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Diário das pequenas descobertas da vida.
Quarta-feira, 30 de Novembro de 2005
Volatu somnium

Poucas são as pessoas que, até hoje, não tenham voado alguma vez ou pensado em fazê-lo. É uma das grandes conquistas da Humanidade.

E, no entanto, muitas são as pessoas que receiam voar. Quando o têm de fazer passam mal, sentem um pânico contínuo durante o voo e qualquer ligeiro estremecimento é causa de preocupação. É um medo geralmente ligado ao desconhecimento de como pode algo, que pesa toneladas, erguer-se no ar. As pessoas são mais leves e não conseguem levantar voo...
E as coisas que voam e que fazem parte da experiência diária das pessoas (os pássaros e os morcegos) nem meia centena de quilos pesam...
(Os gigantes pterodátilos nunca fizeram parte da experiência diária de qualquer ser humano, como visto em Cave sauvrie)

Nas poucas situações em que uma explicação para o voo dos aviões é dada, geralmente envolve algo como o «facto» de o ar, devido à forma da asa, circular mais rapidamente por cima da asa do que por baixo. Pelo Princípio de Bernoulli então a pressão do ar por cima da asa é inferior à pressão do ar por baixo da asa. Dessa forma a diferença de pressão leva a que o ar procure subir para compensar a diferença de pressão, «levantando» o avião.
Mas esta explicação é incorrecta para explicar o voo. Basta pensar que, se a questão fosse a velocidade no ar no topo da asa ser maior devido à sua forma, seria impossível os aviões voarem de cabeça para baixo. É possível verificar (ao vivo ou em filmes) que os aviões podem voar invertidos (os militares em especial). Com a asa invertida, a pressão seria maior por baixo do avião e este cairia...

Na verdade, o facto de um avião poder voar, não tem a ver com «pressões de ar diferentes». O Efeito de Coanda (pelo qual um fluido em movimento sobre uma superfície convexa tende a circular «agarrado» à superfície) e as três Leis do movimento de Newton (de que se falou em Conor explicare gravitatem) são suficientes para explicarem o voo dos aviões. A descrição matemática é indispensável para a construção exacta de aviões, mas a descrição com princípios físicos faz entender correctamente os princípios envolvidos e explica, entre outros fenómenos, o voo invertido.

O Efeito de Coanda foi descoberto, pelo inventor Romeno Henri Coanda, durante experiências com o seu avião Coanda-1910, que exibiu na IIª Exposição Aeronáutica em Paris, em Outubro de 1910. Este avião (com um envergadura de asas de 10,3 metros e comprimento de 12,5 metros) foi o primeiro avião a jacto alguma vez construido. Em Dezembro de 1910, enquanto Coanda experimentava o seu avião, observou que os gases em combustão (que saíam dos reactores laterais do avião) circulavam junto e ao longo da fuselagem do avião, em vez de sairem em linha recta. Devido à proximidade dos gases, o avião pegou voo e explodiu. Ele e outros cientistas passaram anos a investigar este fenómeno, que recebeu o nome de Princípio de Coanda ou Efeito de Coanda.
Para se verificar este princípio, basta abrir uma torneira e deixar a água correr. Se se aproximar a parte de baixo de uma colher (superfície convexa) do fluxo de água (sem lhe tocar), o fluxo próximo da colher vai encurvar-se e fluir com a curvatura da colher.


~ Então como se aplicam as Leis de Movimento de Newton e o Princípio de Coanda para explicar porque sobe um avião?

A Primeira Lei de Newton afirma que um corpo permanece em repouso ou em movimento rectilíneo uniforme (velocidade constante ao longo de uma linha recta) excepto de for sujeito a uma força externa. Quando o avião está em movimento, o ar (que está parado) é sujeito a uma força (a passagem das asas do avião). Pela Terceira Lei de Newton (para qualquer acção há uma reacção com a mesma intensidade e direcção oposta) o ar exercerá sobre a asa uma força com a mesma intensidade que a força que a asa exerce sobre o ar com sentido contrário. É esta reacção que faz levantar as asas (e todo o avião com elas). É por um efeito de reacção que os navios flutuam na água...

Pelo movimento do asa, o ar é levantado à sua frente e desce após a sua passagem. A Segunda Lei de Newton (A intensidade de uma força é igual ao produto da sua massa pela sua acelaração) é aplicada a esta situação resultando em que a força de ascenção de uma asa é igual ao produto da massa de ar deslocada pela velocidade vertical que esse ar ganha na sua passagem.
É isto que levanta um avião. A passagem das asas transfere parte do seu momento (velocidade vezes massa) para o ar, que é desviado para uma trajectória vertical.

