Cognosco

Interessante, sem dúvida... Cogitado por: pauxana a maio 11, 2005 11:41 PM

Realmente... Cultura nunca fez mal a ninguem. Já agora... os exemplos do quarto miguante e crescente e os conceitos não estão trocados? Cogitado por: pataininiti algarvia a maio 12, 2005 05:54 PM

Ups, desculpa... já reli e o engano foi meu... Cogitado por: pataininiti algarvia a maio 12, 2005 05:56 PM

Prezado Mauro Maia Boa Noite, gostaria que vc visse a possibilidade de me enviar uma cópia desse artigo MÍNGUA, extremamente interessante, diga-se de passagem, o descobri fazendo um trabalho pra Faculdade em que estudo. Gostaria muito que vc me fizesse essa gentileza, sou estudante de Enfermagem e em maio comemoramos a nossa semana, estamos preparando uma peça e precisamos desse material para nossa composição Cordialmente Danilo Machado Enfermagem/FAMETRO CE Cogitado por: Danilo Machado a maio 3, 2006 11:45 PM

Obrigado pela visita, Danilo, e pelo apreço por este artigo. Terei todo o prazer em enviar e boa sorte para a peça e para a comemoração. Cogitado por: Mauro a maio 4, 2006 10:34 AM

Prezado Mauro, Como professora da área de história, e que está elaborando um material sobre os povos árabes.Gostaria de receber por email uma cópia do texto sobre "Mingua" e todo seu simbolismo para os islâmicos. Cogitado por: |Lena a março 15, 2007 07:01 PM

Certamente, «Lena», o texto com imagens foi já enviado. Espero que seja útil para o vosso projecto. Felicidades. Cogitado por: Mauro a março 15, 2007 10:49 PM

Olá Mauro, muito interessante o texto Míngua. Li também que você enviou o texto para algumas pessoas. Estou fazendo um estudo sobre as fases da lua e o Islamismo e seria muito útil este texto. Se puder me enviar agradeço, obrigado. Marcelo. Cogitado por: Marcelo a agosto 12, 2007 09:24 PM

Bem, «Marcelo», realmente já por duas vezes enviei uma cópia do artigo «Míngua» para compatriotas seus, ainda que desconheça se o receberam correctamente, desconheça se foi útil ou se correspondeu ao esperado (uma palavrinha de agradecimento nunca fica mal depois, parece-me, seja em que lado do Atlântico se viva). Mas tudo bem, interpreto o silêncio como sinal de que sim. Enviar-te-ei o texto (com as imagens?) sem demora e espero que chegue bem e seja útil ao estudo. Cogitado por: Mauro a agosto 12, 2007 10:44 PM

Só uma pequena correcção. O símbolo judaíco é a Estrela de David e não a Cruz de David. Cogitado por: Che72 a outubro 23, 2007 04:54 PM

Obrigado, «Che72», tanto pela visita como pela chamada de atenção. Realmente é incrível como tal incorrecção passou despercebida mesmo depois de tanto tempo. Vai ser imediatamente corrigida. Obrigado. Cogitado por: Mauro a outubro 23, 2007 09:24 PM

Parabéns! Um trabalho muito esclarecedor, em uma página um mundo de informações, que se revisado daria muitas outras páginas, para quem precisa de um resumo, esse está perfeito, se puder me envie uma cópia urgente, Grato!! Cogitado por: Nilton a junho 18, 2008 01:17 PM

Agradeço-te, «Nilton», o apreço e as palavras. Concordo contigo quando dizes que o artigo daria para muitos mais. Mas o objectivo do Cognosco é principalmente aflorar os assuntos, mencioná-los, encontrar algumas relações nem sempre abordadas com outros assuntos e despertar a curiosidade por eles. Este não é o meio mais indicado para aprofundar muito os temas nem a linguagem é para ser muito técnica. Rigorosa, sempre, mas nada de exotérica. E saber que é apreciada assim mesmo é um óptimo estímulo para continuar. Agradeço-te. Cogitado por: Mauro a junho 18, 2008 09:11 PM

Essa definição varia de acordo com o hemisfério. Se é no sul, a crescente toma a forma de C e a minguante (decrescente) em forma de D. Se estivermos no hemisfério norte, modifica o sentido, isto é, a crescente tem a forma de D e a minguante tem forma de C. Cogitado por: Nelson a novembro 22, 2008 08:13 PM

Obrigado, «Nelson», pela perspectiva sobre as fases da Lua de acordo com o Hemisfério em que se está. À partida, a impressão (também já foi a minha) seria a de que a fase da Lua seria a mesma simultaneamente para qualquer um dos Hemisférios. Não acontece de facto, quando é o Quarto Crescente num Hemisfério é o Quarto Minguante na outra. Isto significa que, para o Hemisfério Sul, a mnemónica é diferente (e mais simples): um «C» é crescente e um «D» é decrescente. Em termos físicos, é um facto que o símbolo otomano usado em muitas bandeiras de países islâmicos seria um Quarto Crescente se visto do Hemisfério Sul. Mas a maioria dos países islâmicos situa-se no Hemisfério Norte e lá surgiu não só a religião árabe como o símbolo a que nos referimos. O único país maioritariamente islâmico de que tenho conhecimento que se situa no Hemisfério Sul é a Indonésia, que nem tem na sua bandeira o «Quarto Crescente» (é apenas constituído por duas faixas horizontais, branca e vermelha) e uma pequena ponta do Sul da Somália, que também não tem na sua bandeira o «Quarto Crescente» (é uma bandeira azul com uma estrela a meio). Nenhum destes países fez anteriormente parte do império ootomano (a origem do símbolo) o que explicará porque não tem esta fase da Lua na sua bandeira. Agradeço-te teres-me chamado a atenção para o «hemisfério-centrismo» que o artigo poderá conter e farei a respectiva chamada de atenção para a diferença de Hemisférios, ainda que de facto não influencie directamente a interpretação de acordo com a simbologia da bandeira dos países islâmicos. Por vezes uma perspectiva geográfica diferente faz toda a diferença, obrigado. Cogitado por: Mauro a novembro 23, 2008 02:48 PM

Confesso que não tinha pensado nisso. Nem de propósito, o Público online de hoje apresenta uma fotografia da Lua tirada do Hemisfério Sul da Terra, mais precisamente de Buenos Aires (http://publico.pt/imagens.aspx/249800?tp=UH&db=IMAGENS). Mais informações acerca deste assunto podem ser encontrada na Wikipédia, em http://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_phase Cogitado por: . a dezembro 2, 2008 09:22 AM

Também a mim, «.», me surpreendeu pela positiva que as «fases» da nossa mesma e comum Lua seja dependente do Hemisfério em que estamos. Mas isso ajuda a explicar porque a zona de sombra que vemos projectada na Lua varia com a longitude: recordo de ver, quando estive na Madeira, a Lua com a parte iluminada nem à direita nem à esquerda mas em baixo, fazendo lembrar o Gato de Cheshire quando desaparecia deixando apenas o sorriso no fim. Lembro-me de ter pensado qual seria essa fase da Lua... Cogitado por: Mauro a dezembro 2, 2008 10:47 AM

Pois é, na Madeira tudo é diferente, até a Lua :-) Cogitado por: . a dezembro 2, 2008 05:34 PM

LOL. O verdadeiro orgulho madeirense vem sempre à tona... ;^) Cogitado por: Mauro a dezembro 2, 2008 08:15 PM

Por falar no sorriso do Gato de Cheshire: nas Maldivas, pelos vistos, a Lua também é diferente ( ver em http://4.bp.blogspot.com/_J8oQe5UqeFI/STRS9UaMVMI/AAAAAAAALS4/CMPGNoxGkpI/s1600-h/DSC03622b.jpg ). Em conjunção com Vénus e Júpiter, dá um magnífico smiley :-) A latitude é de cerca de 4ºN, muito perto da linha do Equador, o que explica que o crescente iluminado se encontre apenas muito ligeiramente à direita. Confrontar com o sorriso triste que foi visível em Buenos Aires e que o site do Público ilustra... Cogitado por: . a dezembro 2, 2008 10:25 PM

É um assunto fascinante, este das fases da Lua, merecedor até de um artigo em si mesmo (a complementar o respeitante à rotação da Lua). Mais complexo e interessante do que a ideia (errada, claro) de que é a sombra da Terra e as ideias que daí advêm. Nesta página virtual (http://www.astronomynotes.com/nakedeye/s13.htm) há informações interessantes sobre o tema. Infelizmente os tempos não estão propensos a que me consiga concentrar muito sobre esta questão. Mas fá-lo-ei. Tenho curiosidade de saber de que forma a longitude (e mesmo a latitutde) intervêm para nos mostrarem partes iluminadas diferentes da Lua. O sistema Sol-Terra-Lua, os seus ângulos, a inclinação do plano de translacção da Lua em torno da Terra relativamente ao plano da Terra. Um resposta satisfatória à questão do Gato de Cheshire. Os 4ºN das Maldivas no Oceano Índico estão bem mais próximas do Equador do que os 32º da Madeira no Oceano Atlântico. E eu vi perfeitamente o sorriso do gato quando lá estive. Alguma perspectiva sobre de que forma as coordenadas do observador modificam a percentagem da Lua visível? Cogitado por: Mauro a dezembro 3, 2008 02:00 PM

