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Diário das pequenas descobertas da vida.
Segunda-feira, 14 de Novembro de 2005
Aevum decimale
Que horas serão, 8 horas depois das 20 horas?
Ou então, que horas serão, 10 horas e 32 minutos depois das 15 horas e 47 minutos?
(R: 4 horas e 02h19m)

Estas são contas difíceis de fazer, em especial como resposta imediata. Requer que se pare um pouco, se concentre e tenha presente que 60 minutos é uma hora e que só há horas até às 24h. Não é fácil de fazer num instante.
Dessa forma, para fazer 1h 36 m + 2h 49m:
~ 36m + 49m = 85m = 1h 25 m;
~ 1h + 2h = 3h
Então 1h 36 m + 2h 49m = 1h 25 + 3 h = 4h 25 m

Não seria bem mais fácil poder somar-se 1,36 + 2,49 = 3,85 horas?
Mas sabemos que isto não é possível em termos de horas.
A base de contagem que usamos é a base decimal (quando a contagem chega a 10 reinicia).
Mas a base de contagem do tempo é a base sexagesimal (quando a contagem chega a 60 reinicia).

É um princípio tão interiorizado que é assim que funcionam as horas que muitas vezes não se pensa em fazer de forma diferente. Mas a verdade é que o sistema de 60 minutos numa hora é uma convenção que se usa há milhares de anos, mas que pode (e já houve tentativas de o fazer) ser alterado. Não há coisa alguma que obrigue ao sistema de 60 minutos, não é alguma constante do universo, imutável e intocável. É perfeitamente possível (e lógico) alterá-lo.

• Em termos históricos, a divisão da hora em 60 minutos tem a sua origem na antiga Babilónia (612 BC ~ 539 BC). O número 12 tinha muita importância para os Babilónicos, pois este era o número de constelações que o sol percorria no seu aparente movimento pelo céu
(ver Astros para algumas considerações sobre as constelações do zodíaco). O dia era então separado em 12 horas diurnas e 12 horas nocturnas. Ao longo do ano, o comprimento das horas era variável, de forma a que, ao longo do ano, todos os dias tivessem sempre 24 horas (modernamente ajusta-se o relógio entre o horário de verão e o de inverno, com o acerto de uma hora, para obter o mesmo efeito).
Além disso os Babilónios usavam um sistema de numeração sexagesimal (ou seja, com base 60 em vez da base 10 que costumamos usar. Para mais sobre as bases ver Bases para a leveza do ser)
É de reparar que 60 = 5x12 e, para os Babilónios, o ano tinha 360 dias (60x6), e cada hora era dividida em 60 partes (basicamente, consideravam 60 minutos numa hora) e cada uma dessas partes era também dividida em 60 (Estas partes mais pequenas, alguns séculos mais tarde, durante o domínio romano da Europa, serão conhecidas como pars minuta prima «primeira parte mais pequena», o que deu origem ao termo «minuto» moderno e a sudivisão mais pequena como pars minuta secunda «segunda parte mais pequena», o «segundo» moderno). Foram também os Babilónios que criaram a semana com 7 dias. Eles dividiram-na em 7 dias, de acordo com os 7 «planetas» que conheciam
(Sol, Lua, Mercúrio, Vénus, Marte, Júpiter e Saturno).

• Mas, há 5 000 anos, no Egipto, as coisas foram alteradas.
Diz a lenda egípcia que o Deus Thoth (que significa «Verdade» e simultaneamente «Tempo»), que era o Deus com a cabeça da ave Íbis, divindade do tempo, da sabedoria e da magia, criou um calendário com 12 meses com 30 dias cada. Cada mês era dividido em 3 períodos de 10 dias, cada dia em 10 partes, cada parte em 100 subdivisões e cada uma dessas subdivisões dividida em 100. Assim, cada dia tinha 100 000 partes, que Thoth estimou a partir do número de pulsações do coração humano num dia. Foi uma das tentativas de contar o tempo na base decimal.