Deslocamento vertical de ar por um Cesna a rasgar o nevoeiroA quantidade de ar que um avião desloca da horizontal para a vertical depende da asas que possui e da sua massa.
Por exemplo, um Cesna 172 pesa perto de 1 tonelada. Se viajar a uma velocidade de 200 Km/h, a velocidade vertical do ar que desloca é sensivelmente 18 Km/h. Pela segunda Lei do Newton, e pressupondo um valor médio de 9 Km/h, a quantidade de ar deslocada na vertical é de 5 toneladas por segundo. Ou seja, um Cesna desloca cinco vezes o seu peso em ar por segundo. É isto que produz a ascensão do avião. Imagine-se a quantidade de ar deslocada por um Boing 777 (250 toneladas) ou o novo Airbus A380 (550 toneladas)...

A razão pela qual o ar é desviado da horizontal para a vertical prende-se com o Princípio de Coanda. É por isso que a tradicional imagem, que ilustra muitas «explicações» da razão pela qual os aviões voam está incorrecta: o ar, ao ser deslocado pela asa, é forçado por esse princípio a seguir os contornos da asa. Dessa forma é desviado para baixo (não prossegue na horizontal...)
Dessa forma, não há a diferença de pressão provocada pelo Princípio de Bernoulli (o Princípio é válido, só não se aplica nesta situação) que leva à ascenção das asas. O que levanta o avião é a massa de ar desviada para a vertical pelo contorno das asas graças ao Princípio de Coanda.

A explicação completa é um pouco mais complexa (envolvendo ângulos de inclinação do avião, potência a que se desloca, pressão atmosférica,...) mas a razão pela qual os aviões voam envolve as 3 Leis de Newton e do Princípio de Coanda.
Algumas das consequências físicas destes 4 princípios físicos operando sobre um avião e que levam à sua ascensão são:
~ A quantidade de ar deslocada pela asa é proporcional à velocidade do avião e à pressão atmosférica;
~ A velocidade vertical do ar deslocado é proporcional à velocidade do avião e ao ângulo de deslocamento do avião;
~ A ascensão é proporcional à quantidade de ar deslocada vezes a velocidade vertical do ar deslocado;
~ A potência necessária para a ascenção é proporcional à ascenção vezes a velocidade vertical do ar deslocado;

Esta é a Perspectiva Física que explica o voo dos aviões. Nada de diferenças de pressão ou mãos invisíveis a segurar o avião.
Apenas as 3 Leis do Movimento de Newton e o Princípio de Coanda.

No título «O sonho de voar»



Publicado por Mauro Maia às 14:31
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19 comentários:
De Ivo Pires a 23 de Fevereiro de 2011 às 00:58
Olá,


Creio que há duas grandes questões que foram abordadas e de certa forma confundidas, uma tem a ver com a cultura da Segurança de Voo outra tem a ver com a explicação para o fenómeno do Voo.


Por motivos histórico-trágicos a industria aeronáutica encontra-se revestida de uma exigente cultura de Segurança e Qualidade, que faz com que o funcionamento da máquina tenha uma fiabilidade tão elevada. Desde as companhias Low-cost até às "High-cost" todos seguem os mesmos padrões de qualidade e todos os componentes utilizados no avião devem ser igualmente certificados - ou seja, a máquina funciona e é rigorosamente controlada, portanto VOAR É SEGURO, NÃO TENHAM MEDO...


A outra questão, a que se relaciona com a explicação do fenómeno físico, de como a máquina voa, está relacionada com a "Sustentação". A sustentação é a força que é gerada pela asa e que permite suster o avião no ar. Quanto à origem desta força, sendo ela uma força distribuída (não é aplicada num ponto mas surge distribuída pela superfície da asa), não se pode falar nela sem falar em pressões, daí que a explicação mais simples se baseie na explicação do diferencial de pressões que surge em virtude da forma da asa. 


Como outros fenómenos na vida, podemos explicá-los de diversas formas e aprofundando-os de diversas maneiras, sendo estes válidos dentro de um determinado domínio de validade (enquanto respeitadas algumas premissas).


Em aerodinâmica, muitas das explicações e conceitos acabam for em certo ponto confundir-se, todavia uma coisa é certa: Teoria é teoria e prática é prática. A Aerodinâmica é uma ciência bastante assente em métodos experimentais, a grande maioria das equações que exprimem grandezas aerodinâmicas são de dependência experimental (coeficientes que são calculados em túnel aerodinâmico - mas que também podem ser estimados analíticamente).


Em suma, voar é seguro porque a máquina funciona do ponto de vista físico (aerodinâmico e estrutural) e porque todas as aeronaves e restantes envolvidos na aviação estão sujeitos a regulamentos e legislação bastante rigorosos.