Não sei mas, numa primeira abordagem, parece-me que a influência da longitude, por si só, não deveria ser muito significativa. Vejamos: segundo a Wikipédia, a Madeira encontra-se a 16º W aproximadamente, enquanto o continente (Lisboa, digamos) se localiza a 9º W. A diferença é de 7º e, dado, o movimento de rotação da Terra, corresponde a cerca de 7 / 360 * 24 * 60 = 28 minutos. Ou seja, a Lua na Madeira e num determinado instante não deveria ser muito diferente do que foi a Lua no continente meia-hora mais cedo (hehehe)... Na realidade não será exactamente assim, dados os movimentos de translação da Terra em redor do Sol e da Lua em torno da Terra. Mas a extensão destes movimentos em meia-hora deve ser pequena. O aspecto mais significativo deverá, pois, ser a diferença de latitudes: segundo a mesma Wikipédia, 32º N para a Madeira vs. 38º N para Lisboa. E se eu estiver redondamente (como uma Lua cheia) enganado, que venha a Rainha de Copas e me corte a cabeça! :-) Cogitado por: . a dezembro 4, 2008 12:48 AM

Como digo, «.», é um assunto fascinantes. Até porque há partida nem parece, dado a explicação que circula tão facilmente para explicar as fases das Luas. Referi a latitude (N-S) e a longitude (E-O) para averiguar se haveria alguma razão perceptível para ter visto uma Lua-«sorriso do gato de Cheshire» na Madeira e nunca o ter visto no continente. Como bem referes, a diferença de latitude da Madeira e do Continente é menor do que a diferença de longitude (perto de 6º de diferença de longitude e 8º de diferença de latitude). Já começo a planear uma festa de chá e a pôr o meu chapéu com as voltas que esta questão da. Mas também confesso, não estou neste momento nas melhores condições mentais para fazer outras avaliações como sobre esta questão. ;( Convide-se a Rainha para o chá, que venha Alice e a Lebre que eu vou só buscar o meu chapéu... Cogitado por: Mauro a dezembro 4, 2008 07:03 PM

Caro Mauro, que a festa de chá decorra em breve e sirva para comemorar o completo restabelecimento de todas as tuas capacidades. Uma vez que convidas a Rainha, levarei vestida, pelo sim pelo não, uma camisa com entretela em malha de aço. Um abraço. Cogitado por: . a dezembro 4, 2008 09:11 PM

Obrigado, «.», pelos desejos. Não me há-de matar, certamente, apenas mói por enquanto. E já que a Rainha de Copas vem, talvez fosse prudente que a camisa não tivesse só a estretela no interior em malha de aço mas ter também um colarinho de aço. É que a solução dela para qualquer coisa é sempre «off with their heads!». Cogitado por: Mauro a dezembro 5, 2008 09:56 AM

:-) http://ebooks.adelaide.edu.au/c/carroll/lewis/alice/images/alice25a.gif Cogitado por: . a dezembro 5, 2008 10:13 AM

I stand corrected, «.». imgaem a que o atalho dirige fez-me recordar as ilustrações do livro mostram o Chapeleiro Louco com um grande gola. Com uma estretela de aço, talvez fosse suficiente para se proteger do golpe de um machado. Mas o próprio momento físico do embate do machado sobre o pescoço não causaria sérios danos? Poderia não cortar directamente mas a pancada não causaria sérias lesões? Recordo-me da cota de malha pensada para ser usada por mergulhadores como protecção contra ataques de tubarões: apesar de proteger a pele da fricção contra a pele deles e do toque directo dos seus dentes, a força da mandíbula é tal que um tubarão mataria um mergulhador quase decidisse atacá-lo. Não aconteceria o mesmo ao Chapeleiro e a sua gola revistada a aço? Cogitado por: Mauro a dezembro 6, 2008 08:56 PM

Suponho que não evitasse a ocorrência de lesões, porventura graves, mas talvez salvasse a vida do Chapeleiro. A não ser assim, por que razão usavam os cavaleiros da Idade Média cotas de malha? Os danos causados dependeriam da quantidade de movimento da lâmina no momento do golpe. Mas talvez a entretela de aço fosse, de facto, inútil, na medida em que a Dama de Copas (Hearts) teria certamente maneiras bem mais subtis de fazer o Chapeleiro perder a cabeça. Cogitado por: . a dezembro 6, 2008 11:14 PM

Bem, presumo que os cavaleiros da Idade Média usassem cota de malha pela mesma razão que os mergulhadores as usam para lidarem com tubarões ou os talhantes/vendedores de peixe as usam quando usam lâminas giratórias para cortarem carne/peixa congelado: não protege da pura força mecânica mas evita os cortes por contacto. Os cavaleiros da Idade Média usariam a cota de malha para impedir danos causados por flechas mas dependeriam da armadura rígida para os protegerem dos golpes de machados e espadas. Se bastasse a cota de malha, não precisariam de usar armaduras rígidas que lhes limitavam os movimentos. Sim, concordo, certamente que não bastaria a gola forrada a aço para lhe salvar a vida. Certamente que lha removeriam ou antes ou depois de verificarem se lhe tivesse protegido a vida. E, do que me lembro, certamente a Rainha de Copas teria um amplo arsenal para fazer perder a cabeça de qualquer um. Recordo, além de Alice, o Pato Donald do excelente «Donald Duck in Mathmagic Land» quando defrontou peças de Xadrez comandadas por uma Dama irrascível vermelha rápida na ordem «Off with his head!». E parabéns e obrigado pelo dois milésimo centésimo comentário do Cognosco Cogitado por: Mauro a dezembro 7, 2008 12:58 PM

O exemplo das lâminas giratórias constitui um bom exemplo. Parece-me que só é eficaz enquanto ferramenta de corte, o que implica, por um lado, que esteja afiada e, por outro, que o objecto a cortar esteja exposto. Não me parece eficaz enquanto ferramenta de aplicação de "pura força mecânica". O mesmo não se poderá dizer, segundo creio, de uma guilhotina como as que se usaram em França nos tempos da Revolução Francesa. Mesmo romba poderia causar sérias lesões. Ou seja, um colarinho com entrelela em malha de aço poderia revelar-se de grande utilidade a um peixe chapeleiro na protecção contra a fúria de uma Rainha de Copas vendedora de peixe. Mas não teria servido de muito a um chapeleiro chamado Luís XVI ou Maria Antonieta... Este teu comentário fez-me pensar num assunto um pouco rebuscado e de utilidade mais do que duvidosa, mas que tratarei de expor com detalhe assim que dispuser de um pouco mais de tempo. Tem a ver com o cálculo da quantidade de movimento de uma lâmina semicircular, montada num eixo, em que o gume, ao invés de estar localizado no perímetro do semicírculo, se dispõe ao longo de um raio. A lâmina descreve cerca de meia-volta com uma determinada velocidade angular (constante) e colide com o alvo. Não conhecia a obra "Donald Duck in Mathmagic Land", mas estou a ver o que a Wikipédia diz a seu respeito e parece-me merecedora de uma atenção mais aprofundada. Estão disponíveis excertos no YouTube, em http://www.youtube.com/results?search_query=%22Mathmagic+Land%22&search_type=&aq=f Quanto aos parabéns pelo 2100.º comentário do Cognosco, agradeço e retribuo por manteres este espaço vivo e pleno de interesse ao longo de tantos anos. Cogitado por: . a dezembro 7, 2008 03:41 PM

