Cognosco

Dividere nam regere

Uma das mais significativas fontes de desentendimentos entre pessoas é terem premissas diferentes numa conversa. Quando têm premissas diferentes podem passar a vida inteira a discutir sem que alguma vez cheguem a um consenso. Não costuma fazer parte de uma discussão amigável (se não for amigável já partem da mesma premissa "Não gosto de ti" e por isso nunca chegam a acordo) rever com cuidado as premissas de onde cada um parte.

Dois amigos discutem a cor da mota. Um diz que é preto e o outro diz que não.
~ Isto é preto! Não vês?!
~ Concordo que é escuro, mas não é preto!
~ Claro que é preto!
~ Não é preto!

E assim se vão 20 anos de amizade...
Se antes de discutirem acertassem o que cada um quer dizer com preto evitar-se-ia a discussão. É que para um preto é uma cor muito escura e para o outro tem de ser exactamente a ausÊncia de cor, se não é cinzento escuro...

Há muito que se sabe que partir de premissas falsas ou tirar conclusões falsas de premissas verdadeiras conduz à contradição e muitas vezes à discussão.
Um bom exmplo é a demonstração de que 2 = 1

Consideremos dois quaisquer números. Chamam-se André e Bruno. Como são gémeos são iguaizinhos e até a sua mãe não os consegue distinguir. a=b
Como são iguais se o André vestir umas calças azuis fica igualzinho ao Bruno com as calças azuis.
axa=bxa
Então temos a x a = a² iguais a um "a" e um "b"
Então pode-se juntar a² subtrair dois ab que eles continuam iguais.
a² + a² – 2ab = ab + a² –2ab
Então temos 2 a² de um lado e menos um ab do outro. 2a² – 2ab = a² – ab Então há duas coisas de cada tipo de um lado.
2(a² – ab) = a² – ab Mas se de um lado e do outro temos duas coisas iguais ela podem sair, que fica tudo igual. Então
2 = 1

Mas todos sabem que 2 não é igual a 1.
Tudo parece lógico mas alguma coisa falhou pelo caminho...

O problema é que no último passo tirou-se o axa – axb (dividiu-se em ambos os lados). Mas se a=b então axa - axb = axa - axa = 0x0 - 0x0 = 0.
Dividiu-se por 0, o que não é possível!
~ Mas porque não posso dividir por 0? Vivemos numa Democracia e eu divido pelo que quiser!
Basta pensar que é impossível dividir um chocolate com 0 pessoas.
~ Ah! Não dou a ninguém e por isso divido por 0 pessoas!
Mas aí o chocolate está a ser dividido por 1 pessoa: a sua proprietária! É impossível dividir por 0.

De uma premissa falsa pode-se matematicamente provar qualquer coisa.
Por exemplo, se 2 = 1 eu sou o Presidente!
~ Está louco! Não liguem, devem estar a chegar os médicos.
Porque se 2 = 1, como eu e o presidente somos 2 pessoas então somos só 1!

Eis porque às vezes há tantas discussões no Mundo: partem de premissas erradas!

Dividir para reinar