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Aestiomatio reis

Uma das experiências mais curiosas por que passei (e, pela qual, sem dúvida, passará brevemente meus frater) é a avaliação de preços numa superfície comercial.
Esta é uma actividade a que infelizmente as famílias portuguesas dão ainda pouca atenção na educação de um jovem do sexo masculino.
Peço desculpa se esta questão parece de assaz facilidade para alguns. Para um jovem a iniciar a sua vida prática puderá não ser.
Sei que estas regras teriam sido úteis quando foi comigo há alguns anos.

~ Mas isso é fácil. O que custa menos é o que se quer. Esta crise...

Numa perspectiva simplista puderia optar-se simplesmente pelo produto mais barato.
Mas raramente a situação é assim tão simples.
Geralmente vemo-nos perante produtos de marcas diferentes (ou até da mesma) que têm quantidades diferentes do mesmo produto e cujo valor é diferente. É sobre esses que deve recair a atenção pois é aí que muitas vezes se escondem as pechinchas (ou não).

Para se entender este ponto de vista consideremos a seguinte situação bastante simples:
«Pretendo comprar uma lata de um produto.
A marca A tem 100 gramas e custa 5 €, a marca B tem 200 gramas e custa 8 €.
Qual é o que me sai mais barato comprar?»

Geralmente estas questões têm outras condicionantes que puderão entrar em conta, como por exemplo se pretendo comprar para uma família (mais quantidade) ou para um indivíduo (menos quantidade), se o produto é perecível ou não (se não for, perante uma pechincha, optaremos por mais quantidade),...

Suponhamos então a situação de um jovem F, que pretende comprar produtos não perecíveis (conservas, cereais, leite, ...) mas que acha fazer compras ...

~ uma seca?

...é algo pelo qual não tem grande apreço.
Pretende comprar o produto que lhe ficará mais barato.
Pode comprar 100 gramas. Custa só 5€. Mas daqui a uma semana tem de voltar a fazer compras.
Pode comprar 200 gramas. Mas custa 8 €. Mas não tem de voltar para a semana.
Como optar?

Neste caso é simples verificar que se comprar 2 caixas de 100 gramas custa 10 € mas comprar uma de 200 gramas custa 8 €.
Sairá mais barato comprar logo uma de 200 gramas.

Mas e se a situação não for tão simples? E perante esta situação:
«Pretendo comprar uma lata de grão de bico.
Tenho 3 marcas à escolha:
A marca A tem 540 g e custa 0,59€.
A marca B tem 435 g e custa 0,84€.
A marca C tem 850 g e custa 0,89€.
Qual me ficará mais barata?»

Nenhuma das quantidades é múltipla de outra. Se bem que facilmente se constacta que B é mais caro do que C (o preço é semelhante mas um preço é quase o dobro do outro)
Mas e entre a A e a B? Qual é a melhor?
Quem for rápido no cálculo mental facilmente puderá dividir quantidade e preço e determinar que cada grama de B fica por 0,0019 € e cada de A por 0,0011 €.

Mas estas contas não se fazem geralmente assim tão rápido (há casos raros, conhecidos como «computadores humanos» que resolvem contas com 10 dígitos mais rápidos do que computadores, mas esses são raros e os poucos trabalham geralmente para o governo dos EUA).

Quem é um simples «calculador humano» puderá não o fazer tão rapidamente, especialmente perante 3 ou mais contas, em que se tem de lembrar 3 ou mais preços (apesar de mais uma vez no sexo feminino abundarem os casos de indivíduos com capacidades de armazenamento e comparação de preços invejáveis).

Geralmente terá de se usar o que é conhecido com «regra de 3 simples».
Esta é uma regra (um algoritmo, como foi definido no artigo Caecus X) que se usa quando se pretende calcular uma quantidade à custa de 3 outros valores. É necessário ter em atenção que:
~ quantidades semelhantes têm de estar na mesma unidade;
~ os valores têm de estar em proporção directa (se uma subir para o dobro a outra também subirá para o dobro. Se um quilo de carne custa 3 € 2 quilos custará 6 € mas se 1 quilo mede 15 cm 2 quilos não medem necessariamente 30 centímetros. Os pesos e os preços estão em proporcionalidade directa mas os pesos e os comprimentos não) .

e.g. Se eu ganhar 12 € por dia, quanto ganho em uma hora?
Têm primeiro de estar na mesma unidade. Um dia tem 24 horas.
Assim ganho 12€ em 24 horas, quanto ganho em 1 hora?
Estão em proporção directa.

Usa-se então a «regra de 3 simples». 12 € estão para 24 h como x € estão para 1 hora.
Na regra de 3 simples o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
Assim 12 x 1 = 24 x x.
Pode então concluir que x = 12 x 1 / 24.
Ganho então x = 0,5 € numa hora.

No caso das latas de grão-de-bico fazem-se os mesmos algoritmos para cada lata.
Neste caso temos de comparar com as mesmas quantidades.
Podemos verificar quanto custa 1 grama de cada lata (podiam-se usar uma outra quantidade mas esta simplifica as contas):

1 grama de A custa 0,00109 €;
1 grama de B custa 0,00193 €;
1 grama de C custa 0,00105 €;

A lata mais barata para comprar é a C. Se não houver a A.
Só em última instância se deverá levar a B.

~ Mas quem é que tem paciência ou papel e caneta para fazer «regras de 3 simples» num hipermercado?

Mas o mundo moderno tem utilidades a que por vezes não se recorre.
Raros são os telemóveis que não têm calculadoras. Claro que fazer a «regra de 3 simples» em si consome demasiado tempo (fora a figura que se faz em pé, num hipermercado, a escrevinhar), além de que fazer tudo isto para várias compras é demais.

O mais simples é (como geralmente acontece) cortar os intermediários.
Neste caso realizar somente a última conta.
Pega-se no telemóvel, abre-se a calculadora.
É só dividir o preço do produto pela quantidade para cada um deles.
Memoriza-se o valor que obtemos (é fácil).
Compara-se e já está. Comprou-se o produto ao melhor preço.

Mas nas primeiras vezes que recorri a esta técnica surgiu-me uma dúvida: «qual é o primeiro valor da divisão? Divido a quantidade pelo preço ou o preço pela quantidade?»
É que dão valores (e conclusões) diferentes.
Obviamente são valores inversos uns dos outros.
Preço pela quantidade: A- 0,00109 ; B- 0,00193 ; C- 0,00105;
Quantidade pelo preço: A- 917,432 ; B- 918,135 ; C- 952,381;

Pela primeira escolhemos C, pela segunda escolhemos A.

A regra simples é que o que queremos comparar deve vir primeiro
~ Queremos comparar preços? O preço fica no topo da divisão;
~ Queremos comparar quantidades diferentes em conjuntos com diferentes caixas?
divide-se a quantidade pela quantidade de caixas em cada conjunto;

e.g. preço A: 13g - 7,7€ ; B: 14g - 8,6€ ; C: 12 g - 7€
A: 7 / 12 = 0,59 ; B: 8,6/14 = 0,61 ; C: 7 / 12 = 0,58

e.g. quantidade A: 2 caixas - 175g ; B: 3 caixas - 200g ; C: 1,5 caixas - 170g
A: 175 / 2 = 87,5 ; B: 170 / 1,5 = 113,3 ; C: 200 / 3 = 66,7

O título, em Latim, significa «Estimativa das coisas».
A palavra latina para coisa é «res», como «Que coisa é esta?» seria «Quod hic res est?»

Como diria um grande-guerreiro-ruivo-de-tranças:
«Estes romanos são doidos!»