 2 = 18».
Como a multiplicação é comutativa, 3x7 = 7x3; 5x4 = 4x5;...
Assim é possível saber toda a tabuada só sabendo metade...

No título «Dias acelerados»


Publicado por Mauro Maia às 21:51
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8 comentários:
De Maria Papoila a 13 de Dezembro de 2005 às 15:00
Mauro achei interessante este teu método porque utilizo exatamente o mesmo e sei a tabuada à custa de somas e subtracções... Contar os dias da semana e saber a data há gente que imagina que tenho o calendário metido na cabeça... Quanto à mnemónica dos meses já não a utilizo sei automaticamente os de 30 e os de 31..., por isso desculpa lá, mas num dos teus exemplos ou querias ver se estavamos atentos à leitura, ou esqueceste a tua menmónica, porque Junho tem só 30 dias! Beijo


De Mauro a 13 de Dezembro de 2005 às 17:05
É de facto a melhor forma de saber qual o dia da semana de um dado dia de um mês. Por ser a melhor forma e não ser muito conhecida, achei que daria um bom artigo para o Cognosco. Eu também não percebo porque aind não sei de cor os meses com 30 dias. São só quatro. Se calhar é porque tenho a mnemónica: o meu inconsciente não faz o esforço de fixá-los, uma vez que já os sabe (na ordem dada pela cantilena). Tens razão quanto ao exemplo, tem uma incorrecção (digamos que um simples teste à atenção dos visitantes...) ;) O correcto é Julho. Obrigado pela chamada de atenção, Maria Papoila.


De deprofundis a 15 de Dezembro de 2005 às 22:13
Quanto à inteligência versus memória, há muito boa gente que se gaba de não ter memória para assim insinuar que é inteligente. Ora as duas coisas estão ligadas e não há uma linha divisória entre elas. De uma forma muito simplificada, poder-se-á dizer que a inteligência é também a capacidade de nos lembrarmos daquilo que é útil em determinado momento. Porque na mecânica do raciocínio, existe um outro factor que tem sido ignorado: a emoção. Esta constitui como que um índice para o ficheiro das gravações em memória. Assim, ao tentarmos resolver um problema, não perdemos tempo a considerar dados que, embora relacionados com ele, não são relevantes para o caso. Quando temos que fazer uma travagem de emergência, não há tempo para algoritmos complicados. Por isso, o tal ficheiro indexado traz-nos de imediato a solução do problema: tirar o pé do acelerador e carregar no travão. Lá dizia o Einstein: "eu só sei aquilo de que me lembro"... Não apelar para a memória das crianças para lhes desenvolver a inteligência, à luz dos conhecimentos actuais (ver António Damásio), é um rematado disparate.


De marius70 a 15 de Dezembro de 2005 às 22:37
Boa noite Mauro. Sou do tempo em que a tabuada era aprendida (e não ensinada) a cantar. 2 "vêz" 1 - dois, 2 "vês" 2- quatro e assim até ao fim da tabuada. :) Se alguma vez falhava a «caninha da india» funcionava e a orelha é que pagava. Hoje aplico o mesmo sistema descrito por ti, nunca penso em termos de 3x7 mas sempre 7x3 é mais fácil o raciocínio e como a mente é preguiçosa ela agradece. :) Quando disser a alguém, até daqui a oito dias terei que ter cuidado em juntar o dia pois pode ser que a pessoa tenha lido a tua exposição e apareça só... no dia seguinte! :) Um abraço Mauro e «Cultura é aquilo que nos resta depois de termos esquecido de tudo aquilo que aprendemos». É bom recordar os nossos velhos tempos de escola, ah e conto os dias do mês através do nós dos dedos! :)


De marius70 a 15 de Dezembro de 2005 às 22:52
Mauro fui ver os artigos por ti focados neste tema sobre a origem dos nomes dos dias e dos meses. Sobre os meses nada há a dizer agora sobre os dias foram levantadas várias questões e depois de uma pequena busca na net encontrei este "site" que creio que esclarecerá, por certo, a razão por que em Portugal usamos feira a seguir aos dias. Aqui está o "site": http://www.junior.te.pt/servlets/Rua?P=Sabias&ID=1786 (http://www.junior.te.pt/servlets/Rua?P=Sabias&ID=1786)


