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Quarta-feira, 1 de Agosto de 2012
Contando cartões
Cartão de Cidadão

Recentemente (e após uma de experimentação em 2006 nos Açores), surgiu o Cartão de Cidadão em Portugal.

No Brasil, o documento equivalente chama-se Cédula de Registro Geral mas as pessoas referem-se ao número como o seu RG... Mas o Brasil tem planos para um RG eletrónico chamado Registro de Identificação Civil (RIC).

Agradeço a chamada de atenção do Walter no comentário que fez.


O objetivo era permitir a identificação eletrónica dos cidadãos portugueses em sintonia com os outro países europeus e agregar documentos que todos os cidadãos possuem: Bilhete de Identidade, NIF, Segurança Social e Cartão de Saúde (cartões como Carta de Condução, ADSE, Seguros,... não são obrigatórios ou comuns a todos os cidadãos nacionais).

O Cartão de Cidadão partilha, com o BI, o número de identificação. Mas, diferente deste, tem 4 valores de controlo (um dígito, duas letras, um dígito). Desta forma, identificam-se números que foram registados (ou lembrados) de forma errada.

No artigo Caecus X, abordou-se de que forma o valor de controlo do BI era calculado.

 

Como se calcula os 4 valores adicionais do Cartão de Cidadão?

 

Talvez, com o tempo, venham a surgir explicações tão fantasiosas e erradas para estes quatro valores como as que surgiram para o dígito de controlo no BI.

Mas a explicação é tão simples para um como para o anterior.

~ O número inicial de 8 dígitos (7 em catrões mais antigos) são atribuídos por ordem de registo (assim, um cidadão nascido em Portugal com o número 99990000 é mais novo do que o cidadão com o número 88880000. A questão da idade falha em casos de naturalização de cidadãos não nascidos em Portugal).

~ O primeiro algarismo de controlo é o mesmo que o do anterior BI e calcula-se da forma como foi verificado no artigo Caecus X, com o resultado do algoritmo para esse algarismo a ter de ser múltiplo de 11.

~ As duas letras seguintes referem-se apenas à ordem de emissão do CdC (se é a primeira ou a segunda ou a terceira...) Todos os cartões começam por ser ZZ e, se for feita uma nova emissão do cartão (por roubo, extravio,...), a nova emissão recua no alfabeto e a segunda emisão terá as letras ZY, depois ZX, ..., PR, PQ, ..., AA. É um total de 25x25 = 625 emissões de cartão para cada pessoa para toda a vida (uma média de cerca de 8 cartões por ano pressupondo uma expectativa de vida de 80 anos: 625/80 = 7,8125).

~ O último dígito é o segundo dígito de controlo e é calculado de forma diferente do primeiro.

Começa-se por substituir cada letra por um número  entre 10 e 35, sendo A=10, B=11, C=12, ..., M=22, N=23, ..., R=27, S=28, ..., X=33, Y=34, Z=35.
Em seguida, da direita para a esquerda, multiplica-se por 2 o segundo algarismo encontrado. Caso a duplicação resulte num número com dois algarismos, subtrai-se 9 (o «velhinho» noves fora nada...). Isto acontece sempre que o algarismo a dupllicar seja maior ou igual a 5. Assim, 2->4; 3->6; 4->8; 5->1; 6->3; 7->5; 8->7; 9->9.
Soma-se depois todos os valores e o resultado tem de ser múltiplo de 10 para que o número seja correto.

 

Analise-se um exemplo:

Cartão de Cidadão 99990000 5ZZ1

 

1.º dígito de controlo: 5

~ Multiplica-se o 1.º dígito por 9, o 2.º por 8,... e o 8.º por 2 e soma-se.

9x9 + 9x8 + 9*7 + 9*6 + 0*5 + 0*4 + 0*3 + 0*2 = 270.

~ Soma-se o 1.º dígito de controlo.

270 + 5 = 275

~ Verifica-se se o valor anterior é múltiplo de 11

275 / 11 = 25 -> é um número inteiro logo o 1.º dígito de controlo está correto!

Como visto no artigo Vulpino Primo, os critérios de divisibilidade por 11 mostram que 275 é múltiplo de 11

275 -> 27-5=22 -> 2-2=0 logo 275 é múltiplo de 11.

 

2.º dígito de controlo: 1

~ Converte-se cada letra para o número correspondente.

99990000 5(35)(35)1

~ Da direita para a esquerda, multiplica-se por 2 o cada segundo número que se encontra e substrai-se 9 caso seja maior ou igual a 10.

(apenas se subtrai 9 ao segundo número e não a todos!)

9x2 9 9x2 9 0x2 0 0x2 0 5x2 35 35x2 1

18 9 18 9 0 0 0 0 10 35 70 1

9   9       9 0 0 0 0 1    35 61 1 

~ Soma-se os valores anteriores

9 + 9 + 9 + 9 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 35 + 61 +1 = 133

~ Soma-se o 2.º Dígito de Controlo.

133 + 7 = 140

~   Verifica-se se o valor anterior é múltiplo de 10.

140 / 10 = 14 -> é um número inteiro logo o 2.º dígito de controlo está correto!

 

Uma vez que os dois dígitos de controlo estão corretos, este número de Cartão de Cidadão está correto e corresponde a uma primeira emissão.

O uso dos dois dígitos ce controlo com algoritmos diferentes de cálculo torna a probabilidade da existência de erros quase nula.

Ver a diferença entre

«probabilidade de» e «possibilidade de» em Alea jacta est.


Para mais sobre o Cartão do Cidadão ver:

http://www.cartaodecidadao.pt/index.php?option=com_content&task=view&id=19&Itemid=29&lang=pt

http://www.pcmanias.com/controlo-de-erros-no-cartao-do-cidadao/

Para uma folha de cálculo que faz a verificação automática do número do Cartão de Cidadão ver:

http://www.cognoscomm.com/Validar_Cartão_de_Cidadão.xls



Publicado por Mauro Maia às 12:15
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2 comentários:
De walter a 2 de Agosto de 2012 às 11:55
Só para corrigir o documento no Brasil é chamado de identidade e sua sigla é RG(Registro geral).


De Mauro Maia a 2 de Agosto de 2012 às 17:22
Obrigado, Walter, pela chamada de atenção e o artigo está já alterado nesse ponto.


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