Bem, nunca operei uma lâmina giratória, confesso, mas o momento físico da rotação da lâmina não seria transferido para a mão (mesmo protegida por uma cota de malha)? Não sei a que altura se encontra a lâmina em relação ao tabuleiro de corte mas uma mão consegue passar por baixo dela sem ser tocada? É que, se não der, a lâmina provocará lesões ao atingir a mão: não um corte mas lesão pela pancada (da mesma forma que um mergulhador é morto pelas mandíbulas de um tubarão pela força imprimida). Quanto à gola com estretela de aço, se calhar dependeria da sua espessura. Pouco espesa e dobraria com o impacto mas suficientemente espessa poderia apenas ficar «amolgada» (até ser removida para que a ordem régia fosse cumprida) e salvar o Chapaleiro. Mas muito espessa também não seria prática para ser usada numa roupa de uso quotidiano. O filme da Disney, com o Pato Donald, é uma forma muito interessante de levar a beleza matemática a um público desconhecedor. Se bem que acho que exageram bastante quanto à presença da Razão de Ouro nas obras clássicas/renascentistas (é sempre de recordar que os pitagóricos nem consideravam a existência de números irracionais, como indicado pela lenda do assassinato do aluno que descobriu a irracionalidadde da raíz de 2, ainda que a mulher de Pitágoras tenha alegadametne descoberto o número Pi, sem lhe dar o nome). Mas no geral, e mesmo a análise à presença da Razão de Ouro na Natureza, está visual e conceptualmente muito interessante. Acabei há pouco tempo de criar as legendas em português de Portugal para o filme (só tive acesso à versão original, à dobrada e à legendada em Português do Brasil). Acho que me diverti tanto a fazer as legendas (com os termos matemáticos apropriados) como a ver o filme em si mesmo. E agora está «apresentável» a quem o quiser mostrar. Tem sido uma aventura cheia de peripécias, este meu Cognosco. Felizmente recompensadora, por me possibilitar a exploração de temas interessantes como também pela recepção que tem tido. Já agora, como visitante do Cognosco, posso inquirir a tua opinião quanto ao novo formato dos artigos? Cogitado por: Mauro a dezembro 8, 2008 06:32 PM

Também nunca operei uma lâmina desse tipo. O meu comentário prende-se com o facto de existir, segundo creio, uma diferença importante entre uma ferramenta desse tipo e uma guilhotina da Revolução Francesa. Nesta, o movimento da lâmina processa-se na direcção do objecto a cortar. Ou seja, o vector velocidade aponta para o referido objecto, pelo que, mesmo que a lâmina seja romba, a transferência de momento (que é proporcional à velocidade, p = m * v) será significativa. Já no caso da lâmina giratória, o movimento de rotação implica que o vector velocidade linear no ponto de contacto com o objecto tenha uma direcção tangente à circunferência da lâmina nesse ponto (v = w * r, em que w é a velocidade angular da lâmina e r o seu raio). A componente do vector que aponta na direcção do objecto (chamemos-lhe a componente radial) seria nula e nulo seria também o momento transferido. Não haveria, por conseguinte, qualquer lesão provocada por pancada. Na realidade as coisas seriam diferentes pois, para além do movimento de rotação, a Rainha empurraria a lâmina na direcção da cabeça do infeliz peixe chapeleiro, pelo que a componente radial da velocidade da lâmina deixaria de ser nula. Haveria lesões mas, penso eu, estas dependeriam apenas da massa da lâmina, por um lado, e da velocidade que a Rainha lhe conseguisse imprimir, por outro. Não dependeriam da velocidade de rotação. Esta foi a razão que me levou a considerar o caso hipotético de uma lâmina semicircular que, de alguma forma, constituísse um híbrido entre uma lâmina giratória e uma lâmina linear como a guilhotina. Quanto ao filme da Disney, congratulo-me com o aparecimento de uma versão legendada em português europeu. Já agora, segundo a Wikipédia, há uma pequena incorrecção no filme: nele, uma personagem refere que "Pi é igual a 3.141592653589747, etc.", quando na realidade é igual a 3.141592653589793, etc. ( ver em http://en.wikipedia.org/wiki/Donald_in_Mathmagic_Land ). Mantiveste-te fiel ao original e reproduziste o erro nas legendas ou, pelo contrário, efectuaste a correcção? Para finalizar, quanto ao novo formato dos teus artigos: creio que a alteração consiste, essencialmente, em publicar, não o texto dos artigos propriamente dito, mas uma sua imagem. Independentemente das razões que te terão levado a proceder dessa maneira, há algumas questões que se colocam: 1 - em primeiro lugar, tens de fragmentar a imagem de cada vez que pretenderes inserir uma hiperligação, o que poderá não ser muito conveniente; 2 - quando visualizado nos monitores dos computadores das pessoas que te lêem, os artigos no formato ANTIGO constituem um exemplo daquilo a que, na gíria, se chama "gráficos vectoriais". Já os artigos no NOVO formato, pelo contrário, são exemplos dos chamados "gráficos matriciais". Podes encontrar informação detalhada acerca destas duas categorias em http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_graphics e em http://en.wikipedia.org/wiki/Raster_graphics . Acontece que os segundos, contrariamente aos primeiros, não permitem a realização de transformações geométricas sem perda de precisão (e consequente degradação de qualidade). Uma dessas operações é o escalamento e poderás verificar por ti próprio esta situação se tentares ampliar, no teu browser, o texto de dois dos teus artigos, o mais recente e um dos antigos. As sequências de teclas a usar deverão ser Ctrl + para ampliar e Ctrl - para reduzir. Ora acontece que a possibilidade e a qualidade da ampliação é muito importante para os leitores que, por alguma razão, apresentarem dificuldades ou deficiências ao nível do sentido da visão; 3 - A substituição, no novo formato, do suporte de texto por um suporte de imagem coloca problemas à indexação dos teus artigos por parte dos motores de pesquisa como, por exemplo, o Google. Tanto quanto sei, estes ainda não recorrem a técnicas de reconhecimento óptico de caracteres (OCR) em imagens, mas posso estar enganado. E, mesmo que o fizessem, o processo seria prejudicado pelo facto de teres incluído marcas de água. Se não for possível a indexação, a pesquisa de artigos recentes em motores como o Google sairá prejudicada, a visibilidade do teu blog diminuirá e, imagino eu, o número de visitas também. E olha que a possibilidade de pesquisar artigos do Cognosco no Google não é de desprezar, nem mesmo pelo seu autor :-) Este problema poderá, no entanto, ser minimizado com a introdução de "tags" ( mais informação em http://en.wikipedia.org/wiki/Tag_(metadata) ). Mas suponho que já tenhas conhecimento disso, pois verifico que incluíste, no final dos artigos mais recentes, uma secção contendo diversos "conceitos-chave". E esta não foi convertida em imagens :-) Cogitado por: . a dezembro 8, 2008 09:41 PM

Uma lâmina dessas, se usada para execução, seria certamente serrilhada, o que tornaria o vector velocidade linear no ponto de contacto com o pescoço do Chapeleiro não tangente (e caso os dentes fossem curvados potencialmente até perpendicular) à circunferência. O tipo de lâmina, recordo agora, que usam no corte de peças de carne/peixe congelado não é circular mas sim rectangular, vertical e serrilhada. Mas lâminas circulares(serrilhadas) são usadas no corte de troncos de madeira (e potencialmente execuções) e circulares não serrilhadas no corte de fiambre/queijo. A tua proposta parece interessante ainda que não a tenha cabalmente entendido: uma semi-circular mas giratória? É que lâminas semi-circulares não giratórias existiam, penso, também (mas não na Revolução Francesa), um pouco como um machado gigante. Quanto ao filme do Donald, poderá haver legendagem em Português Europeu (Africano/Asiático), eu é que não lhe tive acesso. A que tive foi de Português americano, com algumas traduções literais justificadas, talvez, pelo facto de legendadores profissionais receberem em função do número e não da qualidade (poderá isto explicar as péssimas traduções de títulos de filmes com que somos geralmente confrontados em Portugal?!). Eu tive a oportunidade de poder demorar o tempo que quis e prestar atenção ao espírito e não à letra do que é dito no original. Não me tinha apercebido desse engano nas décima-quarte e décima-quinta casas decimais da aproximação de Pi nem me ocorreu verificar até tão longe, já que as 8 inicias que sei estavam correctas. Agradeço-te teres-me chamado a atenção para o facto. Farei a devida alteração, já que a intenção original era a de dar uma aproximação correcta e esta incorrecção não serve qualquer propósito na acção, pelo que deve ser alterada na legenda. Obrigado também pelas tuas notas sobre o novo formato. A intenção era tão-somente tornar os artigos mais legíveis (tipo de letra) e mais estéticos (tipo de letra e justificação), o que não conseguia fazer de outra forma (tendo também em conta que trabalho sobre a «antiga» plataforma dos blogues do Sapo, em html). Não me tinha apercebido da questão da ampliação do texto sair prejudicada. Mas talvez essa não seja uma questão suficientemente relevante face à estética/legibilidade adquiradas, ainda que gostasse de poder combinar harmoniosamente as duas. O importante factor «googlização» esteve sempre presente (como posso verificar nos detalhes do meu contador de visitas), razão pela qual incluí, desde o início do uso do novo formato, os conceitos-chave (a forma portuguesa que me ocorreu como equivalente ao anglicano «tag», podendo haver outras que não me ocorreram e que serão ainda mais «mot jus»). Para esse fim, teria de ficar na forma textual e não gráfica. Mesmo assim, limita as visitas aos novos artigos, já que parte delas vêem também da procura de uma das imagens do artigo. Uma vez que as imagens não são agora independentes da imagem do artigo, não surgirão na procura dos motores de busca (até porque faltarão as palavras que contextualizam a imagem). ISto poderia ser obviado facilmente, tornando de qualquer modo um pouco mais moroso ainda a publicação de cada artigo. Mas o trabalho extra não me desmotiva quando vai de encontro a objectivos pretendidos (se assim fosse, nunca me teria aventurado neste novo formato). No cômputo final, terei de optar entre as características que considero mais importantes e descartar outras que não terão a mesma prioridade (como a possibilidade da ampliação). a questão, todavia, dos leitores com maior dificuldade de leitura é relevante, ainda assim. O ideal seria conseguir integrar o maior número possível mas apenas sei como utilizar imagens matriciais (que me permitem também armazená-las no meu «armário» virtual). Como poderia eu manter as características que pretendo e aumentar a legibilidade a quem necessita de escalonamento? Cogitado por: Mauro a dezembro 9, 2008 11:19 AM

