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Diário das pequenas descobertas da vida.
Quinta-feira, 7 de Julho de 2005
Iotas e nanos
Um quilómetro é mil metros. O seu símbolo é Km («k» para mil e «m« para metro).
Um mililitro é um milésimo de litro. O seu símbolo é ml («m» para milésimo e «l» para litros).
Sempre que se tem uma unidade de medida SI (sistema internacional) a junção de uma letra como prefixo determina a dimensão que essa unidade de medida assume.

As unidades SI são as medidas que internacionalmente se usam para evitar confusões como e.g. a questão de 90º em Celsius ser uma coisa e 90º Fahrenheit ser outra (ver o artigo Está frio aqui sobre as diferenças Celsius / Fahrenheit)

Para uniformizar as medidas de quantidades foi criado o Sistema SI:
~ comprimento: metro «m»;
~ massa: quilograma «kg»;
~ tempo: segundo «s»:
~ corrente eléctrica: ampére «A»;
~ temperatura: kelvin «K»;
~ quantidade de substância: mole «mol»;
~ intensidade luminosa: candela «cd»;

Todas as outras medidas são o resultado destas unidades básicas (a única unidade SI que é referida como múltiplo de outra é o kg. Por razões históricas a grama era considerada a mais básica. No entanto como o kg é hoje em dia mais usado tornou-se este a unidade SI. Todas as outras unidades são unitárias).
e.g. A unidade da área é m2; a unidade da força é o Newton, que é mkg/s2 (metro vezes quilómetro a dividir por segundo duas vezes).
As outras unidades são mais usadas em termos quotidianos mas como essas unidade podem variar de país para país os trabalhos científicos são expressos por combinações das SI.

~ Isto para outras unidades. E em relação aos submúltiplos das unidades SI? O que é um «nm», por exemplo?

Os múltiplos e os submúltiplos das unidades básicas estão também catalogados e nomeados. Os múltiplos e os submúltiplos são expressos em termos de potências de 10 (o número de vezes que se multiplica ou divide por 10).
e.g. 103 é 1000 (10x10x10), 10-4 é 0,0001 (10:10:10:10).
A lista de símbolos para os múltiplos e submúltiplos das unidades é a seguinte, na qual a diferença entre cada múltiplo é na ordem de 3 (quilo é mais 3 zeros, mega mais 3 do que quilo,...):

Múltiplos e submúltiplos

Como facilmente se vê a partir do milhão as designações inglesa e portuguesa (e internacional também) é diferente, como já tinha sido referido no artigo Cardinando.

Assim um vírus pode ter 20 nanómetros de comprimento, 20x10-9 significando que tem 20 a dividir por 10 nove vezes. «nm» é o símbolo do nanómetro.
É neste comprimento que surge uma ciência que está nos seus primórdios mas que promete vir a revolucionar o Mundo: a Nanotecnologia.

~ Ah, então um megabyte é um milhão de bytes! Um gigabyte é mil milhões de bytes!

O uso destes prefixos no domínio dos computadores é semelhante mas com uma crucial diferença. No quotidiano usa-se como base o número 10, provavelmente porque esse é o número de deos que o ser humano tem nas mãos. Chama-se a isso a base decimal.

Mas os computadores não funcionam com a base 10. Funcionam com a base 2, a base binária, que tem apenas 2 dígitos: 0 e 1.
(Para mais sobre a base binária ver o artigo Bases para a leveza do ser).

Um «giga»metro é um metro multiplicado por 10 nove vezes (109 metros). É assim 1 000 000 000 metros.

Mas um gigabyte não é 29 bytes (2 multiplicado por si mesmo 9 vezes). Se fosse um gigabyte 2x2x2x2x2x2x2x2x2 = 512 bytes. Para que os dois valores se assemelham em termos de bytes um gigabyte é 230 = 1 073 741 824 (mil e setenta e três milhões setecentos e quarenta e um mil oitocentos e vinte e quatro bytes).

A tabela é a seguinte:
Unidades do byte

Cada múltiplo do byte tem um valor semelhante ao múltiplo com o mesmo nome das unidade SI. Mas como o byte não é uma unidade SI não segue as mesmas regras. Neste caso a diferença entre cada múltiplo é na ordem de 10 (quilomega mais 10 do que quilo,...).

Um quadrilião de termos


Publicado por Mauro Maia às 19:13
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2 comentários:
De Catarina a 27 de Junho de 2007 às 21:23
Olá,
Tenho uma dúvida que gostava de saber se és capaz de me esclarecer. Há uns dias ouvi na RTP2, assim muito sucintamente, que o número mais alto que já tinha sido contado, portanto no que se refere à escala de 1 milhão, 1 bilião, 1 trilião, etc., era o 1 google. Não tenho a certeza de que se escreva exactamente assim, mas como na altura achei piada por causa do motor de busca "Google", creio que está bem escrito.
Bom, a questão é que já tentei pesquisar na net, mas não encontro nenhuma informação que confirme esta afirmação. Como achei curioso, gostaria de publicar no meu blog, mas não sem factos.
Sabes alguma coisa acerca disso?


De Mauro a 28 de Junho de 2007 às 08:33
Em relação, «Cristina», a esta questão tenho a dizer que os números são infinitos, não havendo nenhum que seja o maior de todos. Em relação à contagem, nunca tal contagem se fez. Um googol é um 1 elevado a 100 (isto é, 1 seguido de cem zeros), número enorme. Maior do que ele há o googoplex, que é 1 elevado a um googol (ou seja, é 1 seguido de googol zeros). A questão aqui é que alguém decidiu dar um nome a esse número em particular. Quem quiser pode arbirtariamente chamar um nome a qualquer número real. A questão é se o nome pega. Googol, até por ser engraçado, pegou. Mas não corresponde a nada em particular: é um nome, mais nada. O número sempre existiu, o nome é que é moderno. O nome é Googol, o motor de busca Google surgiu (tanto quanto sei) porque o seu criador escreveu, um dia, por descuido, google em vez de googol. Gostou do nome e usou-o para nomear o seu motor de busca.


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