Para aqueles mais curiosos deixo alguns links que podem ajudar a compreender este fenómeno (mas que ainda assim podem não constituir literatura de referência - não esquecer que a informação disponibilizada na internet e até mesmo em alguns livros vale o que vale...):
http://www.aoe.vt.edu/~lutze/AOE3104/airfoilwings.pdf (http://www.aoe.vt.edu/~lutze/AOE3104/airfoilwings.pdf)


http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_(force) (http://en.wikipedia.org/wiki/Lift_(force))


http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-100-aerodynamics-fall-2005/lecture-notes/ (http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-100-aerodynamics-fall-2005/lecture-notes/)


Ivo Pires,
Eng. Aeronáutico


De Mauro Maia a 23 de Fevereiro de 2011 às 13:13
Obrigado, «Ivo», pelas considerações sobre o artigo. Ainda que não tenha claramente entendido onde diverges em relação ao que é mencionado no artigo, procurarei ainda assim lançar alguma luz sobre o que está por detrás do texto do artigo.


A questão do medo irracional que muitos têm a voar pode ter a sua origem na nossa componente genética primata (medos esses que elevam o grau de exigência na Aeronáutica acima da Rodoviária, ainda que morram muito mais pessoas em acidentes de carro do que de avião);


a questão de se o Princípio de Bernoulli explica o voo parece entrar em contradição com o voo invertido (é uma das questões levantadas no artigo);
 
o Princípio de Coanda é uma pitada de conhecimento geral que me pareceu interessante e pertinente de incluir;


as 3 Leis de Newton como explicativas do fenómeno do voo (de asa rígida) parece-me um bom princípio científico de redução de fenómenos complexos a componentes mais simples.


Uma questão que surgiu bem depois de ter escrito o artigo prende-se com a «impossibilidade» do voo das abelhas por causa das leis termodinâmicas. o «artigo» esquece-se é que essas leis se aplicam a asas imóveis, o que não é o caso dos inse(c)tos...


De Ivo Pires a 23 de Fevereiro de 2011 às 22:36
Olá novamente,


Em relação à questão do número de mortes, gostaria de lançar à discussão um outro assunto: A classificação de meio de transporte mais seguro do mundo advém do facto do indicador utilizador ser a razão entre o número de mortes pela distância percorrida, todavia eu pessoalmente julgo que seria também de considerar um outro factor, o número de passageiros, ie, não seria mais acertado observar-se o factor mortes/(distância*nºpassageiros]. Nesta situação não seria o comboio o meio de transporte mais seguro?


A justificação para Bernoulli funcionar em voo em vertido tem a ver com o ponto de estagnação (ponto que se encontra na extremidade frontal do perfil alar onde a velocidade do escoamento de aproximação é nula, o que equivale ao ponto onde o ar se "divide" para cima e para baixo da asa). A asa ao encontrar-se numa situação de voo invertido implica igualmente um aumento do ângulo de ataque, ie, o piloto tem que colocar a aeronave numa posição aproximadamente de nariz para o céu, nesta situação o ponto de estagnação desloca-se para o extradorso da asa (parte superior da asa quando se considera que esta está na sua posição usual, virada para cima) e continua-se a verificar uma distância percorrida maior na parte superior ao ponto de estagnação, portanto continua a ocorrer redução de pressão no lado superior. Há ainda situações em que o efeito de Cuanda não se verifica, o que acontece para ângulos de ataque muito elevados em que ocorre separação da camada limite, ou seja, o ar "deixa de acompanhar" a curvatura alar. Ressalvo que nestas situações Bernoulli apenas se aplica na mesma linha de corrente.


Todavia, a explicação da "2ª lei de Newton" também está correcta, consiste na formulação integral do balanço de quantidade de movimento ao escoamento que envolve uma asa.


É-me muito difícil explicar isto sem entrar em pormenores complicados, peço desculpa por alguns conceitos que introduzi que ficaram pouco claros mas por texto é difícil explicar estas coisas. A Aerodinâmica é das ciências mais complicadas; os grandes avanços alcançados nesta área e as grandes aplicações de engenharia associadas baseiam-se em muito em métodos experimentais e/ou computacionais.


Quanto à questão das abelhas não estou a perceber a questão... pode adiantar mais pormenores acerca dessa situação?




Isto está interessante!!! Eheheh


Cumps
Ivo


De Mauro Maia a 24 de Fevereiro de 2011 às 11:17
Olá, «Ivo». Concordo, quando se pode estabelecer um diálogo interessante com alguém sem a camada densa de lugares-comuns que acompanham a maioria da troca de ideias, é sempre um prazer. Sem que esse tenha sido um dos motivos fundadores do Cognosco, sem dúvida tem sido um dos seus principais benefícios.