Verifiquei agora a questão da ampliação e penso que, apesar de não ser tão nítido, mesmo a 400% de ampliação é-o suficientemente para permitir a legibilidade. Mas uma questão importante é a da redução do ruído visual, que se torna mais visível com a ampliação. Cogitado por: Mauro a dezembro 9, 2008 11:28 AM

Terias de usar um formato vectorial que pudesse ser "embebido" em HTML. SVG, por exemplo (ver http://en.wikipedia.org/wiki/Svg ); ou Flash; ou PDF. Experimenta criar um artigo no processador de texto da tua preferência. Alinha o texto à esquerda e à direita, acrescenta as imagens e as hiperligações, etc., etc. Em seguida converte o documento para o formato PDF e embebe o resultado numa página HTML usando uma das três possibilidades descritas aqui: http://blogs.adobe.com/pdfdevjunkie/2007/08/using_the_html_embed_tag_to_di.html Tem ainda a vantagem de as hiperligações continuarem a funcionar, evitando assim a fragmentação do texto e poupando, penso eu, algum tempo e esforço. Mas também tem desvantagens, como poderás verificar facilmente :-) Cogitado por: . a dezembro 9, 2008 10:09 PM

Em relação aos assunto das lâminas, concordo contigo. Não haveria, certamente, entretela que resistisse à fúria de uma Rainha de Copas munida de uma serra circular. A máquina que eu tentei, sem êxito, descrever, já existe: certas máquinas de cortar vegetais dispõem de lâminas rotativas em que o gume se dispõe, não ao longo da circunferência, mas ao longo do raio. Qualquer coisa deste género: http://www.dvorsons.com/RobotCoupe/R2DICEULTRA.jpg . A diferença em relação à minha descrição - circular vs. semicircular - não é relevante para o propósito desta discussão. A determinação da quantidade de movimento não parece ser imediata, pois quer a massa, quer a velocidade linear, variam em função do raio. Penso que teria de se proceder da seguinte maneira: p = m * v; então, dp / dr = dm / dr * v + m * dv / dr. Para a massa teríamos: m = k * volume da lâmina, em que k é a densidade do material que compõe a lâmina e o volume seria o volume de um cilindro de espessura L e raio r: volume = L * pi * r^2. Para a velocidade teríamos v = w * r, em que w é a velocidade angular (constante) e r, mais uma vez, é o raio do cilindro. Derivando ambas as funções em ordem a r, teríamos: dm / dr = 2 * k * L * pi * r; dv / dr = w. Em seguida, substituímos na equação de dp acima e integramos para valores de r compreendidos entre 0 e R, em que R é o raio da lâmina. Creio que obteríamos P = K * L * pi * R^3 * w = M * R * w, sendo M a massa total da lâmina. Mas não estou bem certo de que seja, realmente, assim e de que eu não esteja, em algum ponto do meu raciocínio, a cometer um erro crasso :-) Quanto ao Donald e a "matemágica", fico satisfeito por saber que a versão portuguesa de Portugal será, possivelmente, a única em que o valor de pi é correctamente apresentado. Cogitado por: . a dezembro 10, 2008 10:13 AM

É uma ideia muito interessante, de facto, a de escrever os artigos e publicá-los em .pdf. Não só interessante, simples de realizar e com as claras vantagens que apontas (a simplificação mantendo o aspecto que pretendo). É verdade que a maioria dos utilizadores virtuais tem a possibilidade de ver ficheiros .pdf. Mas preocupa-me a morosidade do carregamento (o número de utilizadores com banda larga desconheço mas há que pensar nos que têm ligações lentas). Na página virtual http://www.useit.com/alertbox/20010610.html são apontadas razões contra a utilização do formato .pdf para algo que não seja a impressão de páginas. É uma interessante ideia mas não será ainda a melhor opção. Gosto imenso das tuas argumentações matemáticas e esta não é excepção. Vejamos então se sigo o rumo do raciocínio: começa-se pela definição física de momento. Em seguida estuda-se a variação do momento físico em termos de variação do raio da lâmina, por meio de derivação em ordem a r. A massa da lâmina é parte integral do momento físico da mesma e é obtida pelo produto do volume da mesma e da sua densidade (confesso que não me teria ocorrido ter atenção a este crucial pormenor). A derivada da massa em função de r é realmente M' = 2*k*Pi*r*L e a derivada de v em relação a r é V' = w. Por enquanto, estou a conseguir seguir as pisadas. Então P' = 2*k*Pi*r*L*V + M*w. Integrando, obtemos P = k*Pi*r^2*L*V + M*w*r. Uma vez que M (= k*Pi*r^2*L) é a massa da lâmina e V(= w*r) é a velocidade de cada ponto do seu perímetro, obtém-se P = M*V + M*V = 2*M*V. Portanto, o momento físico da lâmina seria P = 2*M*V. Então começamos por ter P = M*V e obtemos que P = 2*M*V. Algo deve estar a falhar... Cogitado por: Mauro a dezembro 10, 2008 08:12 PM

Subscrevo os comentários de Nielsen a respeito da utilização "on-screen" de documentos no formato PDF. Já não estou tão certo no que se refere à morosidade do carregamento. Concordo que um documento no formato PDF seja, de um modo geral, maior do que o mesmo documento em formato HTML, quando o mesmo é maioritariamente constituído por texto corrido complementado com algumas, pequenas, figuras (como costuma acontecer com os teus artigos). Mas não é essa a comparação que deverás fazer. Deverás comparar o documento em formato PDF com o documento HTML constituído pelas grandes imagens que resultam da conversão prévia que fazes do texto corrido e das figuras. São mesmo grandes, não obstante o formato comprimido (JPEG) que está a ser usado. A título de exemplo, a dimensão do conjunto dos ficheiros que constituem a página principal do teu blog é, neste momento, de 1.97 MB, um valor que não será de desprezar nos casos em que a ligação à Internet é lenta. Mas terás de ser tu, se assim o desejares e entenderes útil, a fazer a comparação. Quanto aos cálculos relativos ao momento da lâmina de cortar vegetais: creio que estás a fazer uma pequena confusão (ou então sou eu que estou enganado), na equação de P', entre o M maiúsculo, que designa a massa da lâmina (uma constante), com o m minúsculo, que representa a massa EM FUNÇÃO do raio r. Talvez eu devesse ter escrito m(r) e não m, de modo realçar que se trata de uma função e, deste modo, evitar a ocorrência desse tipo de confusões. Assim sendo, p' = 2 * k * pi * r * L * v + m * w, em que m = k * L * pi * r^2; substituindo m na equação de p', temos p' = 2 * k * pi * r * L * v + k * L * pi * r^2 * w; e como v = w * r, temos p' = 2 * k * pi * r * L * w * r + k * L * pi * r^2 * w = 2 * k * pi * r^2 * L * w + k * L * pi * r^2 * w = 3 * k * L * pi * r^2 * w. Integrando entre 0 e R, obtemos P = k * L * pi * R^3 * w. E como M = k * L * pi * r^2, obtemos P = M * R * w. Ou, se preferires, P = M * V, em que V é a velocidade linear medida na periferia da lâmina. Isto significaria que a quantidade de movimento da lâmina seria idêntica à de um ponto material de massa M a descrever uma trajectória circular de raio R à velocidade linear V. Obtenho um resultado idêntico se olhar para o problema de outra maneira: considerar a lâmina circular como sendo constituída por um número infinito de coroas circulares de raio r e largura infinitesimal dr e integrar. No meu próximo comentário posso apresentar-te os cálculos, se quiseres. Mas não tenho a certeza de obter o mesmo resultado se tentar determinar o momento linear p a partir do momento angular l, sendo este último baseado no cálculo do momento de inércia J. Sei que o momento de inércia de um cilindro maciço é dado pela equação J = 1 / 2 * M * R^2 (vi na Wikipédia); sei também que o momento angular é dado pela equação L = J * w (também está na Wikipédia); e sei que o momento angular de um ponto material é dado pela equação vector l = vector r X vector p (ainda a Wikipédia), em que X designa o produto vectorial. Ou seja, |l| = |r| * |p| * sin(alfa), em que alfa é o ângulo entre os vectores r e p e, no caso particular da nossa lâmina, é sempre de 90º. Portanto, l = r * p * sin(90º) = r * p. A partir daqui poderei calcular P e comparar o resultado com o que obtive pelos outros processos, mas só terei tempo para o fazer lá para Sábado ou Domingo :-) Cogitado por: . a dezembro 10, 2008 11:30 PM