De Mauro a 15 de Dezembro de 2005 às 23:41
Sem dúvida, deprofundis, que a emoção é parte integral da inteligência. Nos 3 livros do António Damásio a questão é abordada (se bem que mais focada e profundamente no primeiro, «O erro de Descartes»; mas no «Sentimento de Si» e no «Ao encontro de Espinosa» há, pelo menos, referências à emoção como alicerce da inteligência, em particular na questão dos «mapas corporais» permanentemente actualizados do corpo). Não tenho, tal como não tens, dúvida alguma de que a memória é parte essencial do que nos define como homo sapiens. Não há inteligência sem memória e, parece-me, não há memória sem inteligência. Este último ponto prende-se com os mecanismos de armazenamento de factos. Obviamente que o velho adágio «O saber não ocupa lugar» é incorrecto. Há espaço que é ocupado na mente pelas memórias e por vezes o cérebro necessita do espaço de algumas para as novas memórias. O que é paradoxal (talvez) é que, quanto mais antigas são as memórias, mais fortes estão implantadas no cérebro. Recordo-me perfeitamente do hino português que a minha professora da primária nos ensinou, mais facilmente do que me lembro de algum evento preciso da semana passada. Por isso acho tão importante a questão de ensinarem (ou pelo menos darem hipótese às crianças para as desenvolverem) ferramentas de memorização. É impossível fixar tudo, é necessário estabelecer prioridades, relações entre itens já armazenadas, «caminhos» de recordação,... Quanto melhor a memória, a meu ver, maior a inteligência que compactou a informação da melhor maneira (mesmo quando aparentemente a pessoa tem uma série da dados armazenados que poderão parecer irrelevantes. É um simples caso da inteligência usada maioritariamente para um fim específico: gerar algortimos de armazenamento...) Ave Marius, a questão da contagem pelos nós dos dedos é igualmente válida. O que referi foi, baseado na minha observação de pessoas que o usam, é que por vezes demora mais tempo a fazer do que «Novembro, Abril, Junho e Setembro» a dizer. Mas cada um tem os métodos de memorização que lhe são confortáveis (e que são geralmente os que lhe ensinaram na infância. Daí a importância da memorização em tão tenra idade...) Já consultei a página que referes. Está de facto interessante. Já por várias vezes, aqui no Cognosco, alertei para que se deve estar atento às diferenças entre verosimilhança e veracidade. Pelo visto, sem querer, caí na falácia de acolher a verosimilhança como se se tratasse de veracidade. Curioso a questão dos «feriae». Terei de consultar as minhas fontes latinas para esmiuçar esta questão. O que não é esclarecido é como e quando a designação dos dias da semana da Páscoa passou a englobar os dias de qualquer semana do ano. Ou porque só em Portugal se adoptou, para os dias da semana, as designações cristãs (da Páscoa) enquanto outros países, tão ou mais católicos, mantiveram a designação romana pagã (não esquecer que todo o império se tornou cristão por ordem de Teodósio, o último imperador da Roma unida...) Basta olharmos para o nosso catolicíssimo vizinho. Portugal esteve e manteve-se à frente do seu tempo: em termos europeus (como focado no artigo que referes) as designações dos dias seguem a tradição romana pagã; mas Portugal foi o único a adoptar (pelos vistos) a designação romana cristã. Algo a pesquisar mais pomenorizadamente noutras fontes...


De Alfinete de Peito a 16 de Dezembro de 2005 às 18:22
Interessante, muito interessante. Vou experimentar este método.

Temos dito.
Ass: Alfinete de Peito


De mauro a 16 de Dezembro de 2005 às 19:19
Em parte o objectivo do artigo, para além da exposição teórica, era servir como princípio pr
atico de utilização útil. Ainda bem que em parte esse objectivo se concretizou. Obriagado pelo apreço e pela recorrente visita, alfinete de peito.


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