A questão da probabilidade de mortalidade associada a cada meio de transporte, penso que, se estivermos a analisar a questão na perspectiva de passageiro, dividir o número de mortalidades pelo número de km percorridos (agora o Acordo Ortográfico já permite usar livremente esta notação num texto não matemático. :D). Se o objecto de análise for o meio de transporte em si mesmo, a inclusão de um termo nos casos possíveis será pertinente. Há já algum tempo, tive a oportunidade de comparar a mortalidade nas estradas portuguesas com a mortalidade nas auto-estradas, tendo verificado que era mais seguro fazer a viagem numa auto-estrada do que numa estrada (embora mais caro). Não tenho mas seria interessante de procurar dados para fazer essa comparação entre a mortalidade rodoviária, aérea e ferroviária (e até náutica ou até espacial!) É  uma questão a ver...


Fiquei muito curioso sobre essa questão do ponto de estagnação nos aviões em voo. As questões sobre a aerodinâmica (e a hidrodinâmica) são muito interessantes, ainda que talvez me falte aprofundar mais os meus conhecimentos sobre o princípio de Bernoulli. Nomeadamente a sua aplicação a sistemas dinâmicos (o exemplo que tradicionalmente acompanha a descrição do princípio envolve dois balões suspensos do tecto por duas cordas e próximos mas separados entre si. Ao soprar entre os dois, verificamos que eles se aproximam um do outro). A questão do princípio de Coanda e a do Princípio de Bernoulli aplicados a asas em deslocamento não entendi bem no que referiste.


A questão levantada pelo artigo é se as 3 leis de newton (nomeadamente a da atracção-reacção) juntamente com o Princípio de Coanda são suficientes para explicar teoricamente o voo. Claro que as diversas considerações envolvidas num voo prático ultrapassam a simplificação do modelo teórico mas, talvez seja falha de personalidade minha, gosto de ter uma rede de segurança teórica antes de partir para as considerações práticas... E será o Princípio de Bernoulli, as 3 Leis de Newton e o Princípio de Coanda passíveis de serem explicados uns pelos outros? O Princípio de Bernoulli é um caso particular das 3 Leis de Newton + Princípio de Coanda?


A questão da limitação da profundidade da explicação sem recurso a linguagem técnica/matemática é algo com que sou confrontado
na maioria dos artigos do Cognosco. Por isso geralmente dou umas «pinceladas» gerais (mas o mais correctas que possa) esperando dessa forma despertar o interesse de quem os lê pelo assunto. Se e quando o leitor partir para o aprofundamento do assunto, espero que pelo menos o Cognosco tenha servido como uma base simples mas sólida para a jornada.


Do pouco que sei sobre esta questão de «em termos de teoria física, as abelhas não podem voar» penso que foi um daqueles chavões que surgiu nos anos 40 do século passado e que ganhou momento físico por si mesmo. A questão tem a ver com o facto de as asas das abelhas não permitirem um sustentação para o seu voo SE AS ASAS FOSSEM FIXAS. A parte mais relevante (a das asas serem fixas ou não, é a parte que o «mito» não refere) Podes encontrar mais sobre a questão em (texto em inglês)
  http://www.paghat.com/beeflight.html


Obrigado pela partilha e troca de ideias interessantes (quanto mais interessante é um diálogo, mais perguntas com respostas profundas requer).


De Ivo Pires a 2 de Março de 2011 às 01:25

Olá Mauro,


Qto ao ponto de estagnação, o fenómeno n tem apenas a ver com os aviões, verifica-se em qualquer situação semelhante no escoamento de um fluído - Mecânica de Fluídos.


O principio/equação de Bernoulli aplica-se a escoamentos invíscidos e isentrópicos (sem perdas de energia nem trocas de calor), consiste essencialmente no facto de q a pressão total, q é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica (estando esta última associada à velocidade do escoamento), se manter constante em tds os ptos de uma linha de corrente. Desta forma, se a velocidade aumenta a pressão diminui - o chamado Principio de Bernoulli.
Linha de corrente: é a linha traçada pelas tangentes ao vector velocidade associado ao movimento das partículas de um fluído - mostram-nos o caminho que as partículas percorrem (as linhas de corrente são as riscas azuis dos desenhos dos perfis alares que estão neste artigo).
Um exemplo da aplicação da teoria de Bernoulli é o tubo de Venturi (http://en.wikipedia.org/wiki/Venturi_effect) é com base no tubo de Venturi que é determinada a velocidade de um avião abordo deste.


"A questão levantada pelo artigo é se as 3 leis de newton (nomeadamente a da atracção-reacção) juntamente com o Princípio de Coanda são suficientes para explicar teoricamente o voo."
Do ponto de vista da mecânica dos fluídos a 2ª e 3ª leis de Newton são suficientes para justificar a força de sustentação, todavia tal não é utilizado na prática por ser difícil quantificar a deflexão do campo de velocidades do ar em torno da asa.