1,97 Mb é de facto bastante. Não são as imagens ocupam este espaço (ou uma grande parte dele pelo menos): a imagem pricipal do blog não chega aos 32 Kb e os separadores horizontas/verticas pouco ultrapassa 1 Kb no seu conjunto. Serão as outras componentes, como o contador de visitas? O resto vem incorporado na estrutura do blog e, mesmo assim, eliminei componentes desnecessárias (para o que pretendo do Cognosco), como o «calendário». 1,97 Mb é um valor muito elevado e preocupante. Saberás qual o principal peso deste valor? A questão da massa como constante M e ou como função de r levanta-me a questão de saber como é a massa constante, já que dependerá sempre do raio, altura e densidade da lâmina. Ou será a contante do valor máximo possível? Derivar para depois integrar não será um pouco avançar e depois recuar? Terei de sacudir o pó aos meus integrais... Mas com a derivada de P em ordem a r, será possível determinar o maximizante, calculando o zero da derivada: qual o máximo momento físico tendo em conta o raio da lâmina. Gostava de ter a cabeça mais livre para poder entrar nos interessantes pormenores desta questão mas terei de confiar nos teus intintos (e dupla confimação do resultado). E esperar expectante (passe o pleonasmo) por mais. Cogitado por: Mauro a dezembro 11, 2008 05:36 PM

No que se refere ao teu blog: o principal responsável pelo "peso" da página principal é uma imagem JPEG, com 371 KB, que contém o texto que começa com "Em 82 AC, mostrou o seu valor como general" e termina com "legionários romanos das tropas de Crasso..."; inclui, também, duas pequenas figuras, um busto de Sertório e uma estátua do Príncipe Surena". O segundo maior responsável é uma imagem com 299 KB, o terceiro tem 244 KB, etc. O contador de visitas consiste num pequeno ficheiro JavaScript com 7.42 KB apenas. Mas verifica por ti próprio: aponta o teu browser à página principal do teu blog. Invoca o comando "Guardar como...", configura-o com a opção "Página Web, completa" e guarda a referida página algures no disco do teu computador: por exemplo, no ambiente de trabalho. Deverão surgir dois objectos: um pequeno ficheiro HTML denominado "Cognosco" e uma pasta com o mesmo nome, dentro da qual constam todas as partes constituintes da tua página: as imagens, os separadores, o contador de visitas, etc. Poderás,então, analisar ao pormenor o tamanho de cada uma das partes. No que se refere à lâmina de cortar vegetais chapeleiros: se eu estiver a cansar-te ou de a aborrecer-te com este assunto, diz e ficamos já por aqui. Aprecio e agradeço muito o teu interesse e feedback, mas não quero de maneira alguma causar prejuízo ao teu bem-estar. Se pretenderes que continue, terei muito gosto em fazê-lo, embora só o possa fazer no fim de semana, pois vou estar bastante ocupado durante o dia de amanhã e uma boa parte de Sábado. Em todo o caso, vou adiantando que M maiúscula é uma constante porque se refere à massa de uma lâmina em concreto, com um raio R em concreto (também constante: repara na maiúscula). m minúscula, pelo contrário, é uma função que exprime a dependência da massa de um disco genérico de um parâmetro r que designa o raio desse disco. Só depois de integrarmos entre 0 e R é que recorremos aos valores concretos: o parâmetro r dará lugar ao valor correspondente à constante R, m dará lugar a M, etc. Derivar primeiro e integrar depois é necessário, penso eu, porque a equação p = m * v diz respeito a um ponto material. Precisaríamos de a aplicar a todas as partículas constituintes do disco: se este fosse uma entidade discreta, teríamos um somatório, mas como assumimos que é contínua (homogénea), em vez de um somatório teremos um integral :-) Deveria ser um integral triplo, em ordem ao volume do disco, mas podemos, segundo creio, exprimir tudo em função de uma única variável, o raio r e as suas variações infinitesimais dr, pelo que o integral triplo se transforma no integral simples que referi em comentário anterior. Quanto ao teu comentário acerca da utilização da derivada de p em ordem a r para localizar eventuais máximos locais: p depende de r^3, pelo que cresce indefinidamente com r. Não há máximo local, como poderás verificar se anulares a derivada: p' = 3 * k * L * pi * r^2 * w. Trata-se de uma parábola e p' = 0 apenas quando r = 0. Mas esta situação corresponde a um mínimo (momento zero quando o raio for zero, ou seja, quando a lâmina se reduzir a um ponto localizado no eixo de rotação) e não a um máximo. Até Sábado! :-) Cogitado por: . a dezembro 11, 2008 09:47 PM

Correcção: a r = 0 não corresponde um mínimo local, corresponde um ponto de inflexão, pois também a segunda derivada, p'', se anula para esse valor de r. Mas como o domínio da função não é ]-infinito, +infinito[, mas antes [0, +infinito[, para r = 0 corresponde um mínimo global (extremo da função). Cogitado por: . a dezembro 11, 2008 09:59 PM

De forma alguma é maçadora a nossa troca de opiniões/cogitações. É com bastante prazer que leio as tuas e que, na medida do possível, respondo. Uma argumentação com base matemática é um bálsamo para a (minha) alma! Eu é que peço a tua compreensão para a minha limitação: tenho de digerir bem conceitos e argumentações físicas muito bem antes de poder cogitar sobre elas, já que a minha formação em Física é muito insipiente. O problema do novo formato do Cognosco é realmente o tamanho total das imagens que constituem o artigo. Eu sei o tamanho que ocupa cada imagem, já que as crio e guardo todas no disco e também no meu «armário» virtual. Sobre o peso do carregamento do Cognosco, uma opção, onorosa em termos de tempo, seria dividir mais finamente cada imagem(o quase-utópico seria mesmo linha a linha). Outra seria reverter para o formato principalmente texto anterior, perdendo-se o tipo de letra mais agradável e a justificação das linhas. Outra ainda era finalmente ceder e transferir (se ainda for possível) o Cognosco para a nova plataforma de blogs do Sapo, com perdas de funcionalidade e o autodidacta trabalho que me demorou a domar a linguagem html. A que faria mesmo as minhas delícias seria criar o meu próprio blogue dentro do espaço virtual de 5 Gb que tenho e deixar no Cognosco no Sapo apenas referência à nova localização. Tenho estado à procura de programas que me permitam criar um blogue num espaço virtual meu. Penso que o blogspot permite utilizar as suas ferramentas para um blogue não alojado nos seus servidores (e sem a extensão referente ao blogspot). O objectivo não é mexer por mexer, apenas encontrar a solução que mais parâmetros satifaz dentro do que pretendo para a usabilidade/utilidade do Cognosco. Nestes quase 4 anos, tenho tentado sistematicamente melhorar a experiência de quem frequenta o Cognosco. A última opção que encontrei satisfaz-me visualmente mas tem também os seus problemas. E compreendo-te, esta altura do ano é assaz complicada em termos laborais. Cogitado por: Mauro a dezembro 12, 2008 03:47 PM

A minha experiência na área dos blogs é nula mas, uma vez que dispões de um espaço virtual e manifestas interesse em usá-lo para criar o teu próprio blog, talvez uma ferramenta como o WordPress te pudesse ser útil. Dá uma vista de olhos a http://wordpress.org . Quanto ao problema da lâmina, tal como receava, obtive um resultado errado. Tentei determinar o momento de inércia com base nos cálculos efectuados anteriormente e obtive J = M * R^2, que é o momento de inércia de um ponto material e não o de um cilindro. O deste último é apenas metade. Tenho de voltar a pensar neste assunto com tempo e paciência... Cogitado por: . a dezembro 15, 2008 10:14 AM

Obrigado, «.», pela sugestão. Estive longe nestas últimas semanas mas é uma sugestão que procurarei. Talvez seja esta a próxima evolução do Cognosco: a sua independência em termos de localização. FIco curioso sobre os próximos desenvolvimentos sobre esta temática que mantém um certo Chapeleiro de pescoço espetado aguardando novidades... Acho que tentarei voltar ao formato anterior: desta forma fica muito mais complexo fazer as actualizações de artigos. Talvez mude alguma coisa mas se calhar voltarei atrás, «back to the old drawing board». Um bom 2009. Cogitado por: Mauro a janeiro 10, 2009 06:40 PM

