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Bits & Bytes

Quem trabalha com computadores está habituado a ouvir falar de bytes. Houve-se falar de bytes quando se fala nas dimensões de um ficheiro ou do disco duro ou da memória RAM. Mas o que é exactamente um byte e como está ligado ao tamanho de um ficheiro?
Para se falar de bytes (lê-se «báites) é necessário compreender primeiro o que é um bit («bit» é a contracção da expressão inglesa BInary digiT ou seja «dígito binário»). Como já foi referido no artigo Iotas e nanos os computadores trabalham com a base binária (que tem apenas os algarismos 0 e 1). As contas com as base binária e a base decimal dão valores diferentes se bem que se possa passar de uma para a outra e obter-se os valores correctos nessa base. É assim que os computadores fazem as contas: primeiro transformam todos os números para ficarem na base binária, fazem as contas nessa base e depois passam o resultado para a base decimal.

Para se entender como funciona a base binária veja-se como funciona a base decimal. O conceito é o mesmo. Tem de se escrever o número como uma série de algarismos entre 0 e 9 a multiplicar por potências de 10.
O número 105 = 100 + 5 = 1x10² + 5x10⁰ (nunca esquecer que qualquer número elevado a 0 é 1, excepto o próprio 0. 0⁰ não é um valor, é um paradoxo matemático devido às propriedades únicas do 0). Assim 105 = 1x10²+ 0x10¹ + 5x10⁰ (Todas as potências têm de estar presentes. Se falta alguma tem de se juntar a multiplicar por 0). O número na base decimal são os algarismos que estão a multiplicar pelas potências (1 0 5).


Na base binária é a mesma coisa só que, em vez de 10, usa-se o 2. O número 1110₍₂₎ (significa que está na base binária) é 1x2³+ 1 x2² + 1x2¹ + 0 x2⁰ = 1x8 + 1x4 + 1x2 + 0x1 = 8 + 4 + 2 = 14₍₁₀₎. (Para saber que a primeira potência é 3 conta-se a partir da direita. A última é sempre 0 por isso neste caso a primeira é 3. A primeira é sempre o número de algarismos menos 1. Neste caso há 4 algarismo, 1 0 2 0, logo a primeira potência é 2³)

e.g. Como faz o computador a conta 3 + 4 ?
~ Primeiro passa o 3 para a base binária. 3 = 2 + 1 = 1x2¹ + 1x2⁰ = 11₍₂₎.
~ Segundo passa o 4 para a base binária. 4 = 2x2 = 2². Como todas as potências da primeira até 0 têm de existir. 4 = 1x2² + 0x2¹+ 0x2⁰ = 100₍₂₎.
~ Depois faz a soma 11₍₂₎ + 100₍₂₎ = 111₍₂₎
~ Finalmente passa o resultado para a base decimal: 111₍₂₎ = 1x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ = 1x4 + 1x2 + 2x1 = 7₍₁₀₎.

~ E eu que pensava que os computadores faziam contas muito rapidamente! Afinal são ainda mais rápidos do que eu pensava. Em pouco tempo fazem 4 contas diferentes! Incrível!


O número de contas que uma simples conta exige aumenta conforme quantos números se estão a somar, claro. Por cada número a mais é mais uma transformação para a base binária que se tem de fazer.

~ Está bem, mas o que tem isto a ver com bytes?

Ao contrário dos seres humanos que têm 2 mãos com 10 dedos para usar a base decimal os computadores não têm dedos nem mãos (nem, já agora, pés...). O equivalente nos computadores aos dedos é um pequeno circuito que está ligado ou desligado.
Quando está ligado corresponde a 1, quando está desligado corresponde a zero, como se fosse uma lâmpada. Um bit é uma «lâmpada», ou seja, a informação se o algarismo é 0 («desligado») ou 1 («ligado»).
Uma sequência de bits forma um byte.
Neste exemplo concreto está o byte 10100, que corresponde ao número 20.
Quanto mais comprida for a cadeia de bits maior é o número de bytes diferentes que o computador reconhece. A cada byte corresponde uma letra, um número ou um símbolo. Um sistema 8-bit significa que cada byte é composto de 8 bits. Desta forma há 256 bytes diferentes, cada byte correspondendo a um carácter diferente. Este sistem 8-bit é o chamado código ASCII ( American Standard Code for Information Interchange).

Cada número de 0 a 256 corresponde a um símbolo. O computador trabalha e guarda esses dítos na forma binária. A tabela ASCII é dada na base decimal para ser mais fácil de usar por nós mas os computadores transformam essa informação para base binária. Assim, quando um computador está a guardar um documento de texto começa por transformar cada letra, cada espaço, cada pontuação, cada algarismo num número binário de acordo com a tabela ASCII. Guarda depois esses valores na forma de bytes na sua memória («no local da sua memória acende e apaga alguns bits para formar o texto inteiro»). As letras maiúsculas têm um código ASCII diferente das minúsculas (ver no exemplo «C» e «c»), os espaços também, as vírgulas, o «enter»,...

O tamanho do ficheiro é igual ao número de bytes que ocupa na memória do computador. e.g.
~ Um disco que tivesse uma memória de 20 bytes conseguiria guardar 20 bytes ou seja 20 caracteres.

~ Um disco que tivesse uma memória de 2 megabytes conseguiria guardar 2 megabytes ou seja 1 048 576 caracteres.

(Ver o artigo Iotas e nanos sobre a razão de um megabyte não ser 1000 bytes mas sim 1 048 576 bytes).

Os números 0 e 1 são os números mais poderosos à face da Terra. Apesar de normalmente negligenciados devido ao seu pouco valor numérico foram os algarismos que revolucionaram o Mundo através dos computadores!