Já o efeito de Coanda não deve ser integrado nesta explicação de forma tão simples. Há que salientar que a experiência da colher e a situação de uma asa imersa num escoamento são situações bastante diferentes. Na primeira temos a interacção entre dois fluídos e um sólido, enquanto que na segunda temos um corpo sólido a deslocar-se num fluído. Na 1ª ocorre arrastamento entre os dois fluídos (a água arrasta o ar que está parado, que por sua vez origina uma redução de pressão do ar e leva a que a água se incline contra o corpo (a redução da pressão é maior no ar do lado da colher porque pela conservação da massa a velocidade será maior - principio da continuidade). A partir do momento em que a água toca no corpo estamos perante um escoamento de camada limite, em que as forças viscosas assumem um papel preponderante, e são estas que ditam quando é que a água "descola" do corpo. Na 2ª temos o movimento do ar sobre a asa (= movimento da asa sobre o ar), e sendo que o ar é um meio contínuo este é obrigado a contornar a asa junto a esta de uma forma mais ou menos regular (é intuitivo que não poderia haver espaços vazios!?), novamente, o alinhamento/seguimento preciso do ar sobre a asa está dependente dos fenómenos que ocorrem na camada limite e este mantem-se de um modo geral paralelo à superfície. 


"E será o Princípio de Bernoulli, as 3 Leis de Newton e o Princípio de Coanda passíveis de serem explicados uns pelos outros?" Aplicando as leis de Newton a um volume de fluído infinitamente pequeno, pelas equações diferenciais do equilíbrio desse elemento consegue-se chegar à equação de Bernoulli. Já o principio de Coanda, tal como mencionado consiste em diversos fenómenos combinados.


Relativamente às abelas a questão tem a ver com o facto de que as asas das abelhas não são de facto asas fixas, e a sustentação que estas geram assentam na teoria dos vórtices. O bater de asas da abelha gera um vórtice no fluído que origina a Sustentação (é outra forma de se explicar a origem da força de sustentação). A investigação dos fenómenos do voo de animais e insectos ainda hoje são alvo das atenções dos investigadores de aerodinâmica têm-se vindo a descobrir explicações interessantíssimas, essencialmente relacionadas com os movimentos de batimento das asas e os vórtices produzidos. 




Não respondi antes porque a limitação de caracteres não me permitiu, LOL.


Cumps


De Mauro Maia a 10 de Março de 2011 às 14:49
Olá, Ivo. Não podemos sempre responder quando gostaríamos, o meu blogue que o diga( está há umas série de dias com o artigo por finalizar). Mas mais importante do que o «quando» é o «quê».


Sim, começando do fim, a questão da «impossibilidade» do voo das abelhas é daqueles fragmentos de (des)informação que se espalha com demasiada facilidade. Como dizes, são questões bem diferentes uma asa fixa e uma móvel... Já tive oportunidade  de ver o bater das asas de um insecto e de um pássaro em câmara lenta, com o fluxo de ar gerado, e recordo nitidamente os vórtices e os pontos de acumulação que geram. É fascinante...


Parece existir um debate na comunidade científica sobre se o princípio teórico do voo de asas fixas deve ser explicado e estudado com as Leis de Newton ou com o Princípio de Bernoulli. Nenhum dos dois conceitos está colocado em causa (ambos estão firmemente estabelecidos) mas algumas situações parecem privilegiar o uso do inglês e outras o do suíço. Como um simples leigo curioso que sou, talvez me incline mais facilmente para ver o mundo nos ombros do gigante inglês... Mas Bernoulli tem também um lugar cativo já que os seus contributos matemáticos são também muito relevantes. Pareceu-me ter visto que havia uma alteração de parâmetros quando de voo super-sónico se tratava mas não entendi bem a questão envolvia...


Pensando agora, numa outra questão, privilegio os ombros alemães de Einstein aos ombros ingleses de Newton. Ainda que as equações de Newton sejam válidas a velocidades bem distantes das da luz e sejam mais fáceis de usar nesses contextos... Ou seja, depende mais das preferências subjectivas que temos (geralmente em função da ordem cronológica em que nos foram mostrados)...


Fica então criado um vácuo quando ao Princípio de Coanda na explicação do voo... E a aplicação de Bernoulli ao voo supersónico...


De Ivo Pires a 11 de Março de 2011 às 01:03
Olá Mauro!!


Pois é, como na matemática há coisas que podem ser explicadas de diversas formas e com diversos graus de complexidade. Na aerodinâmica eu prefiro as explicações baseadas em Bernoulli porque a pressão é algo palpável e há uma série de experiências/brincadeiras associadas que permitem uma rápida percepção dos fenómenos. Uma experiência clássica é a do sopro sobre uma folha de papel que se encontre pendida, pela redução de pressão no lado do sopro esta sobe...try it ;)


Os Bernoullis, parece k eram mais que um, acho que era uma família de génios, daí haver inúmeras descobertas com este nome nas mais variadas áreas.