Caro Mauro, regressar ao formato anterior talvez seja, de facto, a melhor opção. Os benefícios decorrentes do novo formato - o correcto alinhamento do texto - não parecem compensar os inconvenientes causados, a saber, um maior dispêndio de tempo e de esforço na produção dos artigos, as interrupções causadas pela inclusão de hiperligações, a dependência do factor de escala usado na visualização, a menor visibilidade dos artigos para quem usa os motores de pesquisa e o maior "peso" das páginas Web assim produzidas. Quanto à lâmina cortadora de vegetais, penso que terei, em primeiro lugar, de descobrir por mim próprio o procedimento correcto para determinar o momento de inércia de um cilindro. Não obstante já saber a resposta. A partir daí não deverá ser difícil calcular o resto sem cometer grandes erros. Enquanto isto não se verificar, não poderei comer sopa ;-) Mas estou sempre disponível para tomar chá com a Alice e o Chapeleiro Louco. Encomenda-se um serviço de chá no Utah e convida-se o coelho de Stanford. A Lua e os planetas disponibilizarão o sorriso do Gato de Cheshire. Um bom ano de 2009 para ti também. Cogitado por: . a janeiro 11, 2009 01:56 PM

Tenho pena que assim seja: em termos visuais eram mais atraentes os artigos assim. Mas tinham os problemas já aqui expostos. Pena mas algum caminho me levará à vereda que procuro. Até lá, tome-se então chá com Alice e o Chapeleiro e a Lebre. Que seja em modelos 3D, com coelhos, dragões e chaleiras, sabe sempre bem um chá. Na Madeira, a Lua proporciona sem dúvida a hipótese de um sorriso do Gato de Cheshire... Se ele fosse colocado na Caixa de Schrödinger, qual seria o seu estado? Estaria morto ou vivo, já que desaparece a seu belo prazer? Cogitado por: Mauro a janeiro 11, 2009 06:11 PM

Tens razão. Para um utilizador de sistemas informáticos e da Internet não faz muito sentido que se possa fazer tanta coisa e não se possa construir, de forma expedita, uma página Web em que o texto está devidamente formatado. A título de exemplo, experimenta usar os Google Docs. Permitem processar online documentos de texto com base numa tecnologia que dá pelo nome de AJAX. É muito bom mas, se reparares, falta o botão que permite fazer a "justificação"justificar" dos parágrafos :-) Quanto ao Gato de Cheshire, não sei o que sucederia se fosse colocado na caixa de Schrödinger. A natureza parece ser, pelo menos nesse aspecto, mais surpreendente e maravilhosa do que o país imaginado por Carroll. Mas penso saber o destino do seu sorriso: se a experiência confirmasse as previsões da teoria quântica, seria transposto para a face de Bohr. Caso contrário, animaria, realística e objectivamente falando, o rosto de Einstein :-) Cogitado por: . a janeiro 11, 2009 10:19 PM

Provavelmente Einstein poucas razões encontraria para sorrir neste mundo moderno tão construído sobre as bases quânticas tão estimadas por Bohr. Perderia o seu sorriso perante o LHC contruído, perde-lo-ia perante os feitos de previsão da teoria quântica, perderia perante a Teoria das Cordas e as dimensões extra que requer. O próprio Gato de Cheshire provavelmente só poderia ser fisicamente explicado através de algum mecanismo quântico: não tem massa suficiente para produzir um «wormhole» local e emergir noutro tempo e espaço (o que iria mais de encontro ao sorriso de Einstein). Algum Efeito de Túnel Quântico regulado pela vontade felina, um escape quântico das cordas que o compõem, alguma incerteza quântica de Heisenberg domesticada pelo Gato nada-doméstico do Condado de Chester. O sorriso de Einstein desapareceria também lentamente antes mesmo que o sorriso do Gato a ele se colasse... Cogitado por: Mauro a janeiro 14, 2009 11:12 AM

Não estou assim tão certo acerca de Einstein perder o sorriso. Segundo diz quem sabe - eu nem um momento de inércia sei calcular :-) - é verdade que, no domínio das experiências conceptuais, Bohr o derrotou. Ironicamente, recorreu à teoria da relatividade geral do próprio Einstein para deitar por terra os seus esforços no sentido de contornar o princípio da incerteza. Também o paradoxo EPR parece ter obtido resposta - desfavorável a Einstein - na célebre experiência de Aspect. E, desta vez, tratou-se de uma verdadeira experiência, não de uma experiência conceptual! Mesmo assim, estou convencido, em primeiro lugar, de que o seu amor à Ciência e à descoberta da forma como a Natureza "funciona" teriam prevalecido sobre o seu orgulho ferido, pelo que Einstein não deixaria de sorrir. Em segundo lugar, o próprio Einstein contribuiu para o desenvolvimento dessa teoria, designadamente através da explicação, em 1905, do efeito fotoeléctrico. Foi esta conquista e não a relatividade que lhe deu a ganhar, vários anos mais tarde, o prémio Nobel. Pelo que o triunfo da teoria quântica não deixaria, também, de constituir uma vitória para Einstein. Justificando, mais uma vez, o seu sorriso. Em terceiro e último lugar, a verdade é que as tentativas de explicar a gravidade com base na teoria quântica não têm dado grandes resultados. Ninguém sabe ao certo unificar os quatro tipos de interacção numa teoria de tudo verificável, pois a grandeza das energias envolvidas parece estar definitivamente fora do alcance dos nossos instrumentos; mesmo do LHC; mesmo do "desertrão", que era para ter sido construído nos EUA. E, porque a extensão dos cálculos requeridos por essas teorias é de tal forma elevada, mesmo em situações simples, que não parecem ser exequíveis. Ninguém sabe verdadeiramente se as partículas são ou não são pontuais. E, se o não forem, se serão, de facto, cordas. Nem de quantas dimensões se compõe o espaço-tempo. Até há relativamente pouco tempo pensava-se que a expansão do universo estava a abrandar, mas depois descobriu-se que, pelo contrário, está a aumentar. E criou-se o conceito de energia negra para tentar explicar esse fenómeno, mas a verdade é que ninguém sabe, realmente, o que isso é. Há mesmo quem o tente explicar com base numa constante cosmológica não nula. E esta, imagine-se, foi criada pelo próprio Einstein numa vã tentativa de compatibilizar a sua teoria com a existência de um universo estático. E apelidada, pelo próprio Einstein, como o maior erro da vida dele! Pelo menos por enquanto, a relatividade geral parece continuar a ser a teoria dominante no reino do infinitamente grande :-) Cogitado por: . a janeiro 14, 2009 07:47 PM

É obviamente complicado prever qual a reacção de alguém numa determinada conjectura temporal que não a sua. Que pensariam os Romanos do nosso tempo, por exemplo? Mas Einstein parecia ter alguma relutância, expressa na sua famosa afirmação «Deus não joga aos dados», em relação à validade da Mecânica Quântica. Mesmo tendo dedicado a última década da sua vida ao projecto (infrutífero ainda, apesar da Teoria das Super-Cordas) de unir Relatividade Geral e Mecânica Quântica, penso que ele tinha esperança que, nos níveis mais básicos e fundamentais da realidade, o Universo se revelasse não estocástico e mais condizente com a imagem suave e fluida fornecida pela Relatividade Geral. A «Gedankenexperiment» de Einstein, expressa no Paradoxo EPR, é mais um elemento que reforça a minha ideia de que Einstein perderia o seu sorriso neste mundo de novas tecnologias baseadas na MQ. Quando criou sua «constante cosmológica», para contradizer os resultados das equações da Relatividade Geral de que o Universo estaria a expandir-se (o que era confirmado pelas observações cosmoslógicas), parece apontar para o seu espírito extremamente flexível mas com bases sólidas e resistentes (no bom e no mau sentido), o que, em pessoas de menor craveira intelectual que a do alemão de Ulm, poderia ser considerado «teimosia». O seu Prémio Nobel deveu-se ao Efeito Foto-eléctrico e não à sua monumental teoria física (o que é uma grande injustiça e reveladora de que há mais «politiquica» do que «merecimento» nestas atribuições), o efeito e a sua explicação recaem perfeitamente no âmbito da Física Clássica, com fotões a embaterem na superfície do metal e a «desalojarem» electrões das suas órbitas, não foi bem uma vénia à MQ... E talvez pior insulto do que uma teoria rival que nos contradizer será uma teoria rival que nos justifica! Foi um combate honroso e solitário a do nascido-em-Ulm-e-tornado-cidadão-do-mundo contra a MQ. E não me parece que tenha perdido (nem muito menos ganhou): um honroso empate... Quem sabe se o famoso-mas-indetectado Bosão de Higgs possa ainda vir a ser encontrado (não era uma das esperanças do LHC?)... As 4 Forças não são o resultado da Quebra de Simetria de uma Força primordial e única do começo do Big Bang, que se separou com a descida da temperatura? Cogitado por: Mauro a janeiro 17, 2009 03:08 PM

