Últimas atualizações
Novo endereço do Cognosco: http://www.cognoscomm.com
Diário das pequenas descobertas da vida.
Sexta-feira, 29 de Abril de 2005
Bases para a leveza de espírito
A Matemática tem estranhas famas.</br>Geralmente que é uma disciplina estática, parada (num pleonasmo que peço que considerem figura de estilo), que não tem imaginação nem desenvolvimento.</br>Ora acontece que a Matemática é a disciplina que mais personifica o espírito humano. Tem todas as virtudes que se desejariam no ser humano perfeito:</br>~ é honesta (é impossível fazer Matemática desonesta. Os resultados não saem);</br>~ é elegante (a sua beleza tem apaixonado milhões de pessoas desde que surgiu o homo sapiens;</br>~ é permanentemente jovem (por muitos milhares de anos que tenha renova-se constantemente, sem no entanto se esquecer de toda a sua História);</br>~ é bondosa (tem sempre um presente para quem a procura, seja rico ou pobre);</br>~ é desprendida (qualquer um, rei ou plebeu, pode brincar com ela);</br>~ é persistente (perante um problema arregaça as mangas e põe-se ao trabalho);</br>~ é despretenciosa (por muito que saiba e a admirem por isso procura sempre saber mais, ir mais longe, ser mais do que já é);</br>E muitas mais qualidades se poderiam apontar.</br>A Matemática fornece sempre as respostas correctas a um problema. Acontece é que é muito dependente do contexto em que se procura a solução. A resposta a um problema num contexto pode ser outra noutro contexto.</br></br>Um dos enlatados de letras que as pessoas costumam abrir quando querem ter razão na sua visão estática é que:</br>em Matemática 1 + 1 = 2 sempre.</br>Se geralmente é assim (na maioria dos contextos é o que verifica) há contextos em que não é verdade. Passo a apresentar alguns casos em que
não é verdade que 1 +1 = 2.</br></br>~ Para este exemplo comecemos por analisar os vulgares relógios e façamos alguma Matemática com eles.</br>.:. Se neste momento for 14 horas, daqui a 6 horas são 14 + 6 = 20 horas.</br>.:. Se neste momento for 17 horas, daqui a 8 horas são 17 + 8 = 25 horas?!</br>Não há 25 horas. Como as 24 horas correspondem às 00 horas,</br> 17 + 8 = 25 = 24 + 1 = 0 + 1 = 1 hora.</br>
</br>Agora imaginem um relógio que tem apenas duas posições: o 0 e o 1.</br>.:. Se neste momento for 0 horas, daqui a 1 hora são 0 + 1 = 1 hora.</br>.:. Se neste momento for 1 hora, daqui a 1 hora serão 1 + 1 = 2 horas?!</br>
Não há 2 horas neste relógio. 1 + 1 = 0 horas.</br></br>~ Nós contamos usando o que se chama base 10, fruto da configuração das nossas mãos. (se bem que houve outras culturas que usavam outras bases). Houve a base 20, as bases 60 (que os Babilónios usavam e que deu origem ao nosso sistema horário...) e muitas outras. Outro exemplo de uma base diferente é a base 2, usada pelos computadores.</br>Quando usamos a base 10, contamos de 0 a 9 e depois, como só há 10 dígitos, o número seguinte é 1 (para as dezenas) e 0 (para as unidades). Vamos contando e somando às unidades até chegarmos a 19. No seguinte as dezenas são 2 e as unidades são 0 (20).
Quando se usa a base 2, só há 2 dígitos, 0 e 1. Contamos 0 , 1 e depois, como não há 2, o número seguinte é 1 (para as "dezenas") e 0 (para as "unidades"). Continuamos a contar e somamos às unidades. A seguir ao 10 (que é o 2 na base 10) temos o 11 (que é 2 + 1 = 3 na base 10). Continuando temos a seguir de somar às dezenas. Como 2 é 10 na base 2, obtesmos 100 (o 4 na base 2). A seguir o 101 (o 5 na base 10). Depois o 110 (o 6 na base 10). Depois o 111 (7 na base 10), 1000 (8 na base 10), 1001 (9 na base 10) e assim sucessivamente.</br>Como os computadores usam a base 2 (que corresponde a 0 desligado e 1 ligado. Como eles "sabem" que 10 corresponde a 2 (para nós), limitam-se a transpor o 10 para 2 e assim para os computadores 1 + 1 = 10</br></br>Há muitos outros exemplos (todos sabem que 1 óvulo mais 1 espermatozóide dá 1 ovo, por exemplo).</br>


Publicado por Mauro Maia às 14:51
Atalho para o Artigo | Cogitar | Adicionar aos favoritos

2 comentários:
De Rui a 29 de Abril de 2005 às 17:13
Comentário de um professor meu, que é especialista das análises sócio-económicas: "Os números acabam por dizer aquilo que nós quisermos."


De Mauro a 29 de Abril de 2005 às 18:12
Os números só dizem o que queres para um professor de ciências sociais, em que os números reflectem fenómenos humanos. Quando se FAZ Matemática a resposta raramente é o que esperamos. Daí a sua magia...


Comentar artigo

Cognosco ergo sum

Conheço logo sou

Estatísticas

Nº de dias:
Artigos: 336
Comentários: 2358
Comentários/artigo: 7,02

Visitas:
(desde 26 de Abril de 2005)
no Cognosco
 
Cogitações recentes
Obrigado, João, pela contribuição. Não está no art...
Estive lendo sua cogitação à respeito do cálculo d...
Obrigado, Aleff, pelo apreço pelo artigo. Exatamen...
achei muito interessante essa sua forma de ver a l...
Obrigado, Desejo um bom 2014 também.
Artigos mais cogitados
282 comentários
74 comentários
66 comentários
62 comentários
44 comentários
Artigos

Março 2017

Fevereiro 2017

Janeiro 2017

Dezembro 2016

Novembro 2016

Outubro 2016

Julho 2016

Março 2015

Dezembro 2014

Outubro 2013

Maio 2013

Fevereiro 2013

Outubro 2012

Setembro 2012

Agosto 2012

Junho 2012

Janeiro 2012

Setembro 2011

Abril 2011

Fevereiro 2011

Dezembro 2010

Maio 2010

Janeiro 2010

Agosto 2009

Abril 2009

Fevereiro 2009

Janeiro 2009

Novembro 2008

Outubro 2008

Agosto 2008

Julho 2008

Junho 2008

Abril 2008

Fevereiro 2008

Janeiro 2008

Novembro 2007

Outubro 2007

Agosto 2007

Julho 2007

Junho 2007

Maio 2007

Abril 2007

Março 2007

Fevereiro 2007

Janeiro 2007

Dezembro 2006

Novembro 2006

Outubro 2006

Setembro 2006

Agosto 2006

Julho 2006

Junho 2006

Maio 2006

Abril 2006

Março 2006

Fevereiro 2006

Janeiro 2006

Dezembro 2005

Novembro 2005

Outubro 2005

Setembro 2005

Julho 2005

Junho 2005

Maio 2005

Abril 2005

Março 2005

Fevereiro 2005