A lenda é mais complexa do que isto. Os 30 dias de cada mês foram criados para que este se ajustasse ao ciclo menstrual da Deusa-Mãe Nuit. Thoth previu que um filho que Nuit viria a ter governaria um dia o Egipto. Mas o Deus-Sol Rá, o primeiro faraó, amaldiçoou-a, dizendo que ela não daria à luz em qualquer dia do mês. Mas Thoth, juntamente com o Deus-Lua Khonsu, conseguiu que cada dia ganhasse 1/72 da luz da lua. Essa fracção correspondia aos 5 dias adicionais que o ano passaria a ter. Agora Nuit já podia dar à luz em 5 dias por ano. Acabou por nascer, num desses dias, Osíris, que viria a governar o Egipto. Rá, pouco satisfeito por ter sido enganado, fez com que a Lua, uma vez por mês, não brilhasse. Surgiu então a Lua nova, uma das fases da Lua.

• Uma outra tentativa de instituir uma contagem temporal decimal foi feita pelos chineses.
Como é do conhecimento geral, foi da China que muitas invenções emanaram (bússola, papel, pólvora, sensor de tremor de terra, papagaios, ...)
A semana chinesa foi, durante algum tempo, constituída por 10 dias e cada dia em 10 unidades, estas em 100 divididas noutras 100.

Pormenor do quadro de Delacroix «A Liberdade conduzindo o povo»• Mas a tentativa mais séria de instituir um calendário e horário decimal veio da Revolução Francesa (1789-1799), quando a monarquia foi derrubada e o papel da igreja no estado foi obliterado, procurando-se substituí-la pelo Racionalismo e pelo Pensamento Científico.
Uma das medidas adoptadas foi a instituição do Tempo Revolucionário.

A 5 de Outubro de 1793 a Convenção Nacional instituiu a divisão decimal do tempo, de acordo com a adopção do sistema métrico pela jovem república. A 24 de Novembro de 1793 foram feitas algumas alterações, com o acrescento da definição de que as 10 divisões do dia se chamariam horas e que as divisões e subdivisões destas seriam respectivamente os minutos decimais e os segundos decimais.

Dessa forma o Calendário Gregoriano (de que se falou em Um quarto para quatro, a propósito dos anos bissextos) foi substituido pelo Calendário Republicano.

O ano estava dividido em 13 meses, 12 de 30 dias cada e um adicional de 5 dias (ou de 6 nos anos bissextos).
Da mesma forma que no calendário decimal egípcio, cada mês de 30 dias era dividido em 3 décadas de 10 dias cada.
Os dias eram chamados de primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonodi e décadi.
Relógio com as horas republicanas e as horas tradicionaisO dia passava a estar dividido em 10 horas (em vez das 24), cada hora em 100 minutos e cada minuto em 100 segundos.
Assim uma hora republicana era equivalente a 2,4 horas (ou 2 horas e 20 minutos) tradicionais.

Mas as mudanças na contagem do tempo eram difíceis de usar e então, da mesma forma que com a recente adopção do euro na União Europeia, um período de habituação foi instituido no qual os relógios tinham simultaneamente as novas horas republicanas e as horas tradicionais.

Mas a população no geral permaneceu renitente em aceitar a nova divisão do tempo. A tal ponto que, a 7 de Abril de 1795, um novo decreto abolia a obrigatoriedade do uso das novas horas republicanas. Não só a população tinha dificuldades em aceitar o novo sistema como os fabricantes de relógios estavam a passar por dificuldades económicas, uma vez que só podeiam produzir relógios que contivessem as novas horas, o que os limitava ao mercado interno francês.

Os Relógios Revolucionários, com as novas horas, foram unicamente produzidos durante 18 meses e o novo calendário foi definitivamente abolido pelo auto-coroado imperador francês Napoleão I, a 1 de Janeiro de 1806.

Henri PoincareUma outra tentativa de decimalizar o tempo foi feito em 1897, quando a Commission de décimalisation du temps (Comissão da Decimalização do Tempo) foi criada, sob a presidência do famoso matemático francês Henri Poincare. Esta propôs a divisão do dia em 24 horas mas cada hora seria constituida por 100 minutos de 100 segundos cada, mas a proposta foi tão bem aceite como a anterior.

Foi o Deus egípio Thoth, segundo as lendas egípcias, que ensinou a Humanidade a ler e a escrever. Thoth era o escriba, o moralista, o mensageiro, o Mago Supremo. Mais tarde «evolui» e tornou-se o Deus grego Hermes e o mágico arturiano Merlin.