Caro Mauro, lamento demorar tanto tempo a escrever, mas tenho andado um pouco ocupado ultimamente. Respondendo à tua pergunta: dizem que sim, que as quatro interacções resultaram de uma só por acção de uma quebra espontânea de simetria (algo de semelhante a uma transição de fase), mas parece que os esforços feitos no sentido de encontrar essa unificação não têm produzido grandes resultados. A excepção parece ser a unificação das forças electromagnética e fraca, da qual resultou, se a memória não me atraiçoa, a previsão de um terceiro bosão mediador da força fraca (o Z0). Bosão que veio, efectivamente, a ser encontrado em experiências realizadas com aceleradores de partículas. Já da unificação da assim chamada interacção electrofraca com a interacção forte não se pode dizer o mesmo. Há várias teorias que pretendem fazê-lo (as denominadas GUTs), as mais promissoras das quais prevêem que o protão seja instável, pese embora a sua elevada semivida. Mas as experiências realizadas com o intuito de presenciar o decaimento desta partícula deram, tanto quanto sei (há alguns anos que não leio muito acerca deste assunto), resultados negativos. A unificação com a interacção gravitacional, então, ainda é mais evasiva. Não existe uma teoria quântica da gravidade que tenha sido confirmada pela experiência. Ainda ninguém conseguiu "ver" um gravitão. Li algures que os esforços que têm sido feitos no sentido da unificação, com base na teoria de grupos e nas relações de simetria, fazem lembrar as tentativas de Kepler para explicar a estrutura e as dimensões do sistema solar usando os cinco sólidos platónicos como ponto de partida. Ou seja, algo que fará, um dia, sorrir os nossos descendentes, quando confrontados com a nossa actual ingenuidade. Sobre a teoria quântica sabe-se que funciona, que é extraordinariamente precisa nas previsões que faz, mas ninguém parece saber interpretá-la. Deixo-te a referência a um livro muito interessante onde diversos cientistas respeitáveis exprimem as suas preferências, qual delas mais mirabolante, no que a esse tema diz respeito. Nele poderás encontrar os testemunhos de John Bell (o mesmo que formulou a chamada "desigualdade de Bell"), Alain Aspect (celebrizado pela realização de uma experiência que visava verificar a referida desigualdade), Rudolf Peierls (apologista da interpretação de Copenhaga que Bohr inicialmente formulou), John Wheeler (defensor do papel fundamental desempenhado pelo observador nas experiências), David Deutsch (que advoga a ideia dos múltiplos universos de Everett), David Bohm (teoria de variáveis escondidas, na linha de Einstein), entre outros: Paul Davies, JR Brown, O átomo assombrado, Gradiva, 1991. Cogitado por: . a fevereiro 5, 2009 04:17 PM

Infelizmente seremos dois a quem as atribulações da vida tem afastado de actividades mais aprazíveis. Também eu, há algum tempo, não leio algo sobre estas temáticas ainda que o interesse não tenha diminuído. O duelo RG e MQ é interessante, ainda que a MQ tenha ganhado, para já, os lugares cimeiros nas aplicações tecnológicas. Tanto quanto me apercebo, as aplicações da Relatividade Geral circunscrevem-se à Astronomia enquanto a Mecânica Quântica (ainda que geralmente não seja apontada como a fonte teórica) tem impulsionado o desenvolvimento da miniaturização, dos ecrãs de plasma, de novos e mais poderosos computadores, da possibilidade de computação quântica, até do teleporte de corpos através do efeito de túnel. Infelizmente isso leva a que a generalidade das pessoas continue sem ter consciência da importância destes pilares teóricos Não tenho sabido muito sobre isto mas será que o LHC já produziu algum resultado espantoso? CComo sempre, passe o tempo qeu passar, é sempre um prazer receber a tua visita. Cogitado por: Mauro a fevereiro 7, 2009 03:13 PM

É verdade, a Relatividade Geral tem particular aplicação ao universo do infinitamente grande, enquanto a Teoria Quântica revela todo o seu poder e utilidade no mundo do infinitamente pequeno. Embora haja domínios em que as esferas de influência de ambas as teorias se intersectam. Parece ser esse o caso dos buracos negros, onde não só cada uma das teorias, quando tomada separadamente, se manifesta insuficiente como, pior ainda, a sua compatibilização mútua permanece irrealizável. Penso que apenas Stephen Hawking conseguiu, de alguma forma, e num contexto muito específico, juntá-las a ambas, tendo chegado à espantosa conclusão de que os buracos negros se "evaporam". Quanto ao LHC, sei apenas o que foi noticiado, ou seja, que ocorreu uma avaria num dos seus componentes quando se faziam os preparativos para realizar a experiência que poderia confirmar a existência do bosão de Higgs. A este propósito, creio ter lido algures que Hawking não acredita na sua existência. Enquanto a avaria não é reparada, o LHC vai produzindo outros resultados não menos importantes, embora por outras razões que não as da descoberta científica. Como este aqui ( http://www.youtube.com/watch?v=j50ZssEojtM ) que, diga-se de passagem, também conta com a participação entusiástica, no início e no fim, de Stephen Hawking ;-) Cogitado por: . a fevereiro 8, 2009 03:24 PM

Apessar do embate teórico entre estes dois fundamentais pilares da Física Moderna, a generalidade das pessoas continua, infelizmente, desconhecedora até da sua existência: a RG por se aplicar apenas ao domínio da Astronomia (e a maioria das pessoas prefere continuar a acreditar que estrelas separadas por milhares de anos-luz, se calhar algumas mais distantes entre si do que da Terra, se reunem em «constelações» que influenciam o «destino» de um pobre primata nascido num planeta humilde de um pequeno sistema planetário. Preferem o «lg» ao «nm», parece...); a MQ por o seu valioso contributo para a tecnologia moderna não ser geralmente referido (faltou o «NÃO apontada como a fonte teórica» no meu comentário anterior). Passam as duas por serem meros devaneios teóricos quando são tudo menos isso... Sim, a famosa Radiação de Hawking, em que uma das partículas criadas espontaneamente pelo Princípio de Incerteza de Heisenberg surge no interior do horizonte de eventos de um buraco negro, sendo que a outra se escapa na forma de uma partícula já não virtual. Interessante o «Large Hadron Rap» mas o link que forneceste indicou um erro. Um link que está (neste momento que escrevo) funcional é http://www.youtube.com/watch?v=j50ZssEojtM. Muito interessante e gostava eu que mais músicas surgissem com temáticas tão interessantes como esta. Bem, a existência do Bosão de Higgs ainda é teórica, Stevan Hawking ainda tem liberdade para acreditar ou não nela. Cogitado por: Mauro a fevereiro 8, 2009 07:01 PM

A propósito do teletransporte da matéria, folheei há tempos um livro de Michio Kaku que, se não estou em erro, abordava esse tema. O autor é um conhecido divulgador de ciência e tentava prever alguns dos avanços tecnológicos que a ciência poderá proporcionar a curto, médio e longo prazo. Dividia-os em três categorias, consoante o grau de dificuldade envolvido. Obviamente, o teletransporte pertencia à última. Cogitado por: . a fevereiro 10, 2009 12:37 PM

Curiosamente, encontro-me neste momento a ler esse mesmo livro: «A Física do Impossível» de Michio Kaku e já vi alguns programas apresentados por ele (ou no Odisseia ou no História ou talvez em ambos). Interessante, sim. Neste momento encontro-me na «Invisibilidade», em que ele fala de Metamateriais (substâncias cujas propriedades se devem à sua estrutura e não à sua composição). Eu, como apreciador de boa ficção-científica, não posso deixar de apreciar a temática do livro (ainda que apreciasse maior profundidadde e tenha consciência que, daqui a alguns poucos anos, este livro estará desactualizado). Os 3 graus de classificação de impossibilidade são: Classe I - Tecnologias hoje impossíveis mas que não violam as leis físicas conhecidas neste momento (teletransporte, motores de antimatéria, telepatia, telecinese, invisivilidade); Classe II - tecnologias que se situam nos limites das leis físicas neste momento conhecidas (máquinas do tempo, viagens no espaço-tempo e através de «wormholes»); Classe III - Tecnologias que violam as leis da física conhecidas neste momento. Mas o que é considerado possível hoje não o é necessariamente amanhã. Relembro aqui uma citação do grande físico Lord Kelvin, mencionada no livro na página 54: «A Rádio não tem futuro. As máquinas voadoras mais pesadas do que o ar são impossíveis. Os raios X revelar-se-ão um embuste» (1989). Tudo previsões que a nossa tecnologia provou não estarem correctas. Também me recordo que Lord Kelvin afirmava que a Terra não podia ter os mais de 4 mil milhões de anos porque já teria arrefecido, de acordo com as Leis da Termodinâmica, pelo que não haveriam vulcões. Desconhecia o descaimento atómico que mantém o núcleo metálico do nosso planeta em ebulição. Cogitado por: Mauro a fevereiro 10, 2009 07:46 PM

