Diário das pequenas descobertas da vida.
Segunda-feira, 6 de Junho de 2005
Decem dimensiones
Na experiência do dia-a-dia movemo-nos num espaço com 3 dimensões (largura, comprimento e altura).</br></br>Desde que a Teoria da Relatividade de
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Na experiência do dia-a-dia movemo-nos num espaço com <b>3 dimensões</b> (largura, comprimento e altura).</br></br>Desde que a <u>Teoria da Relatividade</U> de <a href="http://cognosco.blogs.sapo.pt/arquivo/634674.html" target="_blank"><font color="blue"<b>Einstein</font></b></a> generalizou-se a ideia (mas a ideia foi criada pelo Matemático Minkowsky) de que vivemos num mundo a <b>4 dimensões</b> (as três do espaço e uma do tempo).</br>Dessa forma, para marcar um encontro, especificar-se-ão as 4 dimensões: estou na Rua Cognosco, no 5.º andar, porta 161 às 21h.</br></br><b>A Teoria da Relatividade Geral explica os grandes objectos do Universo</b></br></br><img alt="Partícula" src="http://cognoscomm.com/mm/Esfera.jpg" width="98" height="99" align="left" border="0" />No entanto <b>não</b> permite entender os movimentos dos menores objectos do Universo. Quando se entra no Reino Sub-Atómico falha e uma outra teoria é usada: a <u>Mecânica Quântica</u> (<i>mecânica porque trata de partículas e movimentos e quânticas porque no mundo sub-atómico a energia não aumenta de forma contínua mas em pequenos pacotes chamados «quanta», quantidades em latim</i>).
Com ela são descritas (e várias vezes foram previstas antes de descobertas) todas as partículas sub-atómicas e os seus movimentos.</br></br>Mas as duas teorias são <b>completamente</b> contraditórias entre si.</br>A aplicação da <u>Teoria da Relatividade Geral</u> às partículas sub-atómicas leva a resultados exagerados e falsos. Só a <u>Mecânica Quântica</u> resolve os problemas do muito pequeno, com conclusões que contradizem as da Relatividade Geral.</br></br>O próprio Einstein trabalhou nesta questão até morrer, sem ter chegado a um resultado. Uma das últimas teorias surgidas para ligar a Relatividade à Quântica foi a <b>Teoria das Cordas</b>.</br></br><img alt="Corda" src="http://cognoscomm.com/mm/Corda.jpg" width="100" height="94" align="left" border="0" />Nessa teoria todas as partículas do Universo e todas as forças existentes são vibrações diferentes das mesmas partículas ínfimas, as «cordas». Tal como um «dó» é diferente de um «fá» numa guitarra porque é uma vibração diferente da corda, também um electrão é diferente de um quark porque é uma vibração diferente das mesmas »cordas».</br>A <b>Teoria das Cordas</b> resolve o problema da incompatibilidade porque o tamanho onde começam as divergências é inferior ao tamanho das teóricas «cordas».</br>Dessa forma o problema <b>não</b> é resolvido, é simplesmente esquecido por nunca ocorrer.</br></br>A <b>Teoria das Cordas</b> tem alguns resultados diferentes do que indica o senso comum. Uma delas é que vivemos num Universo a <b>10 dimensões</b></br></br><i>~ Como 10 dimensões? Altura, largura, comprimento, tempo,... não se anda em mais nenhuma direcção. Como pode haver 10 dimensões?</i></br></br>Além das dimensões <b>infinitas</b> espacial e temporal existem mais algumas dimensões que são tão pequenas que nada passa por elas (à excepção das «cordas»).</br>A razão pela qual não são detectadas emtende-se num simples exemplo:</br>Uma mangueira tem 3 dimensões, uma delas (o comprimento) significativamente maior do que as outras (a largura e a altura). Quando se pega numa mangueira as 3 dimensões são visíveis. No entanto, se a mangueira for colocada a 500 metros só o seu comprimento é detectável. As outras são tão pequenas que passam despercebidas.</br></br>Da mesma forma as dimensões extra passam-nos despercebidas. Existem em todos os pontos do Universo e no entanto só em 4 delas (as maiores) os objecto podem circular.</br>O Universo tem assim 10 dimensões (ou talvez mais), mesmo que não se veja por onde andam.</br><b>Espero que não tenhamos de circular pelo Universo com uma lâmpada na mão em busca delas...</b></br></br><i>No título «Dez dimensões»</i>


