O símbolo cristão é a Cruz, onde foi morto o fundador da religião;
Para sermos mais precisos, como bem salientou Rogério Pereira no comentário que aqui deixou, foram os seus discípulos que a fundaram baseados nos seus ensinamentos.
o símbolo judeu é a Estrela de David, símbolo do seu grande rei (que na sua juventude terá morto um filisteu de nome Golias com 3 metros), um grande general e pai do célebre Salomão;
o símbolo islâmico é o Quarto Crescente, que figura na maioria das bandeiras dos países islâmicos (curiosamente não figura na da Indonésia, o mais populoso país muçulmano do Mundo, que é simplesmente duas faixas horizontais, a superior vermelha e a inferior branca)
Mas de onde veio o símbolo? O que representa?
O uso desse símbolo religioso é anterior ao Islamismo.
Maomé, no século VII, ensinou uma nova religião às tribos nómadas politeístas da Arábia Saudita, após ser visitado pelo Arcanjo Gabriel (o mesmo que anunciou a Maria que daria à luz Jesus). O Arcanjo falou-lhe de Alá e ditou a Maomé o equivalente à Tora judaica e à Bíblia cristã, o Corão. Como Maomé era analfabeto (segundo a tradição islâmica) só uma intervenção divina poderia ter escrito o livro. Isso constitui, para os povos islâmicos, a prova da origem divina do Al Corão («al» é o artigo definido em árabe, o equivalente ao «o» e ao «a» português. Daí, por exemplo, «algarve»: do árabe al garb, que significa «o ocidente», uma vez que este era o território mais ocidental que dominavam).
Durante a vida de Maomé, toda a Península Arábica foi convertida ao Islamismo e, após a sua morte, os árabes rapidamente converteram e/ou conquistaram muitos povos e nações.
Um desses povos convertidos, os Turcos, oriundos da Ásia, venceu e conquistou o Império Bizantino (a cor-de-rosa no mapa), o antigo Império Romano do Oriente, que tinha como capital Constantinopla (anteriormente chamada Bizâncio). Mudaram o nome da cidade para (o actual) Istambul e adoptaram, como seu símbolo, (do povo turco mas não da sua religião islâmica) o Quarto Crescente, que era o símbolo da cidade de Constantinopla.
O Quarto Crescente tornou-se o símbolo de um povo islâmico (o Turco) e não de todos os povos islâmicos. Então como se tornou identificado com a religião islâmica?
Os árabes converteram muitos povos na sua expansão geográfico-religiosa, entre esses povos os Turcos. Acontece que os Turcos viriam a ser o principal povo islâmico, em vez dos árabes, fundando o seu Império, chamado Otomano, em 1300 e passando até a governar os próprios árabes. O seu Império estendia-se da Grécia até à Península Arábica e Norte de África. Após a derrota na Iª Guerra Mundial (em 1918), ao lado da Alemanha e da Áustria-Hungria, o Império dividiu-se nas diversas etnias que o compunham (Sudão, Irão, Iraque, Turquia,...). Após deixarem de ser ocupados pelas tropas francesas e inglesas, usaram, para simbolizar o que tinham em comum (a religião) o que anteriormente tinham em comum, o Império Otomano (o Turco), através do seu símbolo, o Quarto Crescente.
Por isso, os países de religião islâmica do Médio Oriente e Norte de África têm, na bandeira, o Quarto Crescente (o símbolo do antigo Império Otomano). Os países islâmicos que não fizeram parte do Império Otomano (como a supracitada Indonésia, que fica entre o continente asiático e a Austrália) não têm.
Há países muçulmanos que não fizeram parte do Império, como a Indonésia ou o Afeganistão, que não têm o crescente na sua bandeira. Há excepções, como o Egipto, de países que fizeram parte do Império Otomano e que não adoptaram o Quarto Crescente, mas a generalidade dos países que anteriormente fizeram parte do império têm.
Há algo caricato sobre o símbolo que devo realçar (resulta caricato pela designação que, em Português, se dá às fases da Lua, apesar de não ser assim noutras línguas).
O símbolo é uma das fases da Lua e é designado (o símbolo) por Quarto Crescente (por exemplo, o equivalente da Cruz Vermelha nos países muçulmanos é o Crescente Vermelho. Mas a fase representada não é o Quarto Crescente, é o Quarto Minguante.
Agradeço ao Nelson o ter chamado a atenção para o facto de que, no Hemisfério Sul, o «C» é mesmo o Quarto Crescente e o «D» é mesmo o «Quarto Minguante». Mas apenas a Indonédia é o país maioritariamente islâmico no Hemisfério Sul (e uma pequena ponta no sul da Somália em África) mas nenhum destes países tem uma fase da Lua na sua bandeira (a da Indonésia são apenas duas faixas horizontais e a Somália azul com uma estrela). E a designação de «crescente» e «minguante» é também dependente da língua que se fala (é assim em Português e é «crescent» e «gibbous» em Inglês. Seria interessante saber como será a designação em Árabe...). A conclusão é de a fase da Lua representada no «Crescente vemelho» é mesmo o Quarto Minguante na grandessíssima mairia dos países islâmcios por estes se situarem no Hemisfério Norte.
A mnemónica que uso desde criança para saber qual é qual é: se parecer um C é Decrescente (minguante), se parecer um D é Crescente.
Assim o Islamismo é a religião do Quarto Minguante... (no Hemisfério Norte!)
Também se percebe porque não o designam assim. Ninguém quer ter uma religião minguante, o que querem é uma religião crescente...
Querem o símbolo mas não querem o nome...