Numa coisa que tenho algum interesse pessoal é nestas questões da história dos génios - acho fascinante. Por vezes pensa-se " e se não tivesse havido a guerra X ou o atentado Y" então e se não tivesses descoberto um determinado principio Físico ou Matemático? Secalhar era muito pior :p eheh 


As leis de Newton são algo fascinante, ainda hoje a tecnologia espacial assenta em grande parte na teoria Newtoniana...quem diria.


O problema da velocidade do som tem a ver com a compressibilidade do ar, a velocidades baixas o ar pode ser considerado um fluido incompressível (sem variação de densidade) e há uma série de simplificações que podem ser feitas a partir daí; por outro lado, a velocidades elevadas, tipicamente acima de 30% da velocidade do som as coisas tornam-se mais complicadas. Surgem uma série de fenómenos como as ondas de choque.




Cumps


De Mauro Maia a 11 de Março de 2011 às 10:41
A família Bernoulli foi para a Matemática e Física o que a família Bach foi para a Música: uma série dos seus membros contribuíram significativamente para os respectivos campos (de tal forma que surgem muitas vezes confusões sobre qual deles contribuiu com o quê).


Dá que pensar, de facto, o que une membros diferentes da mesma família e os torna destacados em conjunto numa determinada (ou mais de uma) área do conhecimento humano. Concordo contigo, quantos génios não se perderão directa ou indirectamente com guerras, perseguições, racismos, xenofobias,... (Na minha modesta opinião de leigo em História, Hitler começou a perder a II.ª Guerra Mundial antes mesmo de a iniciar. A quantidade de brilhantes cientistas alemães que fugiram da Alemanha Nazi foi de tal ordem que os seus contributos científicos, ainda que tenham alimentado a máquina de guerra nazi nos primeiros anos, foram decisivos para a vitória aliada e para as supremacias americana e russa pós-guerra). A ausência de preconceitos e a percepção da fundamental igualdade entre todos os seres humanos têm provado serem indispensáveis ao progresso humano. Uma rosa pode nascer num campo de cravos. Excepto se arrasarem o campo por não apreciarem cravos. Aí nunca poderão aspirar a doce fragrância daquela rosa...


Eu compreendo que prefiras as equações de (Daniel) Bernoulli para o estudo da aerodinâmica, pela sua praticabilidade e experimentalização. O carácter mais teórico e abrangente das Leis de Newton (pena não haver uma Família Newton também...) é o que me atrai nelas. Quando a Apolo XI chegou à Lua, utilizou as formulações de Newton para o fazer, ainda que estas «só» sejam válidas para velocidades bem inferiores à velocidade da luz... Por outro lado, a predecessão do planeta Mercúrio só Einstein conseguiu explicar...


 Infelizmente, as famílias de génios parecem escassear: recordo a família Bernoulli (matemática/Física), a de Bach (Música) e a de Strauss (Música). Na política, as monarquias parecem gerar famílias com alguns membros destacados mas com outros de contribuições pálidas. Temos a notável Ínclita Geração em Portugal, por exemplo. Mas não sei se alguma vez foi feito um estudo sério sobre a existência de mais dessas teias familiares e sobre algum carácter genético possivelmente existente. Certamente que os hábitos de pensar e racionalizar o mundo são transmitíveis às gerações posteriores através do exemplo familiar...


De Nuno Sousa a 13 de Março de 2010 às 03:31
O texto é realmente muito interessante, mas existem algumas dúvidas que nos podemos colocar depois de o ler. É verdade que o fenómeno de deflexão do ar é bastante importante mas não é ele o único responsável pela sustentação. Senão vejamos o seguinte exemplo:

Dois aviões com a mesma velocidade e forma inferior da asa semelhante deslocam-se no ar. Consideremos contudo que a parte superior das asas é bastante diferente. Seria então de esperar que os dois fossem adquirir valores de sustentação semelhantes uma vez que, sendo a parte inferior da asa igual, o potencial de deflexão do ar seria o mesmo e portanto a sustentação também. Contudo isso não acontece. Os spoilers dos aviões modernos são o exemplo perfeito de que não é só a deflexão do ar que importa. Dois aviões iguais voam de modo bem diferente com os spoilers activos ou desactivados. No entanto os spoilers só alteram a parte superior da asa (a parte inferior continua igual e portanto com o mesmo potencial de deflexão de ar).