Publicado por Mauro Maia às 21:41
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De Mauro a 16 de Abril de 2007 às 12:03
Ser-me-ia, «Carlos Rodrigues», difícil ter mais calma. Limitei-me a invocar uma imagem que exprime mais-ou-menos o meu ponto de vista. Mas vamos aos pontos relevantes: no artigo há um caminhar pelas noções de dimensões que se têm vindo a ter ao longo do tempo. Dentro do contexto apropriado, poderão estar correctas, como a Mecânica de Newton é válida (e usada mesmo hoje em dia) dentro de um contexto não-relativista de velocidades próximas da da luz. Não advogo que Minkowski estivesse correcto ou errado. Matematicamente estava correctíssimo (lá está, no sentido matemático do princípio da não contradição e do terceiro excluído). Se estava correcto fisicamente é outra questão inteiramente diferente. A Igreja Católica sempre abominou muitas coisas mas felizmente a verdade tem sabido vir à superfície. É claro que os espaço a 4 dimensões já não é um consenso geral na comunidade científica como o próprio artigo refere, ao falar na teoria (sublinho teoria, apesar de ser atraente) das Cordas e das Super-cordas. A «alegoria» da mangueira NÃO é uma alegoria da teoria das cordas. É meramente uma forma de se perceber como é possível que hajam dimensões que não se conseguem visualizar. É exactamente pelo facto de a mangueira ter 3 dimensões, apesar de ao longe só serem vistas 2, que é o ponto fulcral e mais importante da alegoria. Como todas as imagens que se usam para tornarem mais perceptíveis conceitos abstractos, tem as suas limitações, não servindo como cenário total e único do que se passa com as dimensões «escondidas». Por exemplo, a imagem de Eistein do espaço-tempo como uma tira de borracha que objectos com massa simultaneamente influenciam e são influenciados é um bom exemplo: nem o espaço é feito de borracha, nem é necessariamente plano (falta determinar a quantidade de matéria-escura para se saber), nem tem as limitações de elasticidade que a borecha tem. No entanto, serve, dentro dos limites apropriados, como imagem muito sugestiva de como um objecto com massa interage com o espaço-tempo. Uma alegoria nunca serve para todos os cenários mas claro que, quanto melhor for a alegoria, mais cenários consegue conter. Mas aí, entra em jogo a dualidade quantidade-simplicidade. Aquilo que referes cmo uma falha da Matemática parece ser unicamente uma falha conceptual tua. Um número positivo vezes um número negativo dá um número negativo. Como igualas 0 a 1x(-1) é então claramente inconcebível dentro da aritmética usual. Não respeitas os axiomas para chegar à conclusão que os axiomas estão errados. 0=1+(-1). -1=1x(-1). A multiplicação (e divisão) de números recionais positivos é algo com paralelismos no mundo físico, mas não a multiplicação (e divisão) de números negativos. Mas, já agora, referes que 0 é igual a 1 vezes (-1) porque «a multiplicação é uma extrapolação da soma». Mas isto não tem qualquer sentido, começando pelo facto de não indicares nem respeitares a dita «extrapolação» pela qual a soma se converte numa multiplicação (em termos de números naturais, uma multiplicação não passa de uma série de somas). Que extrapolação usas para dizer que 0 é igual a 1 vezes -1? Usando apenas a tua «conclusão» seria válido dizer que 5=2*3 porque a multiplicação é uma «extrapolação» da soma? Na base decimal claro que não, tal como 0 NÃO é igual a 1 vezes -1 na base decimal.


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