Muitas vezes se ouvem superstições ligadas a uma data ou altura específicas.
São superstições ligadas a factos que são geralmente meras convenções, instituidas por alguém há muito tempo, com propósitos e crenças a que somos alheios hoje em dia.
É importante ter sempre em mente quantos dos «factos» da vida são meras atribuições feitas por outras pessoas. É sempre importante ter em mente que devemos ser críticos em relação ao que nos dizem e nunca dispensar uma confirmação ou pelo menos um julgamento com critérios racionais. Fim-do-século catastrófico, Códigos da Bíblia, Hierarquias sociais, étnicas ou profissionais são meras convenções a que devemos sempre estar atentos, prontos para desbaratar as suas consequências nefastas.
Por mim afirmo a minha grande pena de não ter nascido e habituado a um mundo com um tempo decimal. Facilitaria muitas coisas. Mas por outro lado, ainda bem que as horas seguem um sistema sexagesimal. Há assim amplas oportunidades de falar nos Babilónios (que, além dos 60 minutos, nos deram a escrita), das bases numéricas diferentes da antropomórfica base decimal, da revolução francesa.
Quando algo propicia tão agradáveis e amplas viagens pela cultura humana sem dúvida que é de manter.
Liberté, Egalité, Fraternité... Temp Sexagesimé!

No título «Passagem do tempo decimal»


Publicado por Mauro Maia às 11:43
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17 comentários:
De Elsita a 15 de Novembro de 2005 às 14:24
Esta hoje é mais fácil para mim, é um campo que me é familiar, embora o post de ontem tambem me tenha tocado tangencialmente nas minha preferências e simpatias. Adorei sinceramente o de ontem, deliciei-me. Nota 20. Fica bem


De Mauro a 15 de Novembro de 2005 às 20:55
Obrigado pelas palavras, Elsita. Eu sempre achei este assunto do tempo decimal interessante, uma vez que foge completamente aos padrões usuais da nossa modernidade. Tenta explicar a alguém o conceito de tempo decimal e verás a estranheza a ofuscar-lhe o olhar. Não é fácil escapar dos padrões a que a sociedade nos habituou desde que nascemos...


De Maria Papoila a 16 de Novembro de 2005 às 00:01
Aqui cheguei já qua se amnhã...na contagem sexagenal do tempo, que é assim que nos regemos. Gostei muito desta viagem pela Revolução Francesa! Gostei bastante deste artigo! E considero a tua produção de artigos um fenómeno que me fascina! Obrigada pelas visitas ao meu campo. Abraço


De Elsita a 16 de Novembro de 2005 às 17:19
Mauro, o teu blog estava em destaque, parabens, é muito merecedor de tal.


De Nox a 16 de Novembro de 2005 às 18:40
Passei por cá precisamente para dar os parabéns pelo destaque (bem merecido :) )


De PN a 16 de Novembro de 2005 às 20:06
E pronto, também já fazes parte do clube dos blogs merecedores de destaque! É a minha vez de te dar os parabéns.


De Mauro a 16 de Novembro de 2005 às 20:20
Agradeço a todos as palavras de parabenização. o Sapo teve a amabilidade de me enviar um e-mail notificando-me do destaque, pelo que eu soube ainda antes de vir à página de edição do blog. Curiosamente, numa indirecta referência aos pequenos mundos referidos no artigo «Parvs mvndvs» (http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/654582.html). Ultimamente algumas pessoas que conheço pessoalmente (incluindo o meu irmão do blog bloquito) têm merecido o destaque do Sapo. Mais ainda, dois dos dois últimos destaques do Sapo foram a blogs de que conheço os autores. E eis que hoje surge a referência ao Cognosco. Por aqui se vê que nem sempre os imponderáveis são impossibilidades...


De PDivulg a 17 de Novembro de 2005 às 09:04
Aqui está um blog inteligente! Parabéns por estas partilhas de conhecimentos!


De js a 17 de Novembro de 2005 às 12:59
...para cumulo há quem fale em quartos de euro...e aconfusão que isso cria em muitas mentes pois pensam logo que se trata de 15 centimos...
FORÇ'AÍ!
js de http://politicatsf.blogs.sapo.pt e http://mprcoiso.blogs.sapo.pt


De deprofundis a 17 de Novembro de 2005 às 18:50
Nos meus tempos de estudante não havia internet nem blogs como este. Foi pena, porque eu estudava pouco, melhor dizendo, apenas aquilo que me despertava o interesse. Com ferramentas como esta, julgo que não teria mesmo tempo para pegar num livro... Para quê?


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