Sim, creio que foi esse o livro que folheei há tempos numa livraria. Mas tinha a ideia (errada) de que o teletransporte tinha sido incluído na classe III. O efeito túnel tem aplicações na electrónica: está na base do funcionamento de um dispositivo que dá pelo nome de díodo Zener e que é usado como estabilizador da tensão eléctrica em fontes de alimentação. E constitui, também, a essência do funcionamento do chamado microscópio de efeito túnel. Como tal, talvez venha, de facto, a ser usado numa máquina de teletransporte. Quanto mais não seja no teletransporte de portadores de carga eléctrica de um lado para o outro de uma junção PN :-) Outra leitura interessante será, talvez, a da biografia de Einstein que foi recentemente editada. Até há pouco só conhecia a que foi escrita por Abraham Pais. Cogitado por: . a fevereiro 11, 2009 06:23 PM

Não conhecia o Díodo de Zener mas já percebi que utiliza o efeito de túnel nos electrões para, como dizes, estabilizar a tensão eléctrica (de acordo com o Acordo Ortográfico, a partir de 2012 passaremos a escrever «elétrico» mesmo, já que este «c» é uma consoante muda). Mas do microscópio de varrimento por efeito de túnel tinha conhecimento. A Mecânica Quântica lidera mesmo os avanços tecnológicos do século XXI (e final do XX). A biografia de Einstein é uma excelente recomendação de leirua, como me parece que poderá ser a biografia de Darwin (neste ano que comemora o seu nascimento e a publicação da «Origem das espécies»). Não sou, confesso, grande adepto de «actualidades» e o que «está a dar neste momento»: para mim o tempo é o supremo juíz e o que vale a pena é imune À sua passagem e é relevante independentemente da data. Mas a figura de Darwin, a sua biografia e qualquer uma das suas obras resistiu ao crivo do tempo, mesmo tendo em conta que, na nosssa perspectiva neo-darwinista, que funde genética e selecção natural, possam parecer destituídas de alguma fundamentação de base, uma vez que ele não tinha ainda conhecimento do trabalho de Mendel (caso para referir um caso em que uma vida monástica contribui decisivamente para o progresso do mundo fora dos muros do mosteiro. Outro caso, mais comezinho, será o dos doces conventuais portugueses e as cervejas alemãs). Cogitado por: Mauro a fevereiro 12, 2009 11:50 AM

Hoje de manhã estava a reflectir sobre este assunto dos díodos e a pensar que tinha confundido os efeitos - já lá vão uns anos desde que estudei estas matérias :-) O díodo Zener baseia o seu funcionamento num outro fenómeno, designado por efeito de avalanche. Há um outro tipo de díodo, denominado precisamente de efeito túnel, que recorre a este efeito quântico para funcionar. Tem (ou tinha) aplicação em circuitos electrónicos de alta frequência/velocidade. Era usado, por exemplo, nos circuitos de disparo de osciloscópios de frequências elevadas. Tem uma característica curiosa: quando polarizado de uma determinada maneira, exibe uma resistência negativa; ou seja, quando se aumenta a tensão eléctrica que lhe é aplicada, a corrente eléctrica que o percorre diminui em vez de aumentar. No entanto, estive a fazer uma rápida pesquisa na Internet e parece que o efeito túnel também está presente no díodo Zener, juntamente com o já referido efeito de avalanche. Mais informação aqui ( http://en.wikipedia.org/wiki/Zener_diode ) e aqui ( http://en.wikipedia.org/wiki/Tunnel_diode ), entre muitos outros sítios. Quanto a Darwin, Mendel e à vida monástica, ressalvo a aplicação do adjectivo "comezinho" à cerveja. Nada na cerveja é comezinho! ;-) Cogitado por: . a fevereiro 12, 2009 09:05 PM

Não querendo parecer anti-patriota mas nada há de «comezinho» na cerveja, muito menos nas alemãs (de que sou fã, pelo que bebo muito pouco para apreciar e não apenas engolir). A vida monástica, estranha como é aos meus leigos olhos, teve as suas contribuições decisivas para o Mundo: os doces conventuais portugueses (tendo sido criado em Aveiro, nunca poderia esquecer os seus ovos moles); as cervejas alemãs (que saudades de um copo de Weissen Bier ou do Oktoberfest...); as coontribuições genéticas de Mendel (mas não para o «gene pool» da Humanidade, já que era monge) ou mesmo a inacreditável precisão dos mapas do século XV de Fra Mauro, num tempo em que muito do Mundo não tinha sido ainda visto por olhos europeus. Uma questão que agora me ocorre é a de saber se houve monges/freiras que tenham contribuído para o avanço da Ciência além de Mendel... Foi também na Wikipédia que tive um primeiro vislumbre do que é um Díodo de Zenner (e de que o seu funcionamento está igualmente ligado ao Efeito de Túnel) mas não tinha prestado atenção ao Díodo de Túnel. Mas fá-lo-ei agora que mo referiste. Ao que sei, os monges alemães aperfeiçoaram as suas cervejas (famosas no Mundo inteiro, ainda que nem sempre se conheça a sua origem como as Pilzner, as Budweiser,...) como mitigação do jejum a que eram obrigados: como eram líquidos não contavam como quebra de jejum mas com a cevada e com o seu teor alcóolico, que adiciona bastante teor calórico: apenas a gordura, com 9 cal por grama, tem maior teor calórico do que o álcool, com 7 cal por grama. Cogitado por: Mauro a fevereiro 13, 2009 11:36 AM

E a bock, não esquecer a bock. Até muito recentemente não sabia que se tratava de uma classe de cerveja. Nem que na sua génese estava essa concepção curiosa que os monges tinham do jejum ;-) Bom fim de semana Cogitado por: . a fevereiro 14, 2009 09:23 AM

A Bock, como a nossa Superbock... Mais um tipo de cerveja oriundo da Alemanha e do jejum monástico. Sei, no passado recente, os aspectos negativos (isto é até um eufemismo) vindos de lá (por culpa de um austríaco histérico a quem fez falta ser casrtado em tenra idade ou quando foi ferido na Iª Gurra Mundial). Mas a História, Cultura, Ciência, Filosofia, Música europeias pouco seriam sem os inquestionáveis contributos germânicos. Confesso-me admirador das suas gentes e do(s) país(es) (incluindo, mas não exclusivamente, a Áustria, outra grande pátria germânica). Tanto assim que me encontro a aprender a língua, a que cada lição me apresenta novos, intricados e belos aspectos desta língua fundamental para a identidade europeia (nunca esquecer que a Europa pós romana/medieval foi fundada por povos germânicos que, da Bretanha à Itália, de Portugal à Áustria, ocuparam o anterior Iimpério Romano (do Ocidente), expulsaram ou integraram as gentes romanas desses territórios, assimiliaram a cultura romana e fundaram os alicerces para os modernos países europeus. Mais do que saber se a Religião Católica devia ser incluída na Constituição europeia como um pilar da Europa (não nego a sua importância histórica) a cultura germânica, passada e presente devia ser referida como um fundamental pilar. Cogitado por: Mauro a fevereiro 14, 2009 12:57 PM

Olá. Meu nome é Rogério V. Pereira, graduado em Ciências da Religião pela UNISUL - Palhoça/SC e Pós Graduado na área pela FURB - BLUMENAU/SC. Gostaria de comentar sobre a informação dada sobre o cristianismo, onde é colocado que o fundador do Cristianismo foi Jesus. Jesus era Judeu e morreu como tal. Quem fundou o Cristianísmo foram os Apóstolos de Jesus após a sua morte algum tempo depois. Cogitado por: Rogerio Valmir Pereira a maio 4, 2009 04:18 PM

Agradeço, «Rogerio», a atenção dada ao artigo. É verdade, o Cristianismo em si mesmo não foi fundado pela figura histórica de Jesus de Nazaré e tenho até dúvidas se ele reconheceria ou aprovaria esta instituição religiosa que o tem como figura central e a quem deu o nome através do título «Cristo» (Messias). Não deixa de ser a figura central do Cristianismo, que se fundou sobre as bases judaicas das quais nasceu como seita no século I da nossa era. É uma pequena correcção de de assaz importância. É sempre bom sermos precisos quando tal não complexifica em demasia a mensagem. A figura histórica de Jesus e a figura histórica de Maomé são neste ponto bem diferentes. Ambas as religiões fundam-se sobre os seus ensinamentos, mas Jesus não criou a instituição religiosa enquanto Maomé o fez. Agradeço-te a chamada de atenção e a precisão e adicionarei essa nota ao artigo. Obrigado. Cogitado por: Mauro a maio 4, 2009 06:55 PM