Assim esta teoria 100% newtoniana não é completamente fiável (os valores de sustentação obtidos experimentalmente são muito diferentes do que aqueles calculados com base na densidade e número de partículas de um determinado gás). Esta é conhecida como a Skipping Stone " Theory e a suas falhas podem ser vistas no simulador da NASA em

http :/ www.grc.nasa.gov WWW K-12 airplane /wrong2.html http :/ www.grc.nasa.gov WWW K-12 airplane /wrong2.html

Na realidade a explicação envolve não só a dinâmica de Newton mas outros factores muito importantes, mais em:

http :/ www.grc.nasa.gov WWW K-12 airplane /bernnew.html

O que faz voar os aviões e todos os aparelhos e animais é o fenómeno de adesão dos fluídos que cria a força do ar em movimento. Geram-se forças de atracção entre o fluído a superfície do perfil alar (descobertas pelo físico holandês Van der Waals ). Como o fluído percorre toda a curvatura da asa, ganha uma aceleração radial. A essa aceleração está associada uma força centrípeta do fluido que tem uma reacção centrífuga na asa e que cria então a sustentação para equilibrar a força centrípeta acção-reacção de Newton).

Daí que seja incorrecto e até perigoso ignorar a influência da pressão no voo dos aviões. A pressão desempenha um papel importante na sustentação (tal como as diferenças de pressão, embora não segundo a eq . de Bernoulli ) e, utilizando as Equações de Euler , é possível relacionar a pressão e densidade de um fluído em movimento. No site da Nasa esta explicação é muito aprofundada.

De facto, o princípio de Bernoulli está certo sendo possível prever o comportamento de fluídos através do mesmo. O problema é que a sua aplicação ao caso dos aviões é incorrecta. Bernoulli nunca tentou defender o eventual voo de aparelhos ou animais segundo o seu princípio, mas muitas pessoas (e é incrível que isso venha em manuais do liceu) aplicam-no erradamente. (Uma das condições para ser correcto aplicar o princípio de Bernoulli : o fluído deve circular num sistema delimitado por "paredes" (i.e. fronteira) não deformáveis, ora o ar em torno de um avião não está a circular num sistema deste tipo).

Portanto não são só as 3 Leis de Newton e o Efeito de Coanda que explicam o voo dos aviões. As interacções das moléculas com o avião, e a pressão são também factores muito importantes.

Mais um link de um fórum muito interessante: http :/ algol.fis.uc.pt quark /viewtopic.php?f=7&t=1395

Espero ter ajudado alguma coisa.


De Mauro Maia a 14 de Março de 2010 às 23:31
Obrigado, «Nuno», pelo interesse no artigo mas também no teu comentário ao mesmo. O artigo não refere que apenas as 3 Leis do Movimento de Newton estão envolvidas. Fala também no Princípio de Coanda que me parece muito semelhante às «forças de atracção entre o fluído a superfície do perfil alar» que referes. Poderão ser o mesmo? Se sim, concordamos nos princípios, não utilizando as mesmas designações.


De cris a 1 de Dezembro de 2005 às 09:45
Acho que no fundo o que algumas pessoas temem mesmo é a morte. O que vem depois disso?
às vezes, deixamos de fazer algo e viver grandes experiências por simples medo, covardia. Nos escondemos atrás da estabilidade, da aparência, do provável. O medo do fracasso não nos deixa nem tentar.
Aloha


De Mauro a 1 de Dezembro de 2005 às 10:56
Sem dúvida que o medo da morte está presente no medo de voar. Mas não pode ser a única explicação. Se fosse, ninguém entrava num carro: há muitíssimas mais mortes (mortes mesmo, não só acidentes)por acidentes rodoviários do que por acidentes de avião (que é, estatisticamente, o meio de transporte mais seguro). A questão parece-me ser a de que as pessoas «compreendem» porque anda um carro, vêem-no assente no chão. Mas não «compreendem» como pode um avião «andar» sobre as nuvens. Como tal receiam-no. A Humanidade é infelizmente cheia de medo perante o que desconhece. Como bem dizes, Cris, essa é a causa de tantas experiências maravilhosas que não se realizam por medo, mas também é a causa do racismo, da xenofobia, das perseguições medievais às bruxas, da inquisição, das cruzadas, do nazismo, do 11 de Setembro,... Geralmente, mais do que o medo de estarem correctas, as pessoas receiam não estarem. Por isso nem fazem a experiência. Voar é, para mim, uma sensação maravilhosa, quer ao nível físico quer ao nível emocional (pensar que estou dentro de uma mais maiores realizações da Humanidade é incrível). Não sabe o que essa sensação maravilhosa quem se deixa escravizar pelos seus sentidos (que, apesar de aprimorados ao longo de milhões de anos, transmitem uma incorrecta falta de segurança quando estamos no ar, fruto do nosso passado evolutivo. Quando os nossos antepassados viviam nas árvores, não ter um ramo sobre o qual assentarmos era sinal de que uma queda e consequente morte se seguiria. Talvez o nosso medo de voar seja uma das melhores demonstrações do nosso passado como símio arborícola...) e ignora aquilo que nos destingue dos restantes animais (em grau, não em tipo): a nossa razão.


De Maria Papoila a 1 de Dezembro de 2005 às 11:25
Mauro tenho pânico de andar de avião, embora não tenha outro remédio senão fazê-lo quando é necessário... Esta explicação pormenorizada e muito interessante como sempre, ajuda, até porque fui fazer a experiência da colher e da água, mas não cura! Já aprendi a controlar o pânico, mas o pânico não se explica, é uma "maleita" que precisa ser tratada... Muita gente tem crises de pânico com pequenos insectos inexplicáveis... por exemplo gafanhotos, que é o meu caso, e que também já estou em vias de cura, embora não goste muito dessas criaturas... Beijo


De Mauro a 1 de Dezembro de 2005 às 14:32
De facto é uma sorte, Maria Papoila, eu nunca ter sentido medo de andar de avião. Na verdade sempre ansiei pela experiância. Curiosamente passei de nunca andar de avião para uma situação em que as viagens de avião são uma constante na minha vida. Do 8 para o 80... E gosto tanto hoje de andar de avião como da primeira vez que andei. Só posso desejar-te que possas o mais rapidamente que possas ultrapassar esse receio instintivo, para que possas apreciar a totalidade da magnífica sensação de voar...


De maresia a 3 de Dezembro de 2005 às 16:51
há aqui uma pequenina incorrecção, não chega bem a ser um erro. uma omissão... os aviões voarem "ao contrário", não são o motivo pelo qual a teoria não é essa. é verdade o que diz Bernoulli, só não é suficiente. já esperimentaram voar de "pés para o ar"? eu já, em planador, sem motor. apesar da sensação de rotação em ascensão a verdade é que o planador perde altitude. uma das razões, não a única, pela qual estas "acrobacias" serem mais perigosas quanto menor for a altitude.


De PN a 3 de Dezembro de 2005 às 19:30
Hum... As experiências que tive quando andei de avião não foram lá assim muito agradáveis. Mas nada teve a ver com o medo... Simplesmente o meu corpo não se dá lá assim muito bem com velocidades, altitudes e oscilações. Não consegui abrir os olhos sem me sentir tonta e passei as viagens a controlar uma sensação de enjoo permanente.


De Mauro a 4 de Dezembro de 2005 às 00:07
De facto, maresia, talvez não tenha explicado profundamente a questão do Princípio de Bernoulli e o voo invertido. Claro que há uma perda da altitude do aparelho, que se prende com a geometria da asa. Há asas simétricas em que o fluxo de ar desviado pelo efeito de Coanda é igual na posição normal e na invertida. O que eu queria realçar era o facto de, se fosse pelo princípio de Bernoulli que os aviões voassem, então num voo invertido o avião cairia. A perda de altitude aquando da inversão tem a ver com o ângulo a que o aparelho se desloca quando faz a inversão. Tem de compensar a diferença de simetria na asa e a consequente diferença de ar deslocado. Cada asa sua compensação... Eu entendo o que sentiste, PxN. A mim costumam doer-me os ouvidos quando ando de avião, devido às diferenças de pressão. Mas eu gosto tanto de voar que nem me importo. Já não aprecio tanto fazer viagens de automóvel pela montanha. Por vezes fico tão mal disposto que só fechando olhos, como te aconteceu na viagem de avião que referes. Mas também já se falou nessa questão aqui no Cognosco (http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/673595.html). Interessante será ver como se aplica a indisposição a um avião, em que não há contacto visual directo com o exterior ou este não apresenta grandes contrastes visuais...


De Beth a 4 de Dezembro de 2005 às 20:45
Desde que nasci sempre viajei, a minha irmã e eu tinhamos aquela ansiedade de fazer a viagem só por um motivo...irmos a casa de banho e trazermos todos os sabonetes, pasta de dentes, escovas de dentes e toalletes perfumados, tudo e tamanho mini..para nós era uma alegria..eramos crianças e não tinhamos a percepção do acto e muito menos a percepção do perigo de um voo...Passando os anos, a minha irmã e a minha mãe dormiam durante todo o voo, normalmente era uma media de 6 a 7 horas..eu não, ficava atenta, bem acordada, o meu pai semre encontrava um parceiro para jogar ao domino ou as cartas...a medida que fui ficando adulta as viagens acabaram...passando alguns anos voltei a vajar e ai sim tive um "cagaço"...até hoje nunca mais viajei em avião, lá vão mais de 10 anos, talvez ainda ñ se proporcionou essa vontade. Só quero ver que é que o que me dá na proxima :) talvez nada e entre em mim o bichinho de viajar cada vez mais :) Gostei muito